Para formar un número de 3 dígitos, necesitamos completar los siguientes tres espacios: __ __ __
Sin embargo, debemos tener cuidado de que el número formado sea impar, por lo tanto, el último espacio (extrema derecha) debe contener cualquiera de 1,3,5,7,9.
Caso 1: Números permitidos para ser repetidos.
Necesitamos llenar estos espacios, __ __ __
- ¿Cuál es el siguiente número de la serie 42, 48, 60, 66, 78?
- ¿Qué es 5/6/7 y 5/6/7/8/9 sin el uso de una calculadora, pero paso a paso usando leyes de fracciones?
- ¿Cuál es el siguiente número en la secuencia 9, 15, 75, 79, 237?
- ¿Qué viene dos veces por semana, una vez al año, pero nunca en un mes?
- Si ignoramos PEMDAS, ¿cuántas posibilidades de respuesta tiene la ecuación (7 + 6-5 * 4/3 ^ 2)?
Como se discutió anteriormente, el último espacio contendrá cualquier número de 1,3,5,7,9, por lo tanto, podemos seleccionar un número de 5 números.
El primer espacio puede contener cualquier número excepto 0, ya que no será un número de 3 dígitos si 0 es el primer dígito. También como los números pueden repetirse, podemos seleccionar un número del 1 al 9, es decir, de 9 números.
Para llenar el espacio intermedio, podemos usar los números del 0 al 9, ya que los números se pueden repetir, por lo tanto, podemos seleccionar un número de 10 números.
Entonces, formas totales en que se puede formar un número impar de 3 dígitos a partir de 0–9 cuando se permite la reputación de los números = 9 x 10 x 5 = 450
Caso 2: No se permite repetir números.
Necesitamos llenar estos espacios, __ __ __
En este caso, nuevamente necesitamos seleccionar un número de 1,3,5,7,9 para el espacio de extrema derecha, por lo tanto, podemos seleccionar un número de 5 números.
Para llenar el primer espacio, podemos usar nuevamente un número del 1 al 9 ya que 0 no es una entrada válida para formar un número de 3 dígitos, sin embargo, como no se permite repetir los números, no tenemos 9 números (después de excluir 0) pero 8 números, como uno de los números del 1, 3,5,7,9 se utilizará para llenar el último espacio.
Al llegar al espacio intermedio, podemos usar un número del 0 al 9, sin embargo, como no se permite que se repitan los números, podemos seleccionar cualquier número de 8 números, ya que se utilizarán dos números para llenar el primer y el último espacio.
Entonces, formas totales en las que se puede formar un número impar de 3 dígitos a partir de 0–9 cuando no se permite la repetición de números = 8 x 8 x 5 = 320