¿Cuál es el número mínimo de carreras necesarias para determinar tus cinco caballos más rápidos?

4 carreras como máximo …

numeremos nuestros caballos de

abc… .p

Carrera 1

a, b, c, d ganador a

e, f, g, h ganador h

i, j, k, l ganador i

m, n, o, p ganador p

Carrera 2

a, h, i, p secuencia de acabado i, h, p, a

___

por lo tanto, ahora sabemos que “i” es el más rápido y no necesitamos incluirlo en otras carreras, y b, c, d, m, n, o son los caballos más lentos, tampoco lo necesitamos.

nos quedamos con e, f, g, h, j, k, l, p, a

Carrera 3

e, f, g, h secuencia de acabado h, e, f, g

j, k, l, p secuencia de terminación p, k, j, l

“H” es el segundo más rápido del lote

NOTA: ahora los caballos que quedan son caballos que perdieron a “h”, es decir, al primer finalista de la Carrera 2.

* en el mejor de los casos, “h” podría haber perdido y podríamos haber encontrado el segundo, tercer o cuarto caballo. *

los caballos que permanecen e, f, g, p descansan todos se eliminan.

Carrera 4

La secuencia de acabado e, f, g, p puede ser cualquier cosa.

los caballos que terminen los primeros 2 serán los caballos tercero y cuarto más rápidos.

Es un rompecabezas de eliminación de posibilidad. En problemas como este, ayuda enormemente crear algún tipo de ayuda visual a la que podamos referirnos.

Aquí está el video con la solución al mismo rompecabezas. Aunque la cantidad de caballos, la cantidad de pistas y la cantidad de caballos superiores requeridos son diferentes, definitivamente lo ayudará a comprender cómo se puede resolver este rompecabezas con cualquier cantidad de caballos.

Solo necesitamos 7 carreras.

El primer paso es, obviamente, dividir los caballos en 4 grupos (a, b, c, d) de 4 cada uno y tener las primeras cuatro carreras.

Primeras 4 carreras:
Digamos que después de 4 carreras tenemos 4 grupos ordenados como:
a1, b1, c1, d1 – Ganadores
a2, b2, c2, d2 – Corredores
a3, b3, c3, d3 – 3er lugar
a4, b4, c4, d4 – Último

5ta carrera:
Como estamos interesados ​​en identificar el 5 caballo más rápido, deberíamos tener la quinta carrera entre todos los subcampeones para obtener las máximas eliminaciones. Podemos tomar cualquier resultado aquí (el orden no importa en este momento). Digamos que el resultado es: a2> b2> c2> d2 con a2 como ganador y d2 como último.
Como d2 es el último aquí, sabemos que al menos 7 caballos son más rápidos (todos los ganadores y a2, b2, c2): esto elimina d2, d3 y d4.
Del mismo modo, dado que c2 es el tercero aquí, sabemos que al menos 5 caballos son más rápidos que él (a1, b1, c1, a2, b2), lo que elimina c2, c3 y c4.
Del mismo modo, dado que b2 fue el segundo, sabemos que al menos 3 caballos son más rápidos que él (a1, b1, a2), lo que elimina b4 (b3 aún puede hacer el corte).
Después de estas eliminaciones nos quedamos fuera con:
a1, b1, c1, d1
a2, b2
a3, b3
a4

6ta carrera:
Ya sabemos el ranking entre a’s y b’s. También sabemos que a2 es más rápido que b2. Entonces, para obtener la máxima información ahora, debemos elegir a3, b2, c1 y d1. El orden de resultados aquí es importante y no puede tomarse al azar (como lo hicimos en la quinta carrera).
Mejor escenario: d1 (victorias)> c1> b2> a3 (último)
Esto eliminará a3, a4, b2, b3 ya que no pueden llegar a los últimos cinco y tendremos a1, b1, c1, d1 y a2 como 5 caballos más rápidos (no necesariamente en ese orden).
Peor de los casos: a3 (victorias)> b2> c1> d1 (último)
Esto eliminará d1, c1 y b3 ya que no pueden llegar a los últimos cinco, dejándonos con 6 caballos: todos a’s y b1 y b2.

Séptima carrera (para el peor de los casos):
Solo necesitamos una carrera aquí entre a4 y b2 ya que otros 4 caballos ya tienen un tipo más lento en todo el grupo. Quien gane esta carrera estará entre los 5 mejores.

10 carreras si el orden no importa
11 si el orden lo hace

divide a los dieciséis en 4 grupos y compite con ellos
luego tome los ganadores de cada grupo, los corredores, los segundos corredores y los últimos de cada grupo y compita con ellos
8 carreras hacia abajo y tendrás una matriz ordenada horizontal y vertical.
El ganador del grupo de ganadores es el más rápido.
Para los próximos 4 lugares necesitas 2 carreras más

x: la mejor combinación es (2,1), (3,1), (1,2), (3,1)
y: y el perdedor del grupo con (4,1), (2,2), (1,4)

el segundo tercer y cuarto lugar serán los primeros tres de x:
el quinto será ganador de y:

z: si el orden importa, ganador de la carrera de y: con el 2do, 3er y 4to de x:

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