¿Qué viene después, 1, 1, 1, 3, 2, 6, 4, 10, 7? Puede haber múltiples respuestas / razonamientos.

Answer 1

15

Esta es una combinación de dos series entrelazadas entre sí.

La primera serie es: 1, 1, 2, 4, 7

La segunda serie es: 1, 3, 6, 10

Para la primera serie, puedes pensarlo de dos maneras:

• Obtiene un número en la primera serie al sumar los dos números anteriores en la serie original ‘entrelazada’ y luego dividir la respuesta por dos.
• A partir de 0, agregue el siguiente número al número anterior de la serie, así: (1 + 0 = 1, 1 + 1 = 2, 2 + 2 = 4, 4 + 3 = 7, 7 + 4 = 11) etc.

Para la segunda serie, puedo pensar en un razonamiento simple:

• Obtiene un número en la segunda serie simplemente sumando 1 a la diferencia de los dos números anteriores y sumando la respuesta al número anterior.

Esto se hará más claro en la explicación a continuación.

Entonces, en la serie anterior:

Supongamos que inicialmente tenía 1,1. Entonces, los siguientes números fueron los siguientes:

Serie: 1, 1

3er número = (1 + 1) / 2 = 1

Serie: 1, 1, 1

4to número = 2do número (que es 1) + 2 = 3

Series: 1, 1, 1, 3

5to número = (1 + 3) / 2 = 2

Series: 1, 1, 1, 3, 2

6to número = 4to número (que es 3) + 3 = 6

Series: 1, 1, 1, 3, 2, 6

Séptimo número = (2 + 6) / 2 = 4

Series: 1, 1, 1, 3, 2, 6, 4

8 ° número = 6 ° número (que es 6) + 4 = 10

Series: 1, 1, 1, 3, 2, 6, 4, 10

Noveno número = (4 + 10) / 2 = 7

Series: 1, 1, 1, 3, 2, 6, 4, 10, 7

Décimo número = octavo número (que es 10) + 5 = 15

Series: 1, 1, 1, 3, 2, 6, 4, 10, 7, 15

Ahora, para el undécimo número, podemos encontrarlo usando la primera lógica de la primera serie como se menciona en la parte superior o la segunda lógica.

Con la primera lógica:

11 ° número = (7 + 4) = 11

Con la segunda lógica:

11 ° número = (7 + 15) / 2 = 11

Obtenemos el mismo resultado.

Answer 2

La respuesta debería ser 15

Considerando números alternativos
Serie 1 = 1, 1, 2, 4, 7
Serie 2 = 1, 3, 6, 10

Serie 1: {1, 1, 2, 4, 7}
f (n) = f (n – 1) + (n – 2), donde f (1) = 1
f (2) = f (2 – 1) + (2 – 2) = f (1) + 0 = 1 + 0 = 1
f (3) = f (3 – 1) + (3 – 2) = f (2) + 1 = 1 + 1 = 2
f (4) = f (4 – 1) + (4 – 2) = f (3) + 2 = 2 + 2 = 4
f (5) = f (5 – 1) + (5 – 2) = f (4) + 3 = 4 + 3 = 7
f (6) = f (6 – 1) + (6 – 2) = f (5) + 4 = 7 + 4 = 11

Serie 2: {1, 3, 6, 10}
f (n) = f (n – 1) + n, donde f (0) = 0
f (1) = f (1 – 1) + 1 = f (0) + 1 = 0 + 1 = 1
f (2) = f (2 – 1) + 2 = f (1) + 2 = 1 + 2 = 3
f (3) = f (3 – 1) + 3 = f (2) + 3 = 3 + 3 = 6
f (4) = f (4 – 1) + 4 = f (3) + 4 = 6 + 4 = 10
f (5) = f (5 – 1) + 5 = f (4) + 5 = 10 + 5 = 15

Entonces, la serie sería 1, 1, 1, 3, 2, 6, 4, 10, 7, 15, 11

Respuesta: 15 viene después.

Answer 3

Bueno, aquí se pueden formar 2 series, cada una siguiendo un patrón. De cada uno de los elementos anteriores, forme 2 series diferentes que tengan elementos alternativos de las series anteriores.

1ra serie- 1,1,2,4,7

2da serie-1,3,6,10 ,?

Patrón para la primera serie- + 0, + 1, + 2, + 3

es decir, 1 + 0 = 1, 1 + 1 = 2, 2 + 2 = 4, 4 + 3 = 7

Patrón para la segunda serie- + 2, + 3, + 4

es decir, 1 + 2 = 3, 3 + 3 = 6, 6 + 4 = 10

Siguiendo el mismo patrón, el elemento en la posición de ‘?’ se puede reemplazar agregando +5 al elemento anterior. es decir, 10 + 5 = 15

Por lo tanto, el siguiente elemento es 10 + 5 = 15.

Answer 4

Principalmente Java:

int getValueForPosition (int x) {

boolean final isOdd = ((x% 2) == 1);

final int oddChange = (isOdd? 1: 0);

final int base = ((x / 2) – oddChange);

return ((((base * base) + base) / 2) + oddChange);

}

no requiere un manejo de caso base especial, pero hará cosas extrañas para <1. No requiere retroceso o recursividad, se especializa par / impar con un manejo bastante simple.

Inglés:

divida la posición en la secuencia por 2. Si la posición es impar, reste uno del resultado. Divide entre 2 la suma del resultado al cuadrado y el resultado. Si la posición es impar, agregue uno al valor final.

Es mucho más intuitivo explicar dos subsecuencias intercaladas que aumentan en un factor creciente, pero esto no escala bien para obtener el enésimo valor.

Answer 5

¿Qué viene después, 1, 1, 1, 3, 2, 6, 4, 10, 7? Puede haber múltiples respuestas / razonamientos.

Veamos las diferencias: {+0, -0, +2, -1, +4, -2, +6, -3}.

Las diferencias de posición impar aumentan en 2 y las pares disminuyen en 1.

Las siguientes dos diferencias deberían ser +8 y -4, lo que haría que los siguientes dos valores en las series 15 y 11.

Pero, como dice la pregunta, realmente hay un número infinito de respuestas posibles.

Answer 6

15

El patrón que veo es arriba 0 abajo 0, luego arriba 2 abajo 1, luego arriba 4, abajo 2, luego arriba 6, abajo 3.

La subida es contar saltando por 2 y la baja va por 1. El siguiente movimiento es sumar 8 para obtener 15, luego restar 4 para obtener 11. La subida siempre es el doble de la baja que sigue

Answer 7

La secuencia intermedia muestra un patrón de todos los demás de la siguiente manera …

+0, -0, +2, -1, +4, -2, +6, -3, entonces el siguiente paso sería +8, entonces el siguiente entero en la secuencia es 15 …

Answer 8

Para mí, parece que si numeramos el principio 1 como a_0, entonces todo a_n para el cual n es impar constituye una secuencia de Tribonacci, donde a_n = a_ (n – 3) + a_ (n – 2) + a_ (n – 1 ), y todo a_n para el que n es incluso números triangulares, donde cada número se puede organizar en un triángulo equilátero. Por lo tanto, los siguientes números serían 15 y 13 de acuerdo con esta secuencia.

Answer 9

Esto parece encajar:

f (n) = (n ^ 2–4n + 11) / 8 si n es impar, de lo contrario (n ^ 2 + 2n) / 8. Los siguientes números en la serie serán 15, 11, 21.

Answer 10

El siguiente en la serie sería 15,11,21.

Cada número alternativo sigue un patrón.

Verifique los términos 1 °, 3 °, etc.

1,1,2,4,… ..

El incremento es del patrón 0,1,2….

Entonces, el número que viene después del número después de 7 es 11.

Luego verifique los términos segundo, cuarto y así sucesivamente.

1,3,6,10,….

Aquí el incremento es del patrón 2,3,4….

Por lo tanto, el número después de 7 sería 15.

Y el número después de 11 sería 21.

Answer 11

Primero dividimos la secuencia en dos subsecuencias.

1,1,2,4,7 y 1,3,6,10.

Observamos las diferencias entre los números para la secuencia 1.

0,1,2,3

Y para la secuencia 2.

2,3,4

Para el siguiente número, nos referimos a la Secuencia 2.

La siguiente diferencia común debería ser 5.

10 + 5 = 15.