Tu pregunta no tiene sentido. Las relaciones de equivalencia tienen clases de equivalencia y el cubo de Rubik no es una relación de equivalencia. Puede definir relaciones de equivalencia que se refieren a aspectos del cubo de Rubik, pero ¿qué relación de equivalencia tiene en mente?
ejemplo 1: Relación: definimos dos cubos como relacionados si tienen el mismo número de caras expuestas. Esta es una relación de equivalencia con 3 tres clases de equivalencia. Una clase contiene los 6 cubos centrales, otra contiene los 8 cubos de esquina y la clase restante contiene los 12 cubos de borde.
ejemplo 2: Relación: definimos dos configuraciones relacionadas si una se puede transformar en la otra mediante una secuencia de vueltas de caras. Esta es una relación de equivalencia con 12 clases de equivalencia. A menos que desarme su cubo y lo vuelva a colocar de manera diferente, solo obtendrá configuraciones en una de estas clases (la clase que contiene la configuración resuelta). No intentaré escribir ninguna de estas clases de equivalencia porque cada una de ellas contiene (12! 8! 3 ^ 8 2 ^ 12) / 12 = 43.252.003.274.489.856.000 configuraciones.