Si bien puede que no sea la respuesta que buscas, creo que la lógica ciertamente puede hacernos parte del camino allí.
Supongo que por cuatro deportes profesionales te refieres a la NFL, MLB, NBA y, lo más importante, a la NHL. Además, supongamos que por “ciudades” te refieres a “ciudad y área metropolitana inmediata”.
En la mayoría de las ciudades con un equipo de la NBA y la NHL, los equipos comparten un edificio. Por lo tanto, necesitamos una ciudad de la NBA / NHL de dos edificios, ya sea por medio de múltiples franquicias, o edificios separados para hockey y baloncesto. Lo único que sé de los cambios realizados el mismo día es en Boston, que también cuenta con equipos de la MLB y la NFL. NYC podría tener un juego de los Knicks y un juego de los Islanders el mismo día si cuenta a Long Island como NYC. Nueva York también tiene dos equipos de la MLB y dos equipos de la NFL, además de que podría considerar a los NJ Devils como un equipo “mayor de Nueva York”. Detroit tiene arenas separadas de la NBA y la NHL.
Entonces … NYC, Boston, Detroit son sus ciudades más probables. Sin embargo, dado que las temporadas de la NBA y la NHL no comienzan hasta octubre, necesitarías un equipo de MLB en medio de una carrera de playoffs, lo que disminuye significativamente las posibilidades …
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No lo sé, parece poco probable.