Si ‘Jim tiene un 87% menos de probabilidades que Frank de pegar un jonrón’, ¿cómo calculo el inverso, ‘Frank tiene un xx% más de probabilidades de pegar un jonrón que Jim’?

Al comparar un porcentaje de disminución en una dirección con un porcentaje de aumento en la otra dirección, esta fórmula comúnmente utilizada para las finanzas puede ayudar:

[matemáticas] i = \ dfrac {d} {1-d} [/ matemáticas]

El i y d en la fórmula generalmente se usan para representar la tasa de interés y descuento, pero puede funcionar igual de bien para determinar qué porcentaje de aumento en una dirección es equivalente a un% de disminución en la dirección opuesta.

Por lo tanto, con el problema tenemos:

[matemáticas] x = \ dfrac {87 \%} {1-87 \%} [/ matemáticas]

[matemáticas] x = \ cfrac {\ cfrac {87} {100}} {1 – \ cfrac {87} {100}} [/ matemáticas]

[matemáticas] x = \ cfrac {87} {100 – 87} [/ matemáticas]

[matemáticas] x = \ cfrac {87} {13} [/ matemáticas]

Para enumerar eso como un porcentaje, simplemente tómalo por 100. 1 es 100%, 0.05 es 5%, etc.

[matemáticas] x = \ cfrac {8700} {13} \% = 669 \ frac {3} {13} \% [/ matemáticas]

Eso está escrito como una fracción mixta, en otras palabras, debe leerse como seiscientos sesenta y nueve y tres trece por ciento.

Esta solución está utilizando la interpretación matemática de la redacción, algunas personas no redactan sus descripciones matemáticamente. Esta respuesta dice lo siguiente:

Jim = Frank – [matemáticas] 87 \% [/ matemáticas] Frank

Frank = Jim + [matemáticas] 669 \ frac {3} {13} \% [/ matemáticas] Jim

El idioma inglés en los incrementos comúnmente no sigue la interpretación matemática, por lo que sentí la necesidad de comentar al final. Por ejemplo, cuando las personas que dicen Algo son 4 veces más que otra cosa y quieren decir:

Algo = 4 * (otra cosa)

Esa no es la interpretación que usé para resolver este problema. Siempre me molesta cuando la gente usa esta interpretación no matemática de la redacción, ¿por qué no dicen simplemente 4 veces más o 4 veces más? Entonces sería matemáticamente preciso.

Establezca la ecuación y resuelva para F:

J = (1.00-.87) * F # Resta …
J = .13 * F # Dividir por .13 …
F = J / .13 # Calcular el recíproco …
F = 7.7 * J # Extraiga el 100% inicial …
F = (1.00 + 6.7) * J # F es 670% más probable que J.