¿Cuáles son las probabilidades de que la ventaja del equipo local no sea un factor si los mismos 2 equipos de hockey juegan 16 juegos durante la arena de cada equipo y el equipo local gana 30 veces, pierde 1 y empata 1?

Esta pregunta es demasiado vaga para tener una respuesta significativa. No se puede hablar de probabilidades de algo que no sea un evento aleatorio.

Con algunas suposiciones adicionales, podría convertir esto en una pregunta sobre la probabilidad (es decir, calcular la estimación de probabilidad máxima de las habilidades de los dos equipos y la ventaja de la cancha local). O en una pregunta sobre cómo probar una hipótesis.

Aquí hay un ejemplo de cómo puedes ver tu situación sin entrar en matemáticas complicadas. En NHL, generalmente un poco más del 20% de todos los juegos están empatados al final del tiempo reglamentario. Entonces, si tuviéramos dos equipos igualmente fuertes jugando entre sí sin ninguna ventaja, podemos asumir, por simplicidad, una división 40-20-40, es decir, si jugaran 100 juegos, cada equipo ganaría 40 y 20 juegos terminarían en un dibujar.

Ahora, en un mundo así, podemos considerar el caso de ver, por ejemplo, 16 juegos en casa con un récord de 15 victorias – 1 pérdida – 0 empates y luego otros 16 juegos en casa con un récord de 15 victorias – 0 pérdidas – 1 empate. La probabilidad de este evento es muy baja: (0.4 ^ 15 * 0.4 * 16) * (0.4 ^ 15 * 0.2 * 16) = 2.36 * 10 ^ (- 11).

A modo de comparación, la probabilidad de ver 6 victorias, 6 pérdidas y 4 empates en cada hielo sería de aproximadamente 0.2%, que es aproximadamente 10 ^ 8 veces más probable.

Entonces, si imagina 10 ^ 11 universos idénticos en los que no hay ventaja en la cancha, en aproximadamente 200,000,000 de ellos vería el récord 6-6-4, 6-6-4 pero solo en 2 de ellos vería 15- 1-0, 15-0-1.

Sin embargo, incluso si observamos los resultados 15-1-0, 15-0-1, no podemos asignar ninguna probabilidad específica al reclamo de que no hay ventaja en la cancha local. Eso no es algo que se elige al azar. Hay o no hay uno. Podemos decir que si no hay una, nos hemos encontrado con una situación muy muy poco probable.

Dado que los equipos locales ganan 30 juegos, entonces puede haber tres posibilidades. Un equipo gana 15 juegos y otro equipo también gana 15 juegos y también es posible. Un equipo ganó 16 juegos y los equipos B ganaron 14 claramente aquí el equipo local estaba en ventaja, pero podría haber Otra condición en la que hay 15 victorias, pero cualquier equipo puede perder el juego nuevo …
Eso hace que el total de casos favorables sea 2 y el total de casos sea 4, por lo que nuestra respuesta es 1/2