La respuesta a la pregunta en los detalles es un sí rotundo: la gente ha dedicado mucho tiempo a este tipo de preguntas.
(Al menos, si entiendo tu pregunta. Hay un par de detalles sobre los que me pregunto, pero los abordaremos).
Para los tldr; ers por ahí, la respuesta más simple es alrededor de .240.
Si desea predecir cómo le irá a un bateador en particular contra un lanzador en particular, el primer lugar para comenzar es Log5, desarrollado por Bill James para determinar las probabilidades de que un equipo venza a otro. La versión promedio de bateo de la fórmula se ve así:
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ExAvg = ((BAVG * PAVG) / LgAVG) / ((BAVG * PAVG) / LgAVG + ((1-BAVG) * (1-PAVG) / (1-LgAvg)))
En inglés, eso dice que el promedio esperado es (el promedio del bateador multiplicado por el promedio del lanzador contra el promedio de la liga) dividido por (la suma del numerador, y algo así como el numerador con los tres promedios reemplazados por la diferencia entre esos promedios y uno).
Usando datos de toda la MLB para el año pasado, cuando los bateadores promediaron .253, el promedio de bateo esperado para un bateador .300 que enfrenta un lanzador .200 BAA es .240.
Tenga en cuenta que esta fórmula no tiene nada que ver específicamente con los promedios de bateo, ni siquiera con el béisbol. Es solo una forma de combinar las probabilidades implícitas en las estadísticas de los dos jugadores. Si mejores lanzadores son más difíciles para todos para golpear en igual grado, y los mejores bateadores son más difíciles de sacar para todos los lanzadores, entonces esta herramienta sería perfecta. Si golpear fuera más una propuesta de piedra, papel, tijera, podría no ser útil en absoluto.
Eso es fácil de probar, por supuesto, y la gente lo ha probado. Los enfrentamientos individuales están por todas partes, porque los bateadores y bateadores individuales no se enfrentan tan a menudo. Pero si toma muestras más grandes, por ejemplo, todos los enfrentamientos entre .290-.310 bateadores promedio y lanzadores de .200-.220 BAA en el transcurso de algunas temporadas, encontrará que los resultados se acercan mucho a lo que Log5 haría predecir.
(Esas muestras grandes se ocupan en gran medida de los efectos de pelotón; cuando estás viendo un enfrentamiento individual de bateador-lanzador, debes tener en cuenta la mano (e, idealmente, las tendencias de bola de tierra, aunque eso es menos importante)).
Hasta ahora, he estado hablando de un bateador de .300 y un lanzador de .200 BAA jugando aquí en la Tierra en la MLB del mundo real. La pregunta se refiere a una liga hipotética llena exclusivamente de estos jugadores. La línea de base se basa presumiblemente en la MLB de hoy: un jugador es solo un “bateador natural de .300” en relación con un entorno específico de lanzamiento / defensa, pero en lugar de ser excepcional, estos jugadores están en una liga llena de personas tan buenas como ellos. .
¿Eso cambia algo?
Si probablemente. De hecho, probablemente cambia tantas cosas a la vez, que es difícil hundir los dientes. En el mundo real, estos lanzadores de élite a menudo se enfrentarán a una alineación tres o incluso cuatro veces en un juego, con rendimientos generalmente decrecientes. En este mundo hipotético, cada equipo tiene un bullpen lleno de muchachos que son exactamente tan buenos como su abridor # 1. Por lo tanto, los titulares pueden alcanzar el máximo en alrededor de 6 entradas. Esperaríamos que eso redujera el promedio.
En el mundo real, algunos de esos bateadores de élite tienen bateadores mucho más desagradables detrás de ellos, y a veces tienen que lidiar con otros equipos “lanzándolos”, tratando de picar en las esquinas. Eso conduce a mayores tasas de ponches y caminatas. En este mundo, nadie se lanzaría alrededor de nadie. Es de esperar que aumente el promedio de bateo.
Podríamos seguir para siempre. Ya es bastante difícil determinar cuánto efecto tiene cualquiera de esas cosas en el mundo real. Simplemente no podemos decir cómo se desarrollarían las cosas en un mundo de béisbol tan diferente al nuestro.