En nuestra discusión consideraremos un cubo de Rubik de 3x3x3 con cada cara de un color único.
- Cuando gira una esquina en el sentido de las agujas del reloj, significa que otra esquina debe girarse en sentido antihorario al mismo tiempo.
- Cuando voltea una pieza de borde, se debe voltear otro borde al mismo tiempo.
- Cuando intercambia un par de esquinas adyacentes, entonces otro par de esquinas adyacentes debe intercambiar al mismo tiempo.
- Cuando intercambia un par de bordes adyacentes, entonces otro par de bordes adyacentes debe intercambiar al mismo tiempo.
Estas operaciones pueden superponerse. Por ejemplo, en la regla 3, las esquinas ayb pueden intercambiarse y luego las esquinas byc pueden intercambiarse y esto está bien.
Con estas reglas solo, puede especificar todas y cada una de las posiciones posibles alcanzables de su cubo de Rubik.
Estas reglas se llaman operaciones conjugadas y forman pares conjugados. Un par conjugado son dos conjuntos de piezas similares de una o más piezas, superpuestas o no, de modo que la operación que se realiza en un conjunto de piezas es la inversión de la operación realizada en el otro conjunto de piezas. Un inverso de una secuencia de movimientos es simplemente invertir la serie de movimientos comenzando desde el último movimiento y deshaciéndolo y luego avanzando de la misma manera hacia atrás paso a paso hacia el primer movimiento. Todas las modificaciones conjugadas de cualquier cubo de Rubik son posiciones teóricamente alcanzables de ese cubo de Rubik. Esta noción también se llama paridad, y es la misma noción de la que hablan los tipos de física cuando cuestionan si la paridad puede romperse o no cuando se refiere a partículas elementales. La paridad en las 4 reglas que describí no puede romperse a menos que uno separe el cubo de Rubik y lo vuelva a unir en una de las posiciones inalcanzables. Para configurar una posición inalcanzable, todo lo que tiene que desmontar y volver a armar el cubo para hacer un solo giro, volteo o intercambio.
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Entonces, todas las posiciones del cubo de Rubik se pueden alcanzar teóricamente usando estos 4 métodos. Sin embargo, he sido un poco vago, ya que he especificado las reglas por simplicidad. Intercambiar y modificar en su lugar (por ejemplo, voltear y girar) no son completamente independientes. Si intercambia dos piezas, al especificar una operación, también debe considerar la orientación. Pero en general, sin entrar en una mayor complejidad, resulta que hay 12 formas de armar un Rubik, cada uno con su conjunto de posiciones posibles mutuamente excluyentes.
Entonces, sí, es posible modificar un cubo de rubik para que no se pueda resolver.
Pero, ¿por qué no podemos llegar a cada contra? Resulta que si tomas una pequeña porción del cubo de Rubik, como una sola rebanada, puedes organizarlo en cualquier permutaciones posibles de los tipos de piezas coincidentes sin ninguna p en cuanto a qué piezas eliges Dentro de esa rebanada. Sin embargo, las reglas de intercambio y orientación casi siempre arruinarán las restricciones donde las piezas en el resto del cubo pueden terminar, y de hecho son muy difíciles de controlar, pero hay una solución que involucra las reglas de restricción. Si se obedecen las 4 reglas en el segmento que está manipulando a su elección, es posible hacerlo de tal manera que el resto del cubo no se vea afectado desde su posición en el punto en que comenzó a manipular el segmento. Y este es el método más importante para manipular el cubo de Rubik. La forma en que funciona es que usted organiza la primera mitad del par conjugado en el corte para que se ajuste a sus deseos y luego puede hacer algo como rotar el corte para que las piezas en las posiciones que modificó sean reemplazadas por las piezas que van a ¡Sé la otra mitad del par conjugado! Ahora aquí está el verdadero truco. En este punto, haces exactamente el inverso de la operación que hiciste para organizar la primera mitad del par conjugado, y mágicamente suceden dos cosas. Has modificado el corte para que ahora tenga ambos conjuntos del par conjugado Y mágicamente TODAS las piezas en el resto del cubo son volvió a sus posiciones originales, porque la parte del cubo que no sea el segmento, todo lo que hizo es una operación arbitraria y su inverso exacto, lo que deshace todos los cambios que no forman parte del segmento.