Solución: deje que los caballos se numeren como H1, H2, …, H24, H25. Ahora primero organiza 5 carreras entre caballos como:
Carrera 1: H1, H2, H3, H4, H5 (digamos que H1 viene primero en la carrera, luego H2, luego H3, luego H4 y luego H5 y sucede de manera similar para las próximas carreras …)
Carrera 2: H6, H7, H8, H9, H10
Carrera 3: H11, H12, H13, H14, H15
Carrera 4: H16, H17, H18, H19, H20
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Carrera 5: H21, H22, H23, H24, H25
Ahora organice la carrera entre el ganador de todas las carreras anteriores como:
Carrera 6: H1, H6, H11, H16, H21
Entonces, ahora tenemos H1, H6, H11 como los 3 principales ganadores de la Carrera 6. Entonces, hay algunos puntos que se pueden notar a través de la carrera 6, como:
1) Como H16 ocupa el cuarto lugar en la carrera, podemos estar seguros de que los caballos (H17, H18, H19, H20) no pueden adquirir las 3 primeras posiciones, sino que pueden estar en cualquier posición entre la quinta y la última posición. Por lo tanto, en nuestra carrera final no necesitamos incluir H16, H17, H18, H19 y H20, ya que estamos interesados en los 3 mejores caballos más rápidos.
2) Como H21 ocupa el quinto lugar en la carrera, podemos estar seguros de que los caballos (H22, H23, H24, H25) no pueden adquirir las 3 primeras posiciones, sino que pueden estar en cualquier posición entre la sexta y la última posición. Por lo tanto, en nuestra carrera final no necesitamos incluir H21, H22, H23, H24 y H25, ya que estamos interesados en los 3 mejores caballos más rápidos.
3) Como H11 ocupa el tercer lugar en la carrera, podemos estar seguros de que los caballos (H12, H13, H14, H15) no pueden adquirir las 3 primeras posiciones, sino que pueden estar en cualquier posición entre la cuarta y la última posición. Por lo tanto, en nuestra carrera final, solo H11 participará y el resto (H12, H13, H14 y H15) no necesitan participar, ya que estamos interesados en los 3 mejores caballos más rápidos.
4) Como H6 ocupa el segundo lugar en la carrera, podemos estar seguros de que solo H7 podría tener la posibilidad de que el tercer caballo más rápido (H8, H9, H10) no pueda adquirir las 3 primeras posiciones, sino que pueden estar en cualquier posición entre el cuarto a la última posición. Por lo tanto, en nuestra carrera final, solo H6 y H7 participarán y el resto (H8, H9 y H10) no necesitan participar, ya que estamos interesados en los 3 mejores caballos más rápidos.
5) Como H1 gana la carrera 1 y también gana la carrera con el ganador del resto de las carreras, hasta ahora hemos descubierto que H1 es el caballo más rápido entre todos. Por lo tanto, no necesitamos correr H1 nuevamente con ningún otro caballo.
6) Como H1 ocupa el primer lugar en la carrera, podemos estar seguros de que solo H2 y H3 podrían tener la posibilidad del segundo y tercer caballo más rápido, respectivamente, y los caballos (H4, H5) no pueden adquirir las 3 primeras posiciones, sino que pueden estar en cualquier posición entre el cuarto y el último puesto. Por lo tanto, en nuestra carrera final solo participarán H4 y H5 y el resto (H8, H9 y H10) no necesitan participar, ya que estamos interesados en los 3 mejores caballos más rápidos. Entonces, para nuestra carrera final, tenemos a H2, H3, H6, H7 y H11 como competidores de segunda y tercera posición. Entonces tenemos,
Carrera 7: H2, H3, H6, H7, H11 Digamos que H2 y H3 vienen en la primera y segunda posición respectivamente. Entonces, finalmente tenemos los 3 caballos más rápidos en solo 7 carreras entre 25 caballos como: H1> H2> H3
Respuesta: 7 carreras … 🙂