Probemos la estimación de Fermi para aproximar esto.
Sabemos que Wimbledon consta de tres tipos de eventos: cinco eventos principales (individuales masculinos, individuales femeninos, dobles masculinos, dobles femeninos y dobles mixtos), cinco eventos juveniles (individuales masculinos, individuales femeninos, dobles infantiles , dobles femeninos y dobles discapacitados) y cinco eventos por invitación (Dobles de invitación para caballeros, Dobles de invitación para caballeros mayores, Dobles de invitación para damas, Dobles para sillas de ruedas para caballeros y Dobles para sillas de ruedas para damas). Revisaremos los pasos y consideraremos las diferentes reglas y estructuras de competencia de todos los eventos.
I. Individuales masculinos
Al comienzo de la primera ronda, hay 128 jugadores inscritos en el torneo. Es una potencia de 2 ya que, como todos los Grand Slams, Wimbledon es una eliminación simple , por lo que los jugadores se emparejan para jugar 64 partidos, y los 64 perdedores son eliminados del torneo. Como [matemática] 128 = 2 ^ 7 [/ matemática], el número total de coincidencias es [matemática] 2 ^ 6 + 2 ^ 5 + \ cdots + 1 = 127 [/ matemática]. Para los hombres solteros, cada partida consiste en el mejor de cinco sets, por lo que se juegan más partidos de 3 sets en rondas anteriores cuando los niveles de habilidad están más desequilibrados, mientras que se juegan más partidos de 5 sets en rondas posteriores. Digamos que durante la gran cantidad de partidos jugados en todo el torneo, se juega un promedio de 4 sets por partido. Cada conjunto consta de juegos individuales, y los puntajes finales terminan pareciéndose a 6-4 o 6-3 (que abarcan de 6-0 a 7-5), por lo que digamos que se juegan 10 juegos por conjunto. Entonces ahora tenemos 4 * 10 = 40 juegos por partido. El libro de reglas dice que se traen 6 bolas nuevas en cada 9 juegos de un partido (excepto que el primer intercambio ocurre después de 7 juegos para dar cuenta de los calentamientos previos al juego), por lo que con 40 juegos, podemos esperar alrededor de 5 rotaciones de pelota, o 30 bolas en total. Entonces, multiplicar por el número total de partidos produce alrededor de 4,000 bolas para hombres solteros.
II Todos los eventos principales
El proceso es el mismo para todos los otros eventos principales, excepto que solo 64 equipos entran en la primera ronda para Dobles (solo 48 equipos para Dobles Mixtos), por lo que el número de partidos allí debería reducirse a la mitad. Además, todos los partidos, además de los de individuales masculinos y dobles masculinos, son el mejor de tres sets, por lo que deberíamos esperar menos balones. Sin embargo, esto se ve contrarrestado por muchas de las bolas que se “tiran” antes del servicio debido al hábito de los jugadores de recoger dos bolas y elegir una. Además, Wimbledon notó que una buena fracción de sus bolas “se pierden” porque los miembros de la audiencia las recogen cuando entran a las gradas o están al alcance. Entonces multiplicamos nuestro total actual por 5, para los 5 eventos: 20,000 bolas.
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III. Eventos juveniles
Cada partido es el mejor de tres sets, las bolas deben ser proporcionales al 60% de las de los individuales masculinos, que son 2,400. Hay alrededor de 200 partidos en total en todos los eventos, por lo que nuestro total debería ser aproximadamente el doble de eso, 5,000 bolas.
IV. Eventos de invitación
Ni siquiera sabía que estos partidos existían, pero aparentemente, siguen un formato de round-robin , lo que significa que cada equipo juega contra todos los demás una vez. Por ejemplo, la Dobles de Invitación de Caballeros tiene 8 equipos, por lo que se juegan [math] \ binom {8} {2} = 28 [/ math]. Hay alrededor de 100 partidos en total, por lo que, según la misma lógica, tendremos 2.400 bolas en total.
Esto lleva el total general a 27,500 bolas, que es un pedido de 2 de 54,250, el número total de bolas ordenadas, según los funcionarios de Wimbledon. No está mal, especialmente porque no se usan todas las bolas (y de hecho están disponibles para comprar a £ 3 por una lata de tres o £ 10 por cuatro latas).
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