Usando los números 1, 2, 5 y 9, ¿qué sumas hay que den 20 como respuesta?

Answer 1

Una posible respuesta puede usar 0, 1 o 2 9s.
Una posible respuesta puede usar 0, 1, 2 o 3 5s.
Una posible respuesta puede usar 0 a 10 2s.
Una posible respuesta puede usar 0 a 20 1s.

Si usamos 2 9s, debemos encontrar una combinación de 5s, 2s y 1s que dan 2. Las únicas dos soluciones son 1 + 1 y 2 para dar 2. Por lo tanto, tenemos dos soluciones 9 + 9 + 2 y 9 + 9 + 1 + 1 .

Si usamos 1 9, debemos encontrar una combinación de 5s, 2s y 1s que da 11. Si usamos 2 5s, el único otro dígito posible es 1. 9 + 5 + 5 + 1 . Si usamos 1 5, los 6 restantes se pueden expresar como 2 + 2 + 2, 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1, 2 + 2 + 1 + 1 y 2 + 1 + 1 + 1 + 1. Eso nos da 9 + 5 + 2 + 2 + 2 , 9 + 5 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 , 9 + 5 + 2 + 2 + 1 + 1 y 9 + 5 + 2 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 .

Si usamos 0 9s, debemos encontrar una combinación de 5s, 2s y 1s que da 20. Si usamos 4 5s, obtenemos 5 + 5 + 5 + 5 . Si usamos 3 5s, podemos expresar los 5 restantes con 2 + 2 + 1, 1 + 1 + 1 + 1 + 1 y 2 + 1 + 1 + 1. Eso nos da 5 + 5 + 5 + 2 + 2 + 1 , 5 + 5 + 5 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 y 5 + 5 + 5 + 2 + 1 + 1 + 1 . Si usamos 2 5s, los 10 restantes se pueden expresar como 2 + 2 + 2 + 2 + 2 con cualquier número de los 2 reemplazados por 1 + 1. 5 + 5 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2, 5 + 5 + 2 + 2 + 2 + 2 + 1 + 1, 5 + 5 + 2 + 2 + 2 + 1 + 1 + 1 + 1, 5+ 5 + 2 + 2 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1, 5 + 5 + 2 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1, 5 + 5 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 . Si usamos 1 5, los 15 restantes se pueden expresar 1 + 7 pares iguales a 2. Si usamos 0 5s, tenemos 10 pares de 2 que se pueden expresar como 2 o 1 + 1 cada uno (no los escribo aquí).

Agregue todo esto a una lista y obtendrá:

// 2x 9
9 + 9 + 2
9 + 9 + 1 + 1
// 1x 9
9 + 5 + 5 + 1
9 + 5 + 2 + 2 + 2
9 + 5 + 2 + 2 + 1 + 1
9 + 5 + 2 + 1 + 1 + 1 + 1
9 + 5 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1
9 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 1
9 + 2 + 2 + 2 + 2 + 1 + 1 + 1
9 + 2 + 2 + 2 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1
9 + 2 + 2 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1
9 + 2 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1
9 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1
// 0x 9
// 4x 5
5 + 5 + 5 + 5
// 3x 5
5 + 5 + 5 + 2 + 2 + 1
5 + 5 + 5 + 2 + 1 + 1 + 1
5 + 5 + 5 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1
// 2x 5
5 + 5 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2
5 + 5 + 2 + 2 + 2 + 2 + 1 + 1
5 + 5 + 2 + 2 + 2 + 1 + 1 + 1 + 1
5 + 5 + 2 + 2 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1
5 + 5 + 2 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1
5 + 5 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1
// 1x 5
5 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 1
5 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 1 + 1 + 1
5 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1
5 + 2 + 2 + 2 + 2 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1
5 + 2 + 2 + 2 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1
5 + 2 + 2 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1
5 + 2 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1
5 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1
// 0x 5
2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2
2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 1 + 1
2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 1 + 1 + 1 + 1
2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1
2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1
2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1
2 + 2 + 2 + 2 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1
2 + 2 + 2 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1
2 + 2 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1
2 + 1 + 1 ++ 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1
1 + 1 + 1 + 1 ++ 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1

Answer 2

Asumir que el orden no importa:

9 + 9 + 2

9 + 9 + 1 + 1

9 + 5 + 5 + 1

9 + 5 + 2 + 2 + 2

952211

9521111

95 1 (6)

922 1 (7)

92 1 (9)

9 1 (11)

Y luego la cuenta regresiva del número de 2, de 10 a 0, agrega 11 más.

Hay 21 soluciones.

Answer 3

Okay. entonces

Primero tome las sumas básicas.

20 es divisible por 1, 2, 5.

20 = 1 × 20, entonces suma 1, 20 veces.

20 = 2 × 10, suma 2, 10 veces

20 = 5 × 4 sumar 5, 4 veces

20 = (9 × 2) + 2, esto significa sumar 9 dos veces y sumar 2 una vez

Entonces, sumas más complicadas

20 = (9 x 1) + 11 = (9 × 1) + (1 × 11) = (9 × 1) + (5+ (2 × 3))

20 = (5+ (2 × 7) +1)

Esto es complicado 🙂

Answer 4

Descartar orden:
9 + 9 + 2
9 + 9 + 1 + 1
9 + 5 + 5 + 1
9 + 5 + 2 + 2 + 2
9 + 5 + 2 + 2 + 1 + 1
9 + 5 + 2 + 1 + 1 + 1 + 1
9 + 5 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1
9 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 1
9 + 2 + 2 + 2 + 2 + 1 + 1 + 1
9 + 2 + 2 + 2 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1
9 + 2 + 2 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1
9 + 2 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1
9 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1
5 + 5 + 5 + 5
5 + 5 + 5 + 2 + 2 + 1
5 + 5 + 5 + 2 + 1 + 1 + 1
5 + 5 + 5 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1
5 + 5 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2
5 + 5 + 2 + 2 + 2 + 2 + 1 + 1
5 + 5 + 2 + 2 + 2 + 1 + 1 + 1 + 1
5 + 5 + 2 + 2 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1
5 + 5 + 2 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1
5 + 5 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1
5 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 1
5 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 1 + 1 + 1
5 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1
5 + 2 + 2 + 2 + 2 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1
5 + 2 + 2 + 2 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1
5 + 2 + 2 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1
5 + 2 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1
5 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1
2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2
2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 1 + 1
2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 1 + 1 + 1 + 1
2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1
2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1
2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1
2 + 2 + 2 + 2 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1
2 + 2 + 2 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1
2 + 2 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1
2 + 1 + 1 ++ 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1
1 + 1 + 1 + 1 ++ 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1

Si necesita sumas ordenadas, permute cualquiera de los anteriores.

Answer 5

Para resolver este sistema, es posible que necesite usar factoriales para

(1 + 2)! + 5 + 9 = 201

Entonces uno (1 + 2)! Factorial es 6 y sumando 6 a 5 y 9 hace 20

Answer 6

Aunque no hay sumas, ya que eso solo permite sumar, hay expresiones. Por ejemplo, (5 * 2) + (9 + 1). Además, si puede usar números más de una vez, surgen muchas posibilidades.

Answer 7

Bueno, como no puedo ver ninguna otra regla, mi primer pensamiento fue escribir 1 1 + 9 = 20.

Por supuesto, también hay 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 20

5 + 5 + 5 + 5 = 20

9 + 9 + 2 = 20

Cualquier nueve puede ser reemplazado por 5 + 2 + 2.

Cualquier cinco puede ser reemplazado por 2 + 2 + 1.

Cualquiera de los dos puede ser reemplazado por 1 + 1.

Todo esto significa que puede hacer 20 de 20 unidades, así como algunas sumas de trucos.

Answer 8

5 × 2 + 9 + 1 le dará la respuesta 20 porque primero haría 5 × 2, que es 10, y sumaría 9 a 19, y 1 a 20.