¿Cuál es el siguiente número en la secuencia, 8, 24, 22, 56, 18?

Las respuestas disponibles son a) 130, b) 128, c) 126, d) 124, e) 122.

Observe esto sobre los números que se nos dan:

  • 8 es [matemáticas] \ color {verde} {2} [/ matemáticas] [matemáticas] \ color {rojo} {\ text {less}} [/ matemáticas] que [matemáticas] \ color {azul} {10} [/ matemáticas]
  • 24 es [matemática] \ color {verde} {4} [/ matemática] [matemática] \ color {roja} {\ text {más}} [/ matemática] que [matemática] \ color {azul} {20} [/ matemáticas]
  • 22 es [matemática] \ color {verde} {8} [/ matemática] [matemática] \ color {roja} {\ text {less}} [/ matemática] que [matemática] \ color {azul} {30} [/ matemáticas]
  • 56 es [matemáticas] \ color {verde} {16} [/ matemáticas] [matemáticas] \ color {rojo} {\ text {más}} [/ matemáticas] que [matemáticas] \ color {azul} {40} [/ matemáticas]
  • 18 es [matemática] \ color {verde} {32} [/ matemática] [matemática] \ color {roja} {\ text {less}} [/ matemática] que [matemática] \ color {azul} {50} [/ matemáticas]

Por lo tanto, el siguiente número en esta secuencia podría ser [matemáticas] \ color {verde} {64} [/ matemáticas] [matemáticas] \ color {rojo} {\ text {más}} [/ matemáticas] que [matemáticas] \ color { azul} {60} [/ math], es decir , 124 que es la opción (d).

Esto podría representarse como una función:

[matemáticas] f (x) = 10x = (-2) ^ {x} [/ matemáticas].

Con esta definición, [matemáticas] f (1) = 8 [/ matemáticas], [matemáticas] f (2) = 24 [/ matemáticas], [matemáticas] f (3) = 22 [/ matemáticas], [matemáticas] f (4) = 56 [/ matemáticas], [matemáticas] f (5) = 18 [/ matemáticas], [matemáticas] f (6) = 124 [/ matemáticas].


PD : en general, hay, por supuesto, varias familias de funciones y secuencias que se pueden hacer para coincidir con un conjunto particular de valores. Por ejemplo, considere la siguiente función polinómica:

[matemáticas] f (x) = -6 \ frac {3} {4} x ^ 4 + 76 \ frac {1} {2} x ^ 3 – 299 \ frac {1} {4} x ^ 2 + 479 \ frac {1} {2} x – 242 [/ matemáticas]

Con esta definición, [matemáticas] f (1) = 8 [/ matemáticas], [matemáticas] f (2) = 24 [/ matemáticas], [matemáticas] f (3) = 22 [/ matemáticas], [matemáticas] f (4) = 56 [/ matemáticas], [matemáticas] f (5) = 18 [/ matemáticas], [matemáticas] f (6) = -362 [/ matemáticas]. Entonces, podríamos decir que el siguiente número en la secuencia es: [math] -362 [/ math]. Esta función polinómica anterior es el polinomio de orden 4 único que se ajusta a los primeros cinco valores que se nos dieron, pero podemos encontrar polinomios de orden 5 o de orden superior, junto con una serie de otros tipos de funciones, que se ajustan a los mismos primeros valores. más cualquier sexto valor que deseamos.

8 = 10-2 = 10-2 ^ 1

24 = 20 + 4 = 20 + 2 ^ 2

22 = 30–8 = 30 – 2 ^ 3

56 = 40 + 16 = 40 + 2 ^ 4

18 = 50–32 = 50 – 2 ^ 5

Por lo tanto, el siguiente número en esta secuencia sería

60 + 2 ^ 6 = 60 + 64 = 124

entonces la respuesta es 124