Suposiciones
- La probabilidad de que el stock se abra a 90 o 120 son las mismas al día siguiente (es decir, 50-50). Sabemos de antemano que solo puede haber este resultado binario.
2. La opción de compra tiene un día restante.
Por lo tanto, sea cual sea el precio de la opción de compra el día anterior, al día siguiente tendrá un valor de 0 $ o 15 $ (es decir, por debajo de la huelga de 105, es decir, 90 $ tiene un valor de 0 $ o $ 15 si se abre en 120), suponiendo también que el precio de la opción de compra solo tendrá el componente intrínseco. (es decir, sin volatilidad, sin tiempo restante, sin costo de interés).
Para fijar el precio de la opción de compra, debemos considerar que debe ser justa para ambas partes, el vendedor de la llamada y el comprador de la misma. Si no fuera así, cualquiera de las partes respectivas se negaría a entrar en la transacción.
Por lo tanto, para fijar el precio de tal opción de manera justa, le daría $ 7.5 el día anterior. La explicación es que es similar al lanzamiento de una moneda (50–50 cabezas o cola) donde se duplica si se abre a 120, o se pierde todo si se abre a 90. Esto también lo hace igualmente justo para el vendedor que puede ganar $ 7.5 (si abre a 90 $), o perder 7.50 $ (si abre a 120), donde la probabilidad es del 50% para cada resultado.
Por lo tanto, mi respuesta es: $ 7.50
Definitivamente no hay necesidad de atascarse en el modelo Black-Scholes.
