Un cubo de madera se pinta de azul y luego se corta en 27 piezas de cubo iguales. ¿Cuántos de estos 27 cubos resultantes tendrán solo dos lados pintados de azul?

Answer 1

Probablemente tenga buenas respuestas, pero le daré una rápida.

Las caras pintadas en las pequeñas piezas del cubo son las caras que formaban parte de las grandes caras del cubo. Esas pequeñas piezas de cubos con solo dos lados pintados serán las que están en los bordes, pero no en las esquinas del cubo grande (solo aquellas en el medio de cada borde).

(Las piezas en las 8 esquinas del cubo tendrán 3 caras pintadas: las 6 piezas en el medio de cada una de las 6 caras del cubo grande tendrán una sola cara pintada, y el 1 cubo pequeño en el medio del cubo grande tendrá no tienen cara pintada en absoluto).

El cubo grande (como cualquier cubo) tiene 12 aristas. Ese gran cubo cortado en 27 piezas de cubo iguales tiene 3 cubos pequeños en una fila a lo largo de cada borde: dos formando una esquina y uno en el medio.

Hay 12 de los 27 cubitos con exactamente 2 caras pintadas.

Answer 2

uno puede visualizar el cubo y descubrir que los cubos de la cara tienen un lado pintado; los cubos de vértice tienen tres lados pintados; y los cubos de borde tienen 2 lados pintados.

ahora, hay 27 cubos de los cuales los cubos interiores no están pintados;

cuentemos los números de todos los tipos de cubos;

1. los cubos interiores sin lados pintados son uno en número;
2. los cubos de vértice con tres lados pintados son ocho en número;
3. los cubos de la cara con un lado pintado son seis en número;
4. por lo tanto, el número de cubos con dos lados pintados son los cubos de borde que son doce.

Answer 3

Cuando un cubo de madera se corta en 27 piezas de cubo iguales, obtenemos tres tipos de piezas de cubo que están pintadas en al menos un lado.

1. pieza de cubo de esquina 2. Pieza de cubo central 3. Pieza de cubo lateral. Si queremos saber cuántas piezas tienen dos lados pintados, necesitamos contar las piezas del cubo lateral. Si puede ver en la imagen, hay tres capas de 9 cubos. Cada capa tiene 4 piezas de cubo laterales. Entonces hay 12 piezas de cubo que están pintadas en dos lados. Los cubos que están pintados en tres lados son piezas de esquina, que es 8, los cubos que están pintados solo en un lado son piezas centrales, que es 6, y queda una pieza de cubo que no está pintada en absoluto.

Answer 4

Una forma más fácil de decir esto es un cubo de Rubik pintado de azul.

En la terminología del cubo de Rubik, hay piezas centrales (las piezas en el centro, duh), piezas de esquina (los 8 cubos de esquina) y bordes, las piezas directamente entre 2 esquinas.

Los bordes tienen 2 lados. Hay 12 aristas. Por lo tanto 12 piezas

Answer 5

12 de los cubos tendrían 2 lados pintados. Hay 8 piezas de esquina, 12 piezas de borde, 6 piezas centrales y 1 pieza interior.