Una caja contiene dos sumas iguales de dinero, una suma en monedas de diez centavos y la otra en cuartos. Si hay 70 monedas en total, ¿cuánto dinero hay en la caja?

Tenga en cuenta que nadie necesita saber cuánto dinero hay en la caja, a pesar de que esa es la pregunta que se hace. Lo que su maestro necesita saber es si sabe cómo formular ecuaciones y manipularlas.

Comience con las variables M (cuánto dinero hay en la caja), D (la cantidad de monedas de diez centavos en la caja y Q (la cantidad de trimestres en la caja). Dado que tiene tres variables, debe obtener tres ( al menos tres) ecuaciones, y deben ser ecuaciones independientes (no puede simplemente tomar una ecuación, multiplicar todo por 2 y llamar a eso una ecuación independiente).

Mire la redacción del problema e identifique tantas ecuaciones como pueda. En realidad hay tres ecuaciones allí. Por ejemplo, dice que todas las monedas en la caja son dimes y cuartos, por lo que te da una ecuación:

M = 10 * D + 25 * Q

Encuentre las otras dos ecuaciones y use lo que recuerda sobre la manipulación de ecuaciones (si no lo recuerda, revíselo antes de continuar) para terminar con tres ecuaciones con M, D, Q, respectivamente, en el lado izquierdo y un número al lado derecho.

¡Problema resuelto!

Si un cuarto vale 2.5 veces más que un centavo, entonces necesita 2.5 veces más monedas de diez centavos que cuartos para tener la misma cantidad de dinero. Por lo tanto, [matemática] 2.5 [/ matemática] [matemática] x + x = 70 [/ matemática], donde [matemática] x [/ matemática] es el número de trimestres.

[matemáticas] 3.5x = 70 [/ matemáticas]

[matemáticas] x = 20 [/ matemáticas]

Entonces tienes 20 trimestres y 50 dimes ([matemáticas] 20 * {2.5} [/ matemáticas])

20 trimestres son [matemática] \ dfrac {20} {4} [/ matemática] = [matemática] 5 [/ matemática] dólares

50 dimes son [math] \ dfrac {50} {10} [/ math] = [math] 5 [/ math] dólares

$ 10 en total

10d = 25q

d + q = 70

Por lo tanto d = 70 – q

Sustituir en la primera ecuación,

700 – 10q = 25q

700 = 35q

q = 700/35 = 20.

Por lo tanto, hay 20 trimestres y 50 dimes en la caja, cada uno con un total de $ 5

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