A y B pueden hacer un trabajo en 20 días. B y C pueden hacerlo en 30 días. A trabajó durante 10 días y B trabajó durante 15 días. C terminó el trabajo restante en 17 días. ¿Cuántos días le habría tomado a C completar el trabajo completo solo?

Answer 1

Las 3 condiciones son: A y B pueden hacer un trabajo en 20 días, B y C pueden hacerlo en 30 días, A trabajó en ello durante 10 días, seguido de B trabajando durante 15 días y luego C durante 17 días.

MÉTODO 1:

Tomando el MCM de 20 y 30, es decir, 60 unidades como trabajo

Si A y B terminan el trabajo en 20 días, hicieron 3 unidades de trabajo al día como 60/20 = 3

Por lo tanto, A + B = 3

Del mismo modo, B y C terminan el trabajo en 30 días, hicieron 2 unidades de trabajo al día como 60/30 = 2

Por lo tanto, B + C = 2

A trabajó por 10 días, luego B por 15 días y C por 17 días

10A + 15B + 17C = 60

{Arriba, AB y C se definen como las unidades de trabajo que AB y C hacen respectivamente en un día}

Resolviendo las 3 ecuaciones,

B = 2 – C

A = C + 1

10C + 10 + 30 – 15C + 17C = 60

12C + 40 = 60

C = 20/12 = 5/3 unidades de trabajo en un día

Para terminar 60 unidades, tomará 60/5/3 = 36 días

También puede resolver ecuaciones por el método Matrix.

MÉTODO 2:

Si A y B tardan 20 días en completar un trabajo, completan 1/20 del trabajo en un día. Entonces A + B = 1/20

Del mismo modo, B + C = 1/30

Además, 10A + 15B + 17C = 1

10A + 10B + 5B + 5C + 12C = 1

10 (1/20) + 5 (1/30) + 12C = 1

12C = 1 – 1/2 – 1/6 = 12/12 – 6/12 – 2/12 = (12 – 6 – 2) / 12 = 4/12 = 1/3

C = 1/36 unidades por día.

Por lo tanto, lleva 36 días completar el trabajo solo.

Answer 2

Este tipo de preguntas son más fáciles si convierte el trabajo realizado en unidades simples. Aquí se da que A y B pueden funcionar en 20 días, B y C en 30 días.
Deje que la cantidad total de trabajo realizado = 60 (he tomado un MCM de 20,30 para facilitar los cálculos)
Ahora cantidad de trabajo realizado por A y B en 1 día = 60/20 = 3 unidades, digamos A + B = 3 —— (i)
Cantidad de trabajo realizado por B y C en 1 día = 60/30 = 2 unidades, digamos B + C = 2 —— (ii)
Ahora, dado que A funciona durante 10 días, B trabaja durante 15 días, C durante 17 días y sabemos que el trabajo total = 60 unidades.
Entonces, 10A + 15B + 17C = 60
10 (A + B) +5 (B + C) + 12C = 60
Usando (i) y (ii)
C = 20/12
Entonces, número de días que C solo tarda en terminar = 60 / (20/12) = 36 días

Answer 3

Comencemos por lo básico. Si una persona puede hacer un trabajo en x días, entonces el trabajo realizado por él en 1 día será (1 / x).

Ahora, digamos que A, B y C denotan el trabajo realizado por las personas A, B y C, respectivamente, en 1 día.

Aquí en este caso, ya que A y B pueden hacer el trabajo en 20 días. Por lo tanto, el trabajo realizado por ellos en 1 día es 1/20. Por lo tanto A + B = 1/20.

Del mismo modo, B + C = 1/30.

Ahora, se da que si A trabaja por 10 días, B por 15 días y C por 17 días, el trabajo está completo. Por lo tanto, formamos una ecuación:

10A + 15B + 17C = 1

=> 10A + 10B + 5B + 5C + 12C = 1

=> 10 (A + B) + 5 (B + C) + 12C = 1

=> 10 (1/20) + 5 (1/30) + 12C = 1

=> 1/2 + 1/6 + 12C = 1

=> 12C = 1 – 1/2 – 1/6

=> 12C = 1/3

=> C = 1/36

Por lo tanto, concluimos que el trabajo realizado por C en 1 día es 1/36.

Por lo tanto, C solo puede hacer el trabajo en 36 días.

Answer 4

[matemáticas] 1 / A + 1 / B = 1/20 [/ matemáticas] => [matemáticas] 1 / A = 1 / 20-1 / B [/ matemáticas]
[matemáticas] 1 / B + 1 / C = 1/30 [/ matemáticas] => [matemáticas] 1 / B = 1 / 30-1 / C [/ matemáticas]

[matemáticas] 10 / A + 15 / B + 17 / C [/ matemáticas] = 1
[matemáticas] 10 (1 / 20- (1 / 30-1 / C)) + 15 (1 / 30-1 / C) + 17 / C [/ matemáticas] = 1

¡Resolver para C da 36!

Answer 5

A + B = 20 días

B + C = 30 días

Deje que el trabajo total sea de 60 unidades.

Un día de trabajo

A + B = 3 unidades

B + C = 2 unidades

Un trabajo por 10 dias

B trabaja por 10 días + 5 días

C trabajo por 5 días + 12 días

A y B trabajan juntos durante los primeros 10 días

A + B = 10 x 3 = 30 unidades

B y C trabajan juntos durante los próximos 5 días

B + C = 5 x 2 = 10 unidades

Trabajo restante = 60 – 40 = 20 unidades

Este trabajo de 20 unidades lo realiza C solo en 12 días

Un día de trabajo para C = 20/12 = 5/3 unidades

Tiempo necesario para completar todo el trabajo =

60/5/3 = 36 días

Answer 6

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Answer 7

Resp. 36 días

Deje que el trabajo realizado por A, B y C en un día sea 1 / A, 1 / B y 1 / C respectivamente.

A y B completan el trabajo en 20 días.

=> 1 / A + 1 / B = 1/20 ……. Ecuación 1

B y C completan el trabajo en 30 días.

=> 1 / B + 1 / C = 1/30 ……… Equaton 2

Según la pregunta A, B y C trabajaron durante 10, 15 y 17 días respectivamente para completar el trabajo.

Por lo tanto ,

10 / A + 15 / B + 17 / C = 1

=> (10 / A + 10 / B) + (5 / B + 5 / C) + 12 / C = 1 … Ecuación 3

Multiplique la ecuación 1 con 10 y la ecuación 2 con 5 y sustituya en la ecuación 3

Conseguirás ,

(10/20) + (5/30) + 12 / C = 1

Resolviendo para C obtenemos,

C = 36

¿Cuál es el número de días que C tomará para hacer el trabajo solo?

Answer 8

A + B = 1/20, B + C = 1/30, 10A + 15B + 17C = 1, 10A + 10B + 5B + 5C + 12C = 1, 10 (A + B) +5 (B + C) + 12C = 1, 10 (1/20) +5 (1/30) + 12C = 1, 12C = 1/3, C = 1/36, C = 36 días.

Answer 9

36 días

Supongamos que A, B, C hacen a, b, c trabajo respectivamente por día, y el trabajo total a realizar es W.

Luego,
20a + 20b = W
30b + 30c = W

10a + 15b + 17c = W

Escupiendo estos términos, podemos obtener

(10a + 10b) + (5b + 5c) + 12c = W
W / 2 + W / 6 + 12c = W
12c = W – W / 2 – W / 6
12c = W / 3
36c = W