En un maratón, digamos que viajo a 10 mph durante la primera mitad, ¿qué tan rápido en mph necesitaría viajar en la segunda mitad para que mi velocidad promedio en todo el maratón sea de 20 mph?

Answer 1

Llame la distancia hasta la mitad de la marca [matemáticas] d [/ matemáticas]. Sabemos que [math] d = rt \ Longleftrightarrow t = \ frac {d} {r} [/ math], por lo que ejecutar la primera mitad a velocidad [math] 10 [/ math] lleva tiempo [math] \ frac { d} {10} [/ math] y la segunda mitad a velocidad [math] v [/ math] lleva tiempo [math] \ frac {d} {v} [/ math]. Entonces:

[matemáticas] 20 = \ frac {2d} {d / 10 + d / v} \ tag * {} [/ matemáticas]

Cancelación de [math] d [/ math] s:

[matemáticas] 20 = \ frac {2} {1/10 + 1 / v} \ tag * {} [/ matemáticas]

Multiplicando el numerador y el denominador por [matemáticas] 10v [/ matemáticas]:

[matemáticas] 20 = \ frac {20v} {v + 10} \ tag * {} [/ matemáticas]

Multiplicar ambos lados por [matemáticas] v + 10 [/ matemáticas]:

[matemáticas] 20v + 200 = 20v \ etiqueta * {} [/ matemáticas]

[matemáticas] 200 = 0 \ etiqueta * {} [/ matemáticas]

Umm …

Pues es imposible.

Answer 2

Suponga que la longitud del maratón fue [matemática] 2d [/ matemática] millas. El tiempo que lleva la primera mitad es [math] \ dfrac {m} {10} [/ math]. Deje que la velocidad durante la segunda mitad sea [matemática] s [/ matemática]. El tiempo necesario durante la segunda mitad es [matemática] \ dfrac {m} {s} [/ matemática]. La distancia total es [matemática] 2m [/ matemática] y el tiempo total es [matemática] \ dfrac {m} {10} + \ dfrac {m} {s} [/ matemática]. Pero si la velocidad general es [matemática] 20 [/ matemática], entonces la velocidad promedio es [matemática] \ dfrac {2m} {20} [/ matemática]. Por lo tanto

[matemáticas] \ dfrac {m} {10} + \ dfrac {m} {s} = \ dfrac {2m} {20} [/ matemáticas]

y resolvemos para [math] s [/ math].

Los [math] m’s [/ math] se cancelan y tenemos [math] 0s = 200 [/ math].

Por lo tanto, la tarea es imposible de completar.

Answer 3

Como esto da un problema imposible si quisiste decir 10 mph durante la primera mitad de la distancia, supondré que quisiste decir que fuiste 10 mph durante la primera mitad del tiempo del maratón.

Por lo tanto, en la mitad del tiempo que viajó [matemáticas] t * 10/2 [/ matemáticas] millas. El tiempo que viajó en la segunda mitad sería [matemática] t * x / 2 [/ matemática]

La velocidad sería la distancia con el tiempo, entonces:

[matemáticas] 20 = (t * 10/2 + t * x / 2) t = 5 + x / 2 [/ matemáticas]

[matemáticas] 15 = x / 2 [/ matemáticas]

[matemáticas] 30 = x [/ matemáticas]

Por lo tanto, viajó 10 mph durante la mitad del tiempo de la carrera, luego viajó 30 mph durante la otra mitad del tiempo de la carrera.

Answer 4

Bueno, la primera mitad sería bastante fácil si tienes un grado de talento bastante modesto, ya que solo son 6 minutos, así que una media maratón de 78:36, el récord mundial está más cerca de 13.43 millas por hora o 4:28 por milla, por un maratón es de aproximadamente 12: 8 millas por hora o 4:41 por milla.

La segunda mitad sería un poco más difícil: 20 mph para un maratón completo es el mismo tiempo transcurrido que 10 mph para la mitad, por lo que tendría que correr la segunda mitad en muy poco tiempo, literalmente.

Answer 5

No importa cuánto entrenes, ¡te decepcionará!

¡Necesitarías hacer la segunda mitad literalmente SIN TIEMPO!

Answer 6

Primero debe estipular si está viajando 10 mph durante toda la primera mitad, o si está acelerando de 0 a 10 mph inicialmente, y si es así, cuánto tiempo tomó. Eso es bueno para una aproximación.

Answer 7

Esa es una pregunta capciosa. No hay forma de que pueda alcanzar el doble de la velocidad en una distancia de la velocidad que usa en la mitad de una distancia. Eso es bien sabido.

Answer 8

Bueno, por supuesto, entramos rápidamente en la cuestión de cómo se define el “promedio”. ¿Es promedio >> en el tiempo << o promedio >> en la distancia recorrida <<. Una vez que haya aclarado ese punto, la respuesta puede saltar hacia usted.

Answer 9

ninguna velocidad es lo suficientemente rápida.