Dos números están en la proporción 3: 4. Si se resta 4 de cada uno de ellos, estarán en la proporción 5: 7. ¿Cuáles son los dos números?

Answer 1

Método 1: ecuaciones

Deje que los números sean [matemática] 3x [/ matemática] y [matemática] 4x [/ matemática]. Cuando se resta 4 de ambos, obtenemos
[matemáticas] (3x-4) 🙁 4x-4) :: 5: 7 [/ matemáticas]

[matemáticas] 21x-28 = 20x-20 [/ matemáticas]

[matemáticas] x = 8 [/ matemáticas]

Entonces los números son 24 y 32.

Método 2: observación

Observe las dos proporciones [matemáticas] 3: 4 [/ matemáticas] y [matemáticas] 5: 7 [/ matemáticas].
La diferencia entre 3 y 4 es 1, mientras que la diferencia entre 5 y 7 es 2.

Cuando restamos una constante de ambos términos, la diferencia entre ellos no cambiará. Como primer paso, asegurémonos de que la diferencia sea la misma en ambas proporciones. Es fácil aumentar la diferencia en la primera relación a 2. Solo necesitamos duplicar ambos términos en la relación. Expresemos [matemáticas] 3: 4 [/ matemáticas] como [matemáticas] 6: 8. [/ matemáticas] Ahora tenemos dos razones [matemáticas] 6: 8 [/ matemáticas] y [matemáticas] 5: 7 [/ matemáticas ]

[matemáticas] 6: 8 [/ matemáticas] se convierte en [matemáticas] 5: 7 [/ matemáticas] cuando restamos 1 de ambos términos. Queremos mantener la misma relación cuando restamos 4 de ambos términos. Esto se puede lograr si comenzamos con números que son 4 veces estos.

La relación [matemática] 6: 8 [/ matemática] puede escribirse como [matemática] 24:32 [/ matemática] mientras que [matemática] 5: 7 [/ matemática] puede escribirse como [matemática] 20:28 [/ matemática ]

Los números originales son 24 y 32 (que están claramente en la proporción [matemática] 3: 4 [/ matemática]). Después de restar 4 de cada uno, obtenemos 20 y 28 que están en la proporción [matemática] 5: 7 [/ matemática].

Answer 2

Deje que el factor común = x, por lo tanto, los números son 3x y 4x respectivamente.

Restando 4 de cada número, los números serán, (3x-4) y (4x-4) respectivamente.

=> Relación = (3x-4) / (4x-4) = 5/7

=> 7 (3x-4) = 5 (4x-4)

Resolviendo arriba, obtendremos, x = 8

Por lo tanto, los números son 24 y 32. (0 opción 4)

Answer 3

Deje tge cociente común = x
que…
numerador = 3x
denominador = 4x
entonces, relación = 3x / 4x

ahora según la pregunta …
(3x-4) / (4x-4) = 5/7

Multiplicación cruzada.
7 (3x-4) = 5 (4x-4)
Esto implica
21x-28 = 20x- 20
O.
X = 8

Así .. numerador = 3x = 3 x 8 = “24”
Y, denominador = 4x = 4 x 8 = “32”

Entonces ans es = 24:32

Answer 4

Deje que los dos números sean x e y.
Entonces, x / y = 3/4
O 4x = 3y
Y,
X-4 / y-4 = 5/7
O 7x-28 = 5y-20
O 7x – 5y = 8
Dos ecuaciones y dos variables que nos da
y = 32
Y x = 24

Answer 5

Deje que los dos números sean x e y

los números están en la proporción 3: 4 es decir; x / y = 3/4 ___ ecuación 1

cuando se resta 4 de cada uno de los números, la relación se convierte en 5: 7

es decir; (x-4) / (y-4) = 5/7 ___ ecuación 2

tome la ecuación 1 y multiplique en cruz obtendrá 4x = 3y y en una mayor simplificación obtenemos x = (3/4) y

ahora tome la segunda ecuación y haga lo mismo y después de la simplificación obtenemos 7x-28 = 5y-20 ____ ecuación 3

sustituir el valor de x es decir; (3/4) y en la ecuación 3

• 7 (3/4) y-28 = 5y-20
• (21 años / 4) -28 = 5 años-20
• (21 años / 4) -5 años = 28-20
• (21y-20y) / 4 = 8 (tome 4 como LCM)
• y / 4 = 8
• y = 32

ahora sustituya y = 32 en la ecuación x = (3/4) y

obtenemos x como 24.

por lo tanto 24/32 = (8 * 3) / (8 * 4) = 3/4

restando 4 de cada uno obtenemos 20/28 = (4 * 5) / (4 * 7) = 5/7.

que satisface las condiciones anteriores, por lo que los dos números x e y son 24 y 32.

Gracias y saludos

Veeraraju Pallapothu.

Answer 6

Que los números sean a y b

Ther en la proporción de 3: 4

Por lo tanto a = 3b / 4 —- [1]

Cuando se resta 4, los números son (a-4) y (b-4)

Están en la ración de 5: 7

Por lo tanto (a-4) = 5 (b-4) / 7

Entonces a = [5 (b-4) / 7 +4 = (5b-20 +28) / 7 = (5b + 8) / 7 – [2]

Igualando 1 y 2

3b / 4 = (5b + 8) / 7

21b = 20b + 32

Por lo tanto b = 32 y por lo tanto a = 24

Por lo tanto, los números son 24 y 32.

ebKit Q; B (

Answer 7

4th es la opción correcta 24 y 32

Relación de los números = 3: 4

Entonces, números = 3x y 4x

(3x-4) / (4x-4) = 5/7

=> 21x -28 = 20x -20

=> x = 8

=> los números son 3 * 8 = 24 y 4 * 8 = 32

24:32

Answer 8

Deje que los dos números sean x e y.

x: y :: 3: 4 o 4x = 3y o 4x – 3y = 0… (1)

(x-4) 🙁 y-4) :: 5: 7 o 7 (x-4) = 5 (y-4)… (2)

Reescribir (2) como

7x-28 = 5y-20, o

7x-5y = 28–20 = 8… (3)

Multiplique (1) por 5 y (3) por 3, para obtener

20x -15y = 0 … (4)

21x-15y = 24 … (5)

Resta (4) de (5) para obtener

21x -20x = 24, o

x = 24

Ahora 4x = 3y o 3y = 4 * 24 o y = 32.

x: y = 24:32.

Verifique: (24–4) / (32–4) = 20/28 o 5: 7.

Respuesta: x: y = 24:32 (opción 4)

Answer 9

Suponga que los números originales son 3x y 4x.

(3x-4) / (4x-4) = 5/7

Cruz multiplicándolos,

7 (3x-4) = 5 (4x-4)

21x – 28 = 20x – 20

Entonces, x = 8

Entonces los valores originales son

3x = 24

4x = 32

Verificación: (3x-4) 🙁 4x-4) = (24–4) / (32–4) = 20/28 = 5: 7

Answer 10

Deje que el número sea 3x: 4x
(3x -4) / (4x -4) = 5/7
Resuelve la ecuación obtendrás x = 8
Entonces los números son
3 (8) y 4 (8)
24 y 32

O
La manera simple de encontrar la respuesta es simplemente mirar la opción
24 y 32
24-4 = 20
32 -4 = 28
Ratio 20/28 = 5/7
Entonces 24 y 32 es la respuesta correcta

Answer 11

Considerando las opciones dadas, creo que es seguro decir que podemos descartar con seguridad las opciones 1 y 3, ya que ambas opciones tienen números en la proporción 5: 7, y la pregunta establece que los dos números en cuestión están actualmente en la proporción 3: 4.

Eso nos deja con las opciones 2 y 4.

Comencemos con la opción 2. Los números son 30 y 40. Al restar 4 de ambos números, obtenemos 26 y 36. La relación de ambos es 13/18, que no coincide con los criterios de 5: 7. Esto significa que podemos eliminar la opción 2.

Eso nos deja con la opción 4. Ahora, solo para nuestra satisfacción, verifiquemos la opción 4.

24 – 4/32 – 4 = 20/28 = 5/7 => 5: 7. Esto definitivamente coincide y cumple con nuestros criterios. Por lo tanto, es seguro decir que los números son 24 y 32.

Answer 12

La respuesta es 24:32.

24/8: 32/8 es equivalente a 3: 4

Además, 24-4 = 20

32-4 = 28

La proporción se convierte en 20:28

20/4: 28/4 es equivalente a 5: 7

Answer 13

Atajo:

Solo dos de estas opciones están en la proporción 3: 4-30:40 y 24:32.

Ahora deduzca 4 de cada razón (numerador y denominador):

30:40 se convierte en 26:36 (= 13:18)

24:32 se convierte en 20:28 (= 5: 7) (Respuesta)

Answer 14

La diferencia entre los 2 números permanece sin cambios después de que 4 se resta de cada uno.

5: 7 → diferencia en el no. de unidades = 7–5 = 2

3: 4 = 6: 8 → diferencia en el no. de unidades = 8–6 = 2

La diferencia en el número de unidades es la misma después de restar 4 de cada número.

Número de unidades restadas = 8–7 o 6–5 = 1

1 unidad = 4

Uno de los 2 números es 6 unidades = 6 x 4 = 24

El otro número es 8 unidades = 8 x 4 = 32

Answer 15

Deje que los dos números sean 3x y 4x.

Por que, (3x-4) / (4x-4) = 5/7

=> 21x-28 = 20x-20 => x = 8

Entonces, dos números son 24 y 32. Resp.