¿Cuántas pelotas de béisbol pueden caber en un globo aerostático?

Answer 1

Eso depende del tamaño y la forma del globo aerostático.

Para hacer que esto sea fácil de resolver, supongamos un globo de aire caliente cúbico con lados de longitud [matemática] L [/ matemática]. Eso significa que el volumen total será [matemática] L ^ 3 [/ matemática].

Cada pelota de béisbol tiene un radio (r) de aproximadamente [matemáticas] 23 [/ matemáticas] cm o [matemáticas] 0.23 [/ matemáticas] m. el volumen se puede calcular como

[matemáticas] \ frac {4} {3} \ pi r ^ 3 \ aproximadamente 0.05 m ^ 3 [/ matemáticas]

La proporción del volumen del globo de aire caliente a las pelotas de béisbol será [matemática] \ frac {L ^ 3} {0.05} [/ matemática]. Sin embargo, sabemos que las pelotas de béisbol no ocuparán completamente el globo, ya que habrá espacios entre cada pelota.

Si supongo un empaque cúbico centrado en la cara para las pelotas de béisbol, entonces la densidad por pelota de béisbol será aproximadamente [matemática] 0.74 [/ matemática] veces ese volumen de béisbol. [1]

Eso hace que la cantidad de pelotas de béisbol sea aproximadamente:

[matemáticas] 0.74 \ veces \ frac {L ^ 3} {0.05} [/ matemáticas]

Puede resolver esto para un globo de aire caliente esférico de radio [matemática] R [/ matemática] usando la misma fórmula de volumen que la pelota de béisbol

[matemáticas] V_ {globo} = \ frac {4} {3} \ pi R ^ 3 [/ matemáticas]

Por lo tanto, el número de pelotas de béisbol será aproximadamente

[matemáticas] 0.74 \ veces \ frac {4} {3} \ veces \ frac {\ pi R ^ 3} {0.05} [/ matemáticas]

Notas al pie

[1] http://www.ams.org/notices/20000…

Answer 2

Bueno, eso depende del tamaño del globo de aire caliente. El globo aerostático que volamos para vuelos privados es un globo de 105,000 pies cúbicos. Quizás cuatro altos, cuatro anchos y cuatro largos, o 4 x 4 x 4, o 64. 5. Ahora multiplique 64 pelotas de béisbol por pie cúbico por el número de pies cúbicos totales. En este caso 105,000. Entonces su respuesta sería aproximadamente 6.72 millones. Si desea obtener más información sobre los vuelos en globo aerostático, puede ver videos en la American Balloon Safety and Training Association: Entrenamiento en globo aerostático. Si está interesado en venir a ver cómo se infla un globo aerostático, puede reservar un vuelo con nosotros o venir a la tripulación. Puedes ver un globo de aire caliente de cerca. Aquí es donde puede reservar un vuelo: https://seattleballooning.com/ex …

Answer 3

Exactamente uno! Porque después de poner una pelota de béisbol en el globo aerostático, ya no es un globo aerostático. Quiero decir, ¡en serio! ¿Alguna vez has visto un globo aerostático con una pelota de béisbol? Bien, tienes? ¿Ver? Simplemente no existen. Nunca lo he hecho, nunca lo haré. Y no puedes meter una pelota de béisbol dentro de algo que no existe, ¿verdad?