Cómo encontrar la distribución de probabilidad de la suma de tres dados de seis caras, justos, cuando cualquier doble o triple se vuelven a tirar y sus totales se suman a la suma, y ​​cualquier doble o triple de ese nuevo rollo se vuelve a tirar y añadido, y así sucesivamente

Answer 1

La distribución de probabilidad tiene una cola larga, ya que agrega los dobles y triples a la suma a medida que los encuentra. Hay una probabilidad de que su suma sea mayor que 54, ya que existe la probabilidad de que saque tres seis, luego tres seis, luego tres seis. Es una probabilidad pequeña, 6 ^ (- 9), pero aún no es cero.

Podrías calcular la distribución de probabilidad en pasos. Piense en formar pilas para cada valor de una suma y agregar probabilidades a esas pilas hasta que haya agregado 1.0 en total.

Para una tirada de tres dados, hay 216 resultados posibles (suponga por simplicidad que los dados son de diferentes colores A, B y C, por lo que no tiene que lidiar con permutaciones). De esos 216 resultados, hay 6 * 5 * 4 rollos de singlete, 6 * 5 * 3 = 90 rollos de doblete y 6 rollos de triplete. Para cada rollo de camiseta, agregue 1/216 a la pila para esa suma.

Para cada uno de los rollos de doblete, divida 1/216 en 36 partes separadas y considere cada posible resultado de una repetición. Haz un paso similar para los rollos de triplete

Como siempre puede haber otra repetición, esto puede continuar por un tiempo.