El cubo de Rubik es engañosamente difícil por varias razones:
- El cubo tiene 20 piezas en movimiento, y cada movimiento afecta a 8 de ellas. Esto está cerca, y generalmente un poco más, de lo que la mente humana puede rastrear. Como tal, creemos que deberíamos poder visualizar lo que sucede cuando hacemos un movimiento, pero sin mucha práctica y esfuerzo, no podemos.
El cubo fue inventado por un profesor de arquitectura como una herramienta para entrenar a sus estudiantes a visualizar estructuras complejas en 3 dimensiones. No sé qué tan bueno fue para ese propósito, pero la dificultad de esa visualización hace que sea difícil de resolver hoy.
- El pequeño número de piezas y el gran porcentaje (40%) de ellas que se mueven con cada turno significa que es difícil hacer incluso dos turnos que no interactúen de alguna manera. Hay 18 formas de hacer el primer giro en un cubo (elige una cara y gírala en el sentido de las agujas del reloj, en sentido antihorario o a mitad de camino), y 15 maneras de hacer el segundo (que no solo vuelve a girar la primera cara), por 270 maneras de hacer los dos primeros turnos. Solo 54 de esas secuencias de dos turnos no tienen interacción entre los turnos (una vez que eliges el lado del primer movimiento, solo los movimientos en el lado opuesto están libres de interacción), o 216 formas en que ambos movimientos afectan al menos a algunos de los mismas piezas
Debido a que los giros generalmente no se conmutan (girar la cara superior y luego la cara derecha da un resultado diferente que girar la cara derecha y luego la cara superior), generalmente no hay una manera de reducir la complejidad. Las 216 formas de girar dos caras adyacentes se pueden simplificar (considerando las rotaciones del cubo como un todo para producir patrones equivalentes) a 9 casos, cada uno de los cuales se ve similar, pero algo diferente en su resultado. Es difícil memorizar o visualizar las 20 piezas en esos 9 casos.
Incluso reducido a esos 9 casos para 2 movimientos, empeora para 3 movimientos. Cada uno de los 9 casos tiene 15 posibles terceros movimientos, para un total de 135 posiciones distintas de 3 movimientos, suponiendo una elección fija para qué lados se giraron primero o segundo. Si me entregaste un cubo en una de esas 135 posiciones, podría estudiarlo y revertir esos tres movimientos. Pero visualizar cómo funciona la secuencia de giros es más difícil de lo que parece.
- Hay una gran cantidad de posiciones posibles (43 quintillones), todas las cuales se pueden alcanzar en solo 20 movimientos. Eso significa que incluso un pequeño número de vueltas, más o menos 7, te lleva al interior del espacio de estado para el cubo. Cualquier solución debe trabajar con cuidado para reducir la cantidad de estados en los que puede estar el cubo, ya sea fijando en su lugar las piezas elegidas y solo usando secuencias planificadas previamente de movimientos que mantienen esas piezas en su lugar, o restringiendo los tipos de movimientos que se puede hacer (como comenzar con cualquier movimiento posible, luego pasar a un estado donde se puede resolver restringiendo las caras hacia arriba y hacia abajo a media vuelta, luego moverse a un estado donde se puede resolver restringiendo el movimiento hacia arriba, hacia abajo, izquierda y derecha se enfrenta a media vuelta, luego se mueve a un estado donde solo se permiten media vuelta, luego resuelve ese rompecabezas muy restringido).
La mayoría de las personas no piensan en resolverlo restringiendo lo que pueden hacer, y he visto a muchas personas que no conocen una solución tratar de resolverla mirando hacia el futuro con solo uno o dos movimientos. Invariablemente, resuelven una parte y luego pasan a otra parte estropeando lo que ya hicieron.
Pero una vez que aprende una solución, el factor de dificultad disminuye enormemente y se vuelve fácil de resolver. La mayor parte de la discusión sobre cómo resolverlo entre aquellos que conocen una solución se refiere a qué métodos de solución son rápidos o fáciles de memorizar, o son adecuados para soluciones a ciegas, o tienen el menor número de movimientos, etc.
