¿Alguien puede resolver otro rompecabezas matemático difícil titulado ‘Regalos de Santa Claus’?

Answer 1

Si hay ‘n’ bolas que tienes que decorar, como si tuvieras que colocar exactamente 10 bolas en el árbol de navidad, entonces n = 10, y si tienes ‘m’ colores, por ejemplo: si tienes rojo, verde y azul, entonces m = 3, entonces la respuesta es:

n ^ m.

Otra suposición es que tienes suficiente no. de bolas de cada color (más de n para cada color presente).

Nota: esta respuesta es antes de la edición. Cuando el orden también es importante.

Si dice que el pedido no es importante, entonces:

Esta es la respuesta para m = 4. Solo necesita escribir una fórmula extendida de manera similar para cualquier valor deseado de m, y escribir una expresión ‘simple’ para ello necesitaría ser resuelta. O puede usar matlab para resolver esto.

Answer 2

Utiliza el principio del palomar.
Sea r, b, g, bl el número de bolas rojas, negras, verdes y negras, respectivamente. Nuestro requisito es r + b + g + bl = 4

El número de soluciones enteras no negativas para esta ecuación es 7C4 = 35. Para n general, la respuesta es 2n-1Cn

Answer 3

Esta pregunta se basa en el concepto de combinaciones con repeticiones.

Primero resolvamos por 3 bolas de colores y luego lo generalizaré,

Deje que los colores sean rojo, verde, azul.

Ahora todas las combinaciones posibles son: –

1. todo rojo
2. todo verde
3. Todo azul
4. 2 rojos, 1 verde
5. 2 rojos, 1 azul
6. 2 verdes, 1 rojo
7. 2 verdes, 1 azul
8. 2 azules, 1 rojo
9. 2 azules, 1 verde
10. 1 rojo, 1 verde, 1 azul

Dado que tenemos 3 (n) colores, debemos asignar 3 (r) bolas a diferentes colores con repetición,

será [matemática] r + n-1Cr = [/ matemática] [matemática] 5C3 = 5! / (3! * 2!) = 10 [/ matemática]

Entonces, para este problema, la fórmula general es, ([matemáticas] 2n-1) Cn = (2n-1)! / (N! * (N-1)!) Para n> = 1 [/ matemáticas]

Para entender cómo obtener esta fórmula, vea este video: –

Simplemente entienda la distribución de un solo tipo de bolas idénticas y ya habrá terminado.