¿Cuál es el mínimo no. de pesar en una balanza para encontrar la moneda pesada en un paquete de 12 monedas? Por favor, dame la fórmula general con derivación.

Answer 1

caso 1: Si se le permite mantener el peso en un lado de la balanza y las monedas en el otro, entonces se puede hacer en 2 ^ (n-1) <= (número de cosas a pesar) <2 ^ n.

Aquí tenemos 12 monedas. Por lo tanto, n es 4 (ya que 8 <12 <16). Por lo tanto, el número mínimo de pesaje requerido es 4.

caso 2: Si se le permite mantener monedas en ambos lados de la balanza, entonces se puede hacer en 3 ^ (n-1) <= (número de cosas que se pesarán) <3 ^ n.

Por lo tanto, 12 monedas requerirán un peso mínimo de 3 (ya que 9 <12 <27). Por lo tanto, en este caso, el pesaje mínimo requerido será 3.

NOTA: en ambos casos, incluso si aumentamos el número de monedas hasta el límite superior,

16 en el caso 1 y 27 en el caso 2, todavía requerimos el mismo número de pesaje que tenemos ahora. Si las monedas exceden el límite superior, entonces el valor de n también aumenta según la relación anterior.

Answer 2

Los intentos mínimos para identificar son 2 o 3 intentos

divide las monedas en 3 grupos

a. 5 monedas, b. 5 monedas y c.2 monedas.

1er intento: pesar los primeros 2 grupos de 5 monedas

posibilidad 1: ambos son iguales (a = b)

posibilidad 2: el grupo (a) es pesado (a> b)

2º intento: si a = b, entonces pese cada moneda del grupo c y obtendrá la moneda pesada. caso resuelto

si (a> b), entonces divida nuevamente el grupo (a) en 3 grupos 2,2 y 1 y pese 2 monedas en cada lado. Si el peso es igual, entonces la moneda pendiente es pesada. caso resuelto

si nuevamente el primer lado pesa más, entonces haga el tercer intento de pesar cada moneda para identificar la moneda pesada.

Answer 3

Necesitarás 3 intentos.

1.a manera … divide el paquete en un paquete de 3 monedas cada una

Ahora tienes 4 pilas A, B, C, D.

use A y B en la máquina equilibradora, si alguna pila es más pesada, esa pila contiene monedas más pesadas.

Ahora vuelve a dividir ese paquete más pesado en 3 pilas X, Y, Z

Ahora use cualquiera de los dos en la balanza … si ambos pesan igual, el tercero es más pesado o el más pesado pesa más que otro.

Pero en caso de que A, B pesen lo mismo, use otros dos. Y haz lo mismo.

2da forma … haz 3 pilas 4 monedas cada una A, B, C

Use cualquiera de los dos en la escala y vea cuál 1 es más pesado. Si alguno de esos montones contiene monedas más pesadas … y si ambas pesan lo mismo … la última que no se usa contiene monedas más pesadas …

Haga 2 pilas de esa pila de 2 monedas cada una.

Y equilibrarlos uno contra el otro.

Terminas con un montón de 2 monedas

Nuevamente use la escala y obtendrá el resultado.

En cada caso, tendrá que usar la escala de equilibrio 3 veces.

Answer 4

Haga una búsqueda binaria. Algoritmo de búsqueda binaria – Wikipedia.

Dividir en dos grupos de 6 monedas cada uno.

1. Coloque 6 monedas en un plato y otro en otro plato. pesar. Toma el grupo más pesado.
2. Coloque 3 monedas en un plato y otras 3 en el otro plato. Toma el grupo más pesado.
3. Ponga 1 moneda en un plato y otra en el otro plato. si pesan igual, entonces la moneda restante en su mano es la más pesada. Si no tienen el mismo peso, puede encontrar el más pesado de la balanza.

Por lo tanto, 3 ensayos son los mínimos.

No existe una fórmula, sino solo un algoritmo.