¿Cuántos cubos de 4 cm se pueden hacer con un cubo de 16 cm de longitud?

Answer 1

Esto es muy simple (la suposición fundamental es que por cubo te refieres al objeto que normalmente pensamos que está sentado en R ^ 3, eso es lo que en el espacio euclidiano 3 se parece a un cubo de Rubik) ya que lo que usarás es análisis dimensional . En cada dimensión, puede caber cuatro “cubos”, con esto quiero decir que puede poner cuatro cubos pequeños a lo largo de una cara del cubo grande y “llenarán” una de las dimensiones si los coloca en una fila. Por lo tanto, se deduce que puedes colocar 64 cubos. Puede verificar fácilmente que este es un máximo, observando que ambos cubos tienen volúmenes bien definidos (conjuntos obviamente pavimentables), por lo tanto, el número máximo de cubos sin superposición será la proporción de los volúmenes, que es 4096 centímetros cúbicos / 64 centímetros cúbicos , que es 64. Por lo tanto, sabemos que hemos terminado, ya que hemos encontrado un número máximo de cubos y descubrimos que, de hecho, podemos ajustar este número de cubos. Esto es, en cierto modo, una reformulación de la pregunta sobre la cantidad de cubos que puede hacer al dividir el cubo más grande. Lo he abordado desde la perspectiva de agregar cubos pequeños para formar un cubo grande, mientras que formuló la pregunta para preguntar el número. de cubos pequeños que puedes obtener dividiendo el cubo grande.

Answer 2

El volumen del cubo más grande será igual a la suma del volumen de todos los cubos. Entonces (16) ³ = nx (4) ³ donde n es el número de cubos más pequeños. Entonces n = 64

Answer 3

La forma en que interpreto esta pregunta es ‘cuántos cubos de 4 cm de longitud se pueden hacer del área de superficie de un cubo de 16 cm de longitud.

En ese caso:

Área de superficie del cubo más grande = 16 ^ 2 * 6 = 1536 cm ^ 2

Área de superficie de uno de los cubos más pequeños = 4 ^ 2 * 6 = 96 cm ^ 2

Queremos saber cuántos cubos, n, de área 96 cm ^ 2 se pueden hacer a partir de 1536 cm ^ 2, entonces tenemos:

96n = 1536

Por lo tanto, n = 16 cubos.

Answer 4

[matemáticas] \ begin {align} n & = \ left (\ frac {16} {4} \ right) ^ 3 \\ & = 4 ^ 3 \\ & = 64 \ text {cubes} \ end {align} [ /matemáticas]

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Answer 5

el cubo de 16 cm se puede dividir en 4 cajas rectangulares con dimensiones de 4 cm por 16 cm por 16 cm.

Una caja rectangular de 4 cm de ancho y 16 cm por 16 cm se puede dividir en 4 columnas de 4 cm por 4 cm por 16 cm (alto). por lo tanto, la losa tiene 16 cubos de cuatro cm (4 columnas por 4 cubos por columna).

Un cubo con una longitud de 16 cm, tiene dimensiones de 16 cm por 16 cm por 16 cm y está compuesto por cuatro cajas rectangulares de 4 cm por 16 cm por 16 cm,

Por lo tanto, cuatro cajas rectangulares (4 cm por 16 cm por 16 cm) tienen 64 cubos de cuatro cm (4 cajas rectangulares por 16 cubos)

Answer 6

Me gusta la formulación del problema de Rishi Bommasani. Pensando en ello de esa manera, también podemos preguntar “” ¿cuál es el número más pequeño de cubos de 4x4x4 que pueden caber en el más grande mediante la colocación inteligente de los cubos pequeños?

Answer 7

Piensa en términos de volumen. El número de cubos de 4x4x4 que caben en el cubo de 16x16x16 debe tener el mismo volumen total que el cubo más grande para que quepan. Todo lo que necesita hacer es calcular 16 ^ 3 y dividirlo entre 4 ^ 3, y sabrá la respuesta.