En un rompecabezas tienes trece ladrillos idénticos en forma y tamaño. Uno de ellos es pesado o liviano. Te dan una balanza. Usando tres pesajes, ¿qué es el ladrillo con un peso diferente?

Answer 1

LADRILLOS = MONEDAS
dividir en grupos-4,4,5
Pese los 4,4 en el primer peso:

CASO 1. Equilibrio desigual
Ahora llamemos al grupo que bajó como ‘H’ (pesado) y subió como ‘L’ (ligero)

Tome 2H y 1L en un grupo y 2H y 1L en el segundo grupo. Deja fuera 2L. Así que ahora nuevamente hay dos opciones. Si el peso está equilibrado, una de las L restantes es la más ligera. Simplemente pruébelos uno contra el otro y el balance que sube es el más liviano, por lo tanto, esa es nuestra moneda, y es más liviana que el resto.
De lo contrario, si está desequilibrado, entonces 2H del grupo que bajó o 1L de eso subió. Ahora solo prueba el 2H uno contra el otro. Si el peso está equilibrado, el 1L, que se dejó fuera, es el más ligero. Si está desequilibrado, el peso que bajó es nuestra moneda. El 1H.
Por lo tanto, estas son las posibilidades exhaustivas en el CASO 1.

CASO 2. Equilibrado.
Uno de los 5 restantes es nuestra respuesta. Prueba 3 contra las monedas descartadas, que son todas idénticas. Entonces, si está equilibrado, entonces de las dos monedas restantes, una es la moneda diferente. Ahora, mida uno de los dos contra una de las monedas definitivamente estándar. Si se equilibra, entonces la otra moneda es la diferente (este es el único caso en el que puedes decir la moneda diferente pero no ser capaz de saber si es más pesada o más ligera), de lo contrario, si está desequilibrada, ese es nuestro moneda y sabemos si es más pesado o más ligero también.

Si las 3 monedas probadas inicialmente caen por ej .:, entonces de estas monedas 3’H ‘, solo mida dos de ellas una contra la otra. Equilibrado implica que la tercera moneda es la moneda más pesada. De lo contrario, desequilibrado implica el que cayó como la moneda que es diferente y más pesada.

Nota: Esta es una solución, porque la pregunta pide identificar que el ‘ladrillo’ / ‘moneda’ tiene 3 pesos, sin definir si la moneda tiene que ‘describirse’ como más pesada o más baja. (que se puede hacer en todos los casos menos uno).
No estoy seguro de si esta es la solución óptima, o si existe una mejor que tenga en cuenta incluso ese caso, en el que, aunque puede decir en 3 ponderaciones, que es la extraña, pero no puede saber si es más pesado o más ligero.

Y el algo general para encontrar las ponderaciones mínimas es N = 1 + log (n) / log (3).
Esta es una fórmula simple pero brillante.

Answer 2

Peso para 4—4
y los 5 restantes en 2-2 moda,
obtendrás lo que estás buscando.