¿Cuál es el siguiente número de la serie: 10, 11, 12, 13, 15, 19, 27, 30, 39, 66?

Siempre que obtenga una pregunta de serie, primero verifique alguna relación en toda la serie:

10, 11, 12, 13, 15, 19, 27, 30, 39, 66

+1, +1, +1, +2, + 4, + 8, + 3, + 9, + 27

No parece haber una relación general aquí, ¿verdad?

Pero verifique en grupos de 3:

  1. 1,1,1
  2. 2,4,8
  3. 3,9,27

¿Conoces esta serie verdad?

2. 2 ^ 1, 2 ^ 2, 2 ^ 3

3. 3 ^ 1, 3 ^ 2, 3 ^ 3

y el primero es: 1 ^ 1, 1 ^ 2, 1 ^ 3. (¡comprueba la otra serie primero porque con 1 todo encaja!)

Ahora todo lo que necesitas encontrar es el primer número de la próxima serie y agregue a 66 (no lo olvide):

4) 4 ^ 1, 4 ^ 2, 4 ^ 3

o 4,16,64

Por lo tanto, el próximo término es 4 + 66 = 70

La serie general es como:

10, 11, 12, 13, 15, 19, 27, 30, 39, 66,70,86,150

10 11 12 13 15 19 27 30 39 66 .. 70 86 150 155 180
la serie es tomar 1st 3 nos. 10 11 12 diferencia 1 ^ 1, 1 ^ 2
13 15 19 diferencia 2 ^ 1, 2 ^ 2
27 30 39 diff 3 ^ 1, 3 ^ 2
66 siguiente +4 = 70, +16 = 86
la diferencia entre el último no de un grupo y el primero del siguiente es 1 ^ 3 = 13-12, 2 ^ 3 = 27-19 … y así sucesivamente 13 no es 86 + 4 ^ 3 = 150 y así sucesivamente.
o
diferencia de nos consecutivos forman una serie
10 11 12 13 15 19 27 30 39 66 70 86 150 ..
1 1 1 2 4 8 3 9 27 4 16 64

10

entonces 10 + 1 ^ 1 = 11

11 + 1 ^ 2 = 12

12 + 1 ^ 3 = 13

13 + 2 ^ 1 = 15

15 + 2 ^ 2 = 19

19 + 2 ^ 3 = 27

27 + 3 ^ 1 = 30

30 + 3 ^ 2 = 39

39 + 3 ^ 3 = 66

66 + 4 ^ 1 = 70

Por lo tanto, la respuesta es = 70

Esta es una respuesta generada.

El polinomio de grado 9 que produce estos números para x = 1, 2, 3, … es:

[matemáticas] – \ frac {11} {18144} x ^ 9 + \ frac {1171} {40320} x ^ 8- \ frac {17957} {30240} x ^ 7 + \ frac {19517} {2880} x ^ 6- \ frac {204649} {4320} x ^ 5 + \ frac {1205557} {5760} x ^ 4- \ frac {52665929} {90720} x ^ 3 + \ frac {3245411} {3360} x ^ 2- \ frac {2173501} {2520} x + 319 [/ matemáticas]

El siguiente elemento en la secuencia es -407.

La serie dada sigue este patrón (1 + 1 ^ 2 + 1 ^ 3) + (2 + 2 ^ 2 + 2 ^ 3) + (3 + 3 ^ 2 + 3 ^ 3) + (4 + 4 ^ 2 + 4 ^ 3) … Entonces el siguiente número en la secuencia será 70,86,150.

La progresión es en series de 3.

Asumamos,
1ª progresión = a,
2da progresión = by b
3ra progresión = c

Deje a = 1;
La relación es
b = a ^ 2
c = b * a

Después de cada conjunto, haga a = a + 1

En la primera progresión,
a = 1 (10 + 1 = 11)
Por lo tanto, b = 1 (11 + 1 = 12)
Y c = (12 + 1 = 13)

Haz a = a + 1.

Ahora, a = 2.
Por lo tanto, en la próxima progresión,
b = 4
c = 8
Y los siguientes números son 15,19,27.

Repita el ciclo a = a + 1 y a resuelve a 3.
a = 3
b = 9
c = 27
Por lo tanto, los siguientes números son 30,39,66.

Siguiendo el mismo patrón, los siguientes números son 70,86,150.

¡Gracias por leer! 🙂

10 11 12 13 15 19 27 30 39 66 70
1 1 1 2 4 8 3 9 27 4