Cómo resolver problemas criptaritméticos como BASE + BALL = JUEGOS

Answer 1

La respuesta es:
A = 4,
B = 7
S = 8,
E = 3
L = 5
G = 1 y
M = 9
Explicación
Aquí se nos proporciona la siguiente información
BASE
+ BOLA
————
JUEGOS
Hay siete dígitos distintos de 10 dígitos preliminares que son de [0-9]: A, B, S, E, LG, M

Como solo estamos agregando 2 números, los posibles traspasos son 1 o 0
Pero, cuando estamos agregando B + B, nos da algo más que cero, ya que ambos números de 4 dígitos se suman para formar un número de cinco dígitos
Por lo tanto, G no puede ser cero
Entonces, G = 1
Ahora nuestra pregunta se verá más o menos así:
BASE
+ BOLA
————
1 AMES
Luego,
si se agregan 2 B y nos están dando un valor mayor que igual a 10
Entonces, B debe ser mayor que igual a 5
Considere B = 9 primero
si B = 9, entonces A = 8, lo que no es posible ya que B + B + 1 no es igual a A
si B = 8 entonces A = 6, lo cual no es posible por la misma razón
Tome B = 7 y luego A = 4, lo cual es posible ya que no deja ningún arrastre.
Entonces,
M = A + A + x donde x se transfiere desde S + L + y donde y se transfiere desde E + L
sabiendo que xey pueden tomar el valor máximo de 1 y el valor mínimo de 0
Podemos decir
M debe ser 8 o 9
8 cuando x = 0
9 cuando x = 1
Suponiendo que M = 8
eso es x = 0
S + L + y = E
E + L = 10 * y + S
S + L + y + L = 10 * y + S
2 * L = 9 * y
donde y puede tomar 0 o 1
si y = 0, entonces L = 0, entonces S y E no son distintos, lo que no es posible según la pregunta.
si y = 1
entonces L = 4.5, que de nuevo no es posible ya que L debe ser un solo dígito entre 0 y 9
Entonces, M = 8 no es posible
Entonces, nuestra pregunta se reduce aún más a
1
74SE
+ 74LL
————
1 49ES

Ahora,
S + L = 10 * 1 + E = 10 + E, y
E + L = 10 * y + S
Entonces,
aquí y puede tomar valores máximos y mínimos de 1 y 0 respectivamente.
Entonces,
si y = 0
Luego,
E + L = S, o SL = E, y
S + L = 10 + E
Sumando ambos, obtenemos
2 * S = 2 * E + 10
o
S = E + 5
Restando la primera ecuación de la segunda, obtenemos
2 * L = 10
o L = 5

Entonces, nuestra pregunta se reduce aún más a
1 0
74SE
+7455
————
1 49ES

Entonces,
E + 5 = S, y
S + 5 + 0 = E + 10 * 1
S + 5 = E + 10
S = E + 5
Ahora tenemos que elegir dígitos de 0,1,2,3,4,5,6,7,8 y 9 que no sean 1,4,7,9 y 5.
Entonces, podemos tomar valores de E y S de 0,2,3,6,8 de modo que S = E + 5
0 hay 5 no se puede elegir
2 si no se puede elegir 7
6 es que no se puede elegir 11
8 hay 13 no se puede elegir
Entonces, el único par posible restante es 3 y 8 que satisfacen nuestras limitaciones.
Por lo tanto,
S = 8 y E = 3

1 0
7483
+7455
————
1 4938
Entonces,
A = 4,
B = 7
S = 8,
E = 3
L = 5
G = 1 y
M = 9

Answer 2

Hola,
Según tengo entendido sobre todo, te estás preparando para el examen de eLitmus, por eso has hecho esta pregunta. Obtuve el trabajo de mis sueños pagando 12 Lacks al año dando eLitmus.

Había estudiado en http://www.prepinsta.com .
Para estudiar para visitar eLitmus: http://prepinsta.com/elitmus/ .
También tienen la sección Criptaritmética aquí: http://prepinsta.com/elitmus-rea …

Llegando a la solución de tal problema.

Resolver problemas como estos implica comprender algunos principios básicos y reglas de adición y mucha prueba y error.

Toma nuestro ejemplo,

BASE
+ BOLA
————
JUEGOS
————
Como el resultado es un dígito más que los números, es bastante obvio que hay un arrastre y, por lo tanto, G debe ser igual a 1. Ahora considere la parte,

SE
+ LL
——-
ES
——-
Esto sugiere que S + L = E o 10 + E (con 1 como carry) y E + L = S o 10 + S. Ahora esto sucede solo cuando L = 5 y S ~ E (diferencia b / w S y E) = 5

Esto nos da valores emparejados de (0,5), (1,6), (2,7), (3,8) y (4,9) como posibles valores para (E, S) o (S, E) . Pero de estos (0,5) y (1,6) no pueden aceptarse como G = 1 y L = 5.

La primera regla de ecuaciones crípticas como esta es que diferentes letras no pueden tener el mismo valor numérico. Entonces nos quedamos con las posibilidades de (2,7), (3,8) y (4,9). También podemos inferir que de S y E, E es el valor más pequeño y S es el más grande, porque si E fuera más grande, tendríamos un carry y entonces S + L = E no sería válido. Esto significa que S + L = E tiene una transferencia de 1.

Dejemos que estos valores permanezcan por ahora, volveremos a ellos más adelante.

——————————————————————————–

Ahora llegando a la parte

licenciado en Letras
+ BA
——–
GAM
——–
Dado que aquí se obtiene un carry, podemos inferir que B debe ser mayor o igual que 5. Pero L = 5, por lo tanto B> 5. Ahora tenemos dos casos: si la suma A + A produce un carry, entonces A es impar, de lo contrario A es par. Como hay una transferencia de S + L = E, M tiene que ser un número impar.

——————————————————————————–

Ahora hemos reunido toda la información que podemos y no hay nada más que hacer.
Para continuar, tendremos que usar el método de prueba y error sustituyendo valores por las letras teniendo en cuenta todos los puntos anteriores.

Supongamos que E = 2 y S = 7 y B = 6. Entonces tenemos,

1
6A72
+ 6A55
———–
1AM27
————

Ahora A puede ser 2 o 3 dependiendo de si tenemos un acarreo de A + A o no. Pero como E = 2, eso significa que A debe ser 3 y, por lo tanto, hay un carry. Pero reemplazar las otras A en la ecuación con 2 nos da dos contradicciones. En primer lugar, M será igual a 7 (S ya es igual a 7) y A + A no produce un acarreo. Por lo tanto, nuestras suposiciones estaban equivocadas y tendremos que volver a intentarlo con valores diferentes.

(Pasaré a la combinación que produce la solución, pero deberá intentar todos los valores posibles en el medio)

Ahora intentemos con E = 3 y S = 8 y B = 7. Tenemos,

1
7A83
+ 7A55
———-
1AM38
———–

Esto nos da A = 4 o 5 en función de si hay un carry o no, pero dado que L = 5, A debe ser igual a 4, por lo tanto M = 9. Hemos obtenido valores para todas las incógnitas sin contradicciones y, por lo tanto, esta es la solución)

Entonces finalmente tenemos

1
7483
+7455
———
14938
———

Por lo tanto,
G = 1
E = 3
A = 4
L = 5
B = 7
S = 8
M = 9
——————————————————————————–
Algunas otras observaciones útiles serían.

Si,

AB
+ CD
——-
AE
——–
Podemos concluir que C = 0

y si

AB
+ CD
——-
EAF
——-
Entonces E = 1 y C = 9

Observar otros patrones como estos te ayudará a resolver el problema fácilmente.

Vota amablemente mi respuesta si te ayudó :).
Estudiar para eLitmus PrepInsta es el mejor recurso.

Answer 3

Resolver problemas como estos implica comprender algunos principios básicos y reglas de adición y mucha prueba y error.

Toma nuestro ejemplo,

BASE
+ BOLA
————
JUEGOS
————
Como el resultado es un dígito más que los números, es bastante obvio que hay un arrastre y, por lo tanto, G debe ser igual a 1. Ahora considere la parte,

SE
+ LL
——-
ES
——-
Esto sugiere que S + L = E o 10 + E (con 1 como carry) y E + L = S o 10 + S. Ahora esto sucede solo cuando L = 5 y S ~ E (diferencia b / w S y E) = 5

Esto nos da valores emparejados de (0,5), (1,6), (2,7), (3,8) y (4,9) como posibles valores para (E, S) o (S, E) . Pero de estos (0,5) y (1,6) no pueden aceptarse como G = 1 y L = 5.

La primera regla de ecuaciones crípticas como esta es que diferentes letras no pueden tener el mismo valor numérico. Entonces nos quedamos con las posibilidades de (2,7), (3,8) y (4,9). También podemos inferir que de S y E, E es el valor más pequeño y S es el más grande, porque si E fuera más grande, tendríamos un carry y entonces S + L = E no sería válido. Esto significa que S + L = E tiene una transferencia de 1.

Dejemos que estos valores permanezcan por ahora, volveremos a ellos más adelante.

---

Ahora llegando a la parte

licenciado en Letras
+ BA
——–
GAM
——–
Dado que aquí se obtiene un carry, podemos inferir que B debe ser mayor o igual que 5. Pero L = 5, por lo tanto B> 5. Ahora tenemos dos casos: si la suma A + A produce un carry, entonces A es impar, de lo contrario A es par. Como hay una transferencia de S + L = E, M tiene que ser un número impar.

---

Ahora hemos reunido toda la información que podemos y no hay nada más que hacer.
Para continuar, tendremos que usar el método de prueba y error sustituyendo valores por las letras teniendo en cuenta todos los puntos anteriores.

Supongamos que E = 2 y S = 7 y B = 6. Entonces tenemos,

1
6A72
+ 6A55
———–
1AM27
————

Ahora A puede ser 2 o 3 dependiendo de si tenemos un acarreo de A + A o no. Pero como E = 2, eso significa que A debe ser 3 y, por lo tanto, hay un carry. Pero reemplazar las otras A en la ecuación con 2 nos da dos contradicciones. En primer lugar, M será igual a 7 (S ya es igual a 7) y A + A no produce un acarreo. Por lo tanto, nuestras suposiciones estaban equivocadas y tendremos que volver a intentarlo con valores diferentes.

(Pasaré a la combinación que produce la solución, pero deberá intentar todos los valores posibles en el medio)

Ahora intentemos con E = 3 y S = 8 y B = 7. Tenemos,

1
7A83
+ 7A55
———-
1AM38
———–

Esto nos da A = 4 o 5 en función de si hay un carry o no, pero dado que L = 5, A debe ser igual a 4, por lo tanto M = 9. Hemos obtenido valores para todas las incógnitas sin contradicciones y, por lo tanto, esta es la solución)

Entonces finalmente tenemos

1
7483
+7455
———
14938
———

Por lo tanto,
G = 1
E = 3
A = 4
L = 5
B = 7
S = 8
M = 9

---

Algunas otras observaciones útiles serían.

Si,

AB
+ CD
——-
AE
——–
Podemos concluir que C = 0

y si

AB
+ CD
——-
EAF
——-
Entonces E = 1 y C = 9

Observar otros patrones como estos te ayudará a resolver el problema fácilmente.

Answer 4

Cada letra es un número entero de un dígito 0,1,2 a 9, cada uno con un valor diferente. Ponemos las letras como restricciones de igualdad.

Expresión 1 = 1000B + 100A + 10S + E

Expresión 2 = 1000B + 100A + 10L + L

……………………………………………… ..

Expresión 3 = 10000G + 1000A + 100M + 10E + S

……………………………………………… ..

Si (Expresión 3 = Expresión 1 + Expresión 2), informe los valores de {B, A, S, E, L, G, M}

La ecuación se puede resolver sustituyendo
B = 7
A = 8
S = 8
E = 3
L = 5

Por lo tanto, la ecuación ahora se ve así:
7483
+7455
——-
14938
——-

Answer 5

Desarrollé una técnica más sistemática para resolver este problema. No más prueba y error. En principio, permutamos todos los 10 dígitos posibles (0-9) y calculamos las expresiones. También se proporciona el código de Matlab. Mira esto:

JUEGOS DE BOLA BASE Cripta Problema y solución aritmética

Answer 6

BASE -> 7483

+

BOLA -> 7455

————————

JUEGOS -> 14938

En el caso extremo (peor) Sea A = 9, B = 9 (aunque no es posible ya que A y B son diferentes)

BA-> 99

+

BA-> 99

———–

GAM -> 198

G siempre será 1.