A, B y C juntos pueden hacer un trabajo en 15 días. B solo puede hacerlo en 30 días y C solo puede hacerlo en 40 días. ¿Cuántos días tomará A, solo, para hacer el trabajo?

Desea realizar un trabajo … necesita hacer x trabajo.

15A + 15B + 15C = x

30B = x

40C = x

Podemos configurar esto como una matriz fácil:

[15 15 15 | 1

0 30 0 | 1

0 0 40 | 1]

Es más fácil convertir tantas cosas en el LHS a 1 como sea posible:

[1 1 1 | 1/15

0 1 0 | 1/30

0 0 1 | 1/40]

Luego restamos las filas inferiores de las filas superiores

[1 0 0 | 1/15 – 1/30 – 1/40

0 1 0 | 1/30

0 0 1 | 1/40]

[1 0 0 | 8/120 – 4/120 – 3/120

0 1 0 | 1/30

0 0 1 | 1/40]

[1 0 0 | 1/120

0 1 0 | 1/30

0 0 1 | 1/40]

Luego, por último, convierta el RHS a 1 en la fila donde se resuelve A

[120 0 0 | 1

0 1 0 | 1/30

0 0 1 | 1/40]

Por lo tanto, A necesita 120 horas para hacer el trabajo solo.

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A + B + C = 15 DÍAS

B EN 30 DÍAS, es decir, en 1 día puede terminar el trabajo / 30 (x / 30)

C EN 40 DÍAS, es decir, en 1 día x / 40

A + B + C = 15 DÍAS, es decir, en 1 día x / 15

El trabajo de A por día tomado como ‘y’

A + B + C = 15

y + x / 30 + x / 40 = x / 15

y + 7x / 120 (LCM OF x / 30 + x / 40) = x / 15

y = x / 15–7x / 120

y = 8x-7x / 120

y = x / 120

así que por A en 1 día el trabajo se puede hacer es x / 120

Se necesitan 120 días para hacer el trabajo a A

B puede hacer 1 trabajo por 30 días, o 4 por 120.

C puede hacer 1 trabajo por 40 días, o 3 por 120.

A + B + C puede hacer 1 trabajo por 15 días, u 8 por 120.

B + C puede hacer 7 trabajos por 120 días.

A + B + C- (B + C) puede hacer 8 por 120 menos 7 por 120 trabajos por día.

A puede hacer 1 trabajo cada 120 días.

¡Realmente dígale a su jefe que no tenemos idea de cuán rápido o bien A puede funcionar con esta información! Solo podemos ver que el trabajo no requiere más de una persona.

  • ¿Estaba A enseñando a B y C cómo hacer un trabajo que podrían hacer ellos mismos, si fuera mucho más lento? – Solo se puede hacer en menos de 15 días.
  • ¿Estaba A simplemente mirando o buscando cosas para que los demás trabajaran y no tiene idea de cómo hacer el trabajo? – Una sola nunca podría hacerse

Información insuficiente. No hay razón para suponer que A pueda hacer el trabajo solo.

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