¿Cuáles son los múltiplos comunes de 6,7 y 8?

Su número original es 6, 7 y 8. Dividamos cada uno en su factorización prima.

6 = 2 * 3

7 = 7

8 = 2 * 2 * 2

La factorización de cualquier número que sea un múltiplo común de los tres debe contener AL MENOS lo siguiente:

-Uno 2 y uno 3 (para ser divisible por 6)

-Uno 7 (para ser divisible por 7)

-Tres 2 (para ser divisible por 8)

Entonces, comenzamos creando el mínimo común múltiplo cumpliendo estos requisitos mínimos.

LCM = (2 * 3) * (7) * (2 * 2)

Observe que incluí el primer conjunto de paréntesis para asegurarme de que sea divisible entre 6, el segundo para que sea divisible entre 7 y el tercero para asegurarse de que sea divisible entre 8. También tenga en cuenta que en el tercer conjunto de paréntesis, solo tuve que incluir son necesarios dos 2 en lugar de los tres para formar 8. Esto se debe a que el tercer 2 ya estaba incluido en el primer conjunto de paréntesis, cumpliendo así el requisito.

LCM = 168

Ningún número menor que este es divisible por 6, 7 y 8.

Ahora comencemos por encontrar los siguientes múltiplos comunes.

Recuerde, cualquiera que sea nuestro número, debe contener: 2 * 2 * 2 * 3 * 7

El siguiente número más bajo que podemos crear es: (2 * 2 * 2 * 3 * 7) * 2 = 336

El siguiente número más bajo que podemos crear es (2 * 2 * 2 * 3 * 7) * 3 = 504

Related Content

⑴ Primero encontramos el MCM (6,7,8) = 7 × LCM (6,8) = 7 × 24 = 168

⑵ Entonces. los múltiplos comunes de 6,7 y 8 son simplemente los múltiplos de su MCM = 168n, donde n es un entero positivo:

1 × 168,2 × 168,3 × 168,4 × 168,5 × 168,… = 168,336,504,672,840,…

o

Esto es lo mismo que el AP con 168 como su primer término y como su relación común, es decir:

a, 2a, 3a, 4a, 5a, … con a = 168

Factoriza cada número:

6 = 2 x 3

7 = 7

8 = 2 ^ 3

Reúna todos los primos utilizados y el exponente más grande utilizado en cada primo:

(2 ^ 3) x 3 x 7 = 168, ahora multiplique esto por 2 y 3

168, 336 y 504.

Para que un número sea múltiplo de 6, 7 y 8, esto significa que deben ser múltiplos de su producto [matemática] 6 \ veces 7 \ veces 8 = 336 [/ matemática]. Esto significa que el número debe ser un múltiplo de 336. Podemos calcular esto en 336n, donde n representa cualquier número natural que podamos conectar para obtener un múltiplo de 6, 7 y 8.

Múltiplos de 6:
6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, 78, 84, 90, 96, 102, 108, 114, 120

Múltiplos de 7:
7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, 63, 70, 77, 84, 91, 98, 105, 112, 119, 126, 133, 140

Múltiplos de 8:
8, 16, 24,32, 40, 48, 56, 64, 72, 80, 88, 96, 104, 112, 120, 128, 136, 144, 152, 160

Estos son los múltiplos de 1x a 20x, donde x es el número dado

6 y 7 comparten un múltiplo de 42

8 y 7 comparten un múltiplo de 56

6 y 8 comparten un múltiplo de 120

Hay una forma de encontrar un múltiplo común, pero no será necesariamente el múltiplo común más bajo , o LCM.

Para hacer esto, simplemente multiplique los tres números; el resultado siempre debe ser divisible por los tres por separado:

6, 7, 8
6 * 7 * 8
42 * 8
336

Eso sería cada múltiplo entero del mínimo común múltiplo de 6,7 y 8. El mínimo común múltiplo de cualquier conjunto de números es el número mínimo cuya factorización prima incluye todos los factores primos de cada número en el conjunto individualmente. entonces, en el mínimo común múltiplo de 6, 7 y 8, debemos poder encontrar 2 × 3, y también 7, y 2 × 2 × 2.

2 × 3 × 7 × 2 × 2 lo hará. Puedes contar el factor 2 en el número 6 como uno de los factores en el número 8.

ahora de este producto de factores primos, puede encontrar la factorización prima de cada número: 6, 7 y 8.

2 × 3 × 7 × 2 × 2 = 3 × 7 × 8 = 21 × 8 = 168.

Entonces, todos los múltiplos integrer de 168 son todos múltiplos comunes de 6, 7 y 8.

168, 336, 504, 672, 840, 1008, … Y así sucesivamente.

Hallar el MCM de 6,7,8 La respuesta es 168

Otros múltiplos de 168 son múltiplos comunes de 6,7 y 8

Multiplicando 168 por 2 o 3 o 4, etc. obtenemos cualquiera de los múltiplos comunes

fi

MCM de 6,7,8 es 168

Entonces, los múltiplos comunes serán múltiplos de 168.

Gracias

6 * 7 * 8 * x

Donde x = 1,2,3, ……

More Interesting