¿Cómo supimos que el Monte Everest es el pico más alto hace muchos años?

Trigonometría.

Encontrar la altura de un objeto distante es en realidad bastante fácil. Primero vas a una distancia conocida del pico. Luego mides el ángulo desde el suelo hasta el pico usando un teodolito. Tome el [math] tan [/ math] del ángulo y multiplíquelo por la distancia a lo largo del suelo hasta el pico. (SohCahToa, la tangente es opuesta sobre la adyacente, por lo que tiene [math] tan (\ theta) = \ frac {height} {distance} [/ math]). Esa es la altura.

Con frecuencia no puede saber la distancia exacta desde el pico hasta donde lo está midiendo. En este caso, mide el ángulo desde el suelo hasta el pico en un punto, luego camina una cierta distancia directamente desde el pico y vuelve a medirlo.

Entonces tienes dos ecuaciones de la forma [matemáticas] \ frac {altura} {distancia} = tan (\ theta) [/ matemáticas] y [matemáticas] \ frac {altura} {distancia + x} = tan (\ theta) [ / math], que puedes usar para resolver la altura. (En este ejemplo, la altura es de aproximadamente 4000 pies)

Para saber qué tan alto está el pico sobre el nivel del mar, a diferencia de su base, se hace esto una y otra vez, lo cual es parte de la topografía. Encuentra la elevación de un punto desde la orilla, luego la elevación de otro punto más tierra adentro desde el primer punto, y así sucesivamente.