Según el matemático finlandés Arto Inkala, el siguiente rompecabezas de su propia invención es el rompecabezas de Sudoku más difícil creado hasta ahora.
Los acertijos impresos en los periódicos se pueden resolver utilizando reglas de deducción simples sin conjeturas. En este rompecabezas, no puede colocar un solo número usando ninguna regla de deducción conocida (algunas de estas reglas son complejas y mucho más poderosas de lo necesario para resolver los rompecabezas impresos en los periódicos). Este rompecabezas requiere búsqueda de prueba y error. MUCHA búsqueda. Tengo un solucionador de Sudoku basado en el programa “Dancing Links” de Donald Knuth. El solucionador elige la cosa más restringida para completar a continuación. En los acertijos de los periódicos, siempre se dirige directamente a la solución sin tener que adivinar. Cuando tiene que adivinar, adivina el elemento con la menor cantidad de posibilidades restantes. Por ejemplo, si hay 2 lugares donde puede colocar un 5 en la columna 1 (sin conflictos) y 3 números que puede colocar en la ubicación de la fila 3, columna 7, el programa intentará una de las dos formas de colocar un 5 en la columna 1. Elegir la restricción con la menor cantidad de posibilidades tiende a reducir la cantidad de búsqueda al mínimo posible.
Al ejecutar este programa en el ejemplo anterior, encontré lo siguiente. La ruta de solución que tomó el programa tenía 7 opciones iniciales consecutivas entre 2 posibilidades. Es decir, tiene una opción inicial entre dos posibilidades (un 1 en la fila 9, columna 5 o un 1 en la fila 9, columna 6) y si toma la decisión correcta (un 1 en la fila 9, columna 5), está inmediatamente frente a otra opción entre dos posibilidades. Y si vuelve a hacer la suposición correcta, una vez más se enfrenta a una elección entre dos posibilidades. Esto se repite 7 veces. La posibilidad de llegar tan lejos por conjeturas aleatorias es 1 de 128 y no estás cerca de resolver el rompecabezas. En este punto, el programa finalmente llena un cuadrado forzado. Entonces la ruta de solución tiene 4 opciones más consecutivas entre dos posibilidades. Las posibilidades de llegar tan lejos son 1 de 2048. Si de alguna manera llegas tan lejos, tienes una posibilidad razonable de resolver el rompecabezas ya que el camino de la solución tiene “solo” 5 opciones más entre dos posibilidades. Las probabilidades de encontrar la ruta de solución del programa al adivinar siempre la elección correcta son 65.535 a 1. ¡Buena suerte al encontrarla!
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He visto otros rompecabezas que requieren buscar a través de múltiples opciones, pero nada tan extremo. Arto Inkala es de la opinión de que el Sudoku más difícil aún no se ha encontrado; es decir, hay acertijos aún más difíciles que esperan ser descubiertos. Pero este rompecabezas ya es demasiado difícil de resolver a mano.
