Si la vista no estuviera obstruida, ¿a qué distancia podría ver la punta del Monte Everest en el horizonte antes de que la curva de la Tierra lo oculte?

Matemáticamente, es bastante fácil. Si ignoramos el efecto de la refracción atmosférica, uno debería poder ver dentro de un radio de 336 km (209 millas). Se basa en la fórmula simple 3.57 (altura) ^ (1/2) donde (altura) ^ (1/2) es solo la raíz cuadrada de la elevación / altura. En nuestro caso, la elevación es de 29029 pies (8848m).

Si incluye el efecto de la refracción atmosférica, reemplace 3.57 con 3.86 en la ecuación anterior. Entonces resulta ser 225.6 millas (363.1 km).

Se complica cuando consideramos el efecto de la temperatura y la presión sobre el gradiente atmosférico, pero no necesitamos entrar en él. Las imágenes adjuntas (de google earth) pueden proporcionar una estimación justa del horizonte desde la parte superior del Everest, teniendo en cuenta su condición de no obstrucción.

¿A qué distancia puedes ver una montaña de X metros de altura?

Depende de qué tan alta sea la montaña, y de su elevación, y de la elevación del terreno en el medio. No hay razón para asumir que tu ojo está al nivel del mar.

¿Cuál sería la distancia de observación más larga posible en la Tierra si se dan las condiciones perfectas?

Me quedé solo en la cima del monte Everest en un hermoso día claro y soleado. Vi profundamente en Tíbet y Nepal, pero los bordes de mi vista disminuyen en sí mismos. Presumiblemente como la tierra curvada.