¿Alguien puede hacer un poco para este rompecabezas?

Answer 1

De los comentarios de la pregunta, supongo que se trata de una especie de rompecabezas de interruptor de luz, y cada interruptor muestra cuál de las 7 bombillas se alterna. En particular, dos interruptores que alternan la misma bombilla la dejarán en un estado “apagado”.

Si este es el caso, es simplemente una cuestión de encontrar un subconjunto de interruptores de modo que su XOR (OR exclusivo) tenga todos los 1.

Con los interruptores dados, no hay solución, porque ninguno de los interruptores afecta la primera o la última bombilla (ninguno de ellos tiene un 1 como primer o último dígito).

Lo más cerca que se puede llegar a todas las bombillas encendidas son las 5 bombillas del medio, todas encendidas utilizando los interruptores 1, 2 y 4. Con esos tres encendidos, cada uno de los seis bits del medio tiene 1 o 3 bits, por lo que su XOR es 1 .

ACTUALIZAR:
Bien, dado que la descripción de la pregunta ha sido editada, la solución 1 xor 2 xor 4 ya no funciona. El cuarto interruptor ahora enciende la primera bombilla, pero todavía hay bombillas que no se ven afectadas por ningún interruptor, por lo que todavía no hay solución.

Answer 2

Incluso si el apagado de un interruptor simplemente alterna los bits a los valores opuestos (lo que significa que el interruptor 1 encendido y apagado activa las bombillas 1110101), todavía no hay solución dado el antiguo conjunto de bits (antes de que se editara la pregunta) o este conjunto actualizado actual de bits

Además, no puedo evitar sentir que se nos pide que hagamos la tarea de alguien por ellos.

Answer 3

Todos los interruptores deben estar encendidos.

Cómo llegué allí.

Primero miré cada columna para ver si hay alguna con un solo interruptor de control. Los interruptores 1, 2 y 3 son necesarios para encender las bombillas 3, 2 y 4, respectivamente. Entonces, inmediatamente sé que la solución incluirá esos tres interruptores. Activar esos tres interruptores nos da 0111010. Por lo tanto, no es suficiente simplemente activar esos 3. Solo hay una opción: activar el interruptor final nos da 1111111.

Answer 4

1. Z
2. X + Y
3. Z
4. W + Y
5. X + Y
6. W + X
7. Y

Donde wxy y z representan el interruptor 1 a 4