Esta forma particular de describir una transformación del cubo lo expresa útilmente como una composición de posibles transformaciones separadas, cada una de las cuales permuta bloques (con orientaciones) entre ubicaciones. CUALQUIER permutación del cubo especificado de esta manera eventualmente volverá a su estado original, y NO pasará por todos los estados posibles en el camino (ni siquiera ignorando la orientación de los centros de cada cara). Puedo imaginar formas fundamentalmente tontas de especificando una permutación de la cual esto no es cierto, aunque ninguno de ellos es natural para describir el cubo.
Dicho de otra manera; el grupo de cubos es finito, por lo que todos los ciclos eventualmente llegan a su punto de partida. FRF’R ‘no es la identidad, por lo que el grupo no es abeliano, por lo que no es cíclico y ningún elemento lo genera. Me dicen, aunque no recuerdo haberlo comprobado, que dos generadores hagan el trabajo. Por supuesto, no son ambos completamente simples.