¿Cuántas veces al día se superponen las manecillas de un reloj?

Answer 1

Verifica ¿Cuántas veces al día se superponen las manecillas de un reloj?

Si eso no explica bien, revise las siguientes matemáticas que hice para resolverlo:

1 día = 24 horas.

Minutero:-

En 60 minutos cubre 360 ​​grados, por lo que la velocidad de la manecilla de minutos es de 6 grados por minuto.

Manecilla de hora: –

En 12 horas cubre 360 ​​grados, por lo que la velocidad de la manecilla de la hora es de 30 grados por hora o 1/2 grado por minuto.

Velocidad relativa angular entre las manecillas de minutos y horas = 6-1 / 2 = 11/2 grados por minuto.

Veamos cuándo se superponen las manecillas de los minutos y las horas, básicamente comienza con una referencia de 12:00 AM. En este punto, ambas están en la misma posición pero ahora se moverán a una velocidad diferente. Se superpondrán en el punto en que la velocidad relativa entre ellos cubra la distancia angular de 360 ​​grados.

Entonces, tiempo = distancia angular / velocidad relativa angular = 360 / (11/2) = 720/11 minutos.

En cada minuto 720/11, las dos manos se superponen.

Entonces, el número de veces que las dos manos se superponen será igual al número de esos minutos en 24 horas de duración (24 * 60 minutos). es decir, igual a 24 * 60 / (720/11) que es

24 * 60 * 11/720 = 22 veces.

Answer 2

La respuesta correcta es 22.

Y aquí está la prueba

1. 12:00 am

2. 1:05 am

3. 2:06 am

4. 3:17 am

5. 4:22 am

6. 5:27 am

7. 6:33 am

8. 7:38 am

9. 8:43 am

10. 9:49 am

11. 10:55 am

12. 12:00 pm

13. 1:05 pm

14. 2:06 pm

15. 3:17 pm

16. 4:22 pm

17. 5:27 pm

18. 6:33 pm

19. 7:38 pm

20. 8:43 pm

21. 9:49 pm

22. 10:55 pm

---

Los tiempos dados son al minuto más cercano. El tiempo preciso de coincidencia es 1:05:27 para la hora de la una, por ejemplo, y progresa de manera similar para cada hora siguiente. El cruce final ocurre a las 10:54:33 pm, para ser exactos al segundo. Si bien puede parecer que la intuición nos dice que obviamente debería haber una coincidencia por hora (o 24), no hay momento en que las manecillas se crucen durante las 11 en punto, porque la manecilla de la hora debe avanzar el 100% del tiempo. distancia entre el 11 y el 12 antes de que la manecilla de minutos finalmente lo alcance, y ahora estamos en una nueva hora. A las 11:55, la manecilla de la hora ya es 11/12 del camino a las 12 de las 11. El 1/12 restante del camino se cruza para cuando hayan pasado 5 minutos más.

{edit} En pocas palabras, las manos coinciden cada 65.454545454545454545454545454545 … minutos, que obtendrás dividiendo 24 entre 22 y multiplicando por 60. {/ edit}

Ian Atkin generalmente no se equivoca, pero al mirar su “prueba” me di cuenta de que esta vez se había burlado. (Por supuesto, ya ha corregido su error, por lo que no sabrá de qué estoy hablando 🙂

Answer 3

22 veces

Solo para evitar la confusión de las manos superpuestas a las 12 en punto, supongamos que el día comienza a la 1 en punto (es decir, 1 a.m.)

La primera vez las manos se superpondrán entre la 1 a.m. y las 2 a.m. Avance rápido hasta las 11 a.m. Hasta ahora, la superposición ha ocurrido 10 veces.

La superposición 11 es a las 12 am.

El 12 de nuevo entre la 1 p.m. y las 2 p.m.

Contando para cada hora una superposición, el recuento llega a 21 hasta las 11 pm y luego la final, que es la superposición 22, a las 12 pm.

Antes de que el minutero supere al minutero una vez más, ya es la 1 pm.

Day Over, así es el juego 🙂

Answer 4

22

Usando el enfoque de la física,

Deje que la velocidad angular de la manecilla de la hora sea

Wh = desplazamiento angular / tiempo

El tiempo que tarda la manecilla de la hora en completar 360 grados es de 12 horas = 12 * 3600 segundos

Wh = 360/12 * 3600 = 0.0083deg / s

Deje que la velocidad angular de la manecilla de minutos sea

Wm = 360/3600 = 0.1 grados / s

Ahora usemos el concepto de velocidad relativa.

Haremos que la manecilla de la hora esté en reposo restando su velocidad angular de la de ambas manos. Esto simplificará el problema.

Entonces la velocidad relativa es

Wr = Wm-Wh = 0.0916 grados / s

Ahora la situación es la siguiente:

La manecilla de la hora está en reposo mientras que la manecilla de los minutos se mueve a una velocidad angular de Wr . Entonces, si descubrimos cuántas veces el minutero cubre 360 ​​grados en 24 horas, obtendremos la respuesta.

Ahora el minutero cubre 0.0916 grados en un segundo. Entonces, para cubrir 360 grados tomará-

360 / 0.0916 = 3927.27 segundos

Finalmente, en 24 horas cruzará la manecilla de la hora (24 * 3600 / 3927.27) veces = 22 veces.

🙂

Answer 5

La respuesta es 22. Espera pero como?
En 1 hora, la manecilla de minutos cubre divisiones de 60 minutos, mientras que la manecilla de horas cubre divisiones de 5 minutos

¿Recuerdas el concepto de velocidad relativa?
Velocidad relativa = 60-5 = divisiones de 55 minutos por hora

Por lo tanto, si las 2 manos coinciden, el ángulo entre ellas es de 0 grados o una división de 60 minutos.

Entonces, el tiempo entre 2 coincidencias sucesivas, es decir, la distancia entre la manecilla de hora y la manecilla de minutos es 60/55 = 12/11
Significa que en 12 horas, coincidirán 11 veces
Por lo tanto, durante 24 horas, coincidirán 22 veces

Lo mismo es cierto para 90 grados o cualquier otro grado
Pero espera, ¿cuál será la diferencia de 180 grados?
Alguna conjetura…
Aplica la misma lógica obtendrás respuesta
Espero que sea de ayuda

Answer 6

Es 22 veces en 24 h. período.

En cada 12 horas, la manecilla de minutos y la manecilla de hora tendrán un ángulo de 0 grados entre ellas 11 veces.

Comencemos a la medianoche aguda:

Primera coincidencia: a la medianoche aguda

Las manos no volverán a cruzarse hasta la 1 de la madrugada, pero antes de las 2 de la madrugada se cruzarán de nuevo. Del mismo modo para 3,4,5,6,7,8,9,10,11

De nuevo a las 12 del mediodía, el escenario se repite

Entonces es un total de 22 veces.

Answer 7

Hagamos primero un cálculo en bruto

¿Cuál es la velocidad angular de la manecilla de la hora?

1 hora = 30 grados
60 min = 30 grados
1 min = 0.5 grados
1 seg = 0.0083 grados

En un segundo se mueve 0.0083 grados

¿Cuál es la velocidad angular de la mano mínima?

60 min = 360 grados
1 min = 6 grados
60 min = 6 grados
1 seg = (6/60) grados
= 0.1 grados

Entonces 0.1 grados en 1 segundo

Recuerde: cada 5 min = 30 grados

Para que la manecilla mínima vuelva a la misma posición, se tarda 1 hora …

Digamos que el reloj muestra 5.45… Para que la manecilla minima vuelva a 45, tomaría una hora

¿correcto?

Comencemos con las 12.00 en punto … Ambas manos se superponen …

Deje pasar una hora … La manecilla mínima señalará 12 nuevamente … Pero mientras tanto, la manecilla de las horas pasaría a 1 (de 12 a 1) …

Por lo tanto, la mano mínima debe moverse de 12 a 1 (se tarda 5 minutos o 300 segundos)

Pero las horas también se entregan en ese tiempo. Se mueve por

300 * 0.0083 = 2.5 grados

Para cubrir esos 2.5 grados, la mano mínima tarda 2.5 / 0.1 = 25 segundos …

Pero en esos 25 segundos, las manecillas de la hora se mueven 25 * 0.0083 = 0.2075 grados …

Para cubrir esos 0.2 grados se necesitan 2.075 grados …

Y continuar así fue …

El tiempo total aproximado es 25 +2.075. , 0.17 + 0.00141 + 0.00117 + 0.00097 = 27.24855 segundos

Cada 65 min 27.24855 segundos una vez que se superponen …

Continuemos … Después de una hora (60 minutos), la manecilla de minutos estaría en 1 y la manecilla de la hora se habría movido a 2 … Entonces, cinco minutos más para compensarlo …

A las 2.10 vuelven a dar vueltas …

Así que cada 65 min 27.24855 segundos una vez que pasan la vuelta …

Entonces, calculemos …

12: 00: 00
01: 05: 27.24855
02: 10: 54.7971
03: 16: 21.74565
04: 21: 48.9942
05: 27: 16.24275
06: 32: 43.49125
07: 38: 10.7398
08: 43: 37.98835
09: 49: 5.2369
10: 54: 32.48545
12: 00: 00 (11: 59: 59.734)

Fórmula para encontrar la cantidad de segundos con precisión

Sigma n = 0 a infinito 25 * (0.083) ^ n

Más alto el valor de n, precisa la cantidad de segundos será

Answer 8

Para superponerse, al menos una de las dos manos debe girar completamente. Esta respuesta utiliza el enfoque de recuperación infinita sin cerebro, cuyas tres primeras iteraciones se observan:

• En el tiempo que le lleva a la manecilla de minutos haber realizado su primera rotación completa desde las 12:00, la manecilla de las horas llega a la 1:00. Esto significa que el período de superposición es de al menos 1 hora, es decir, 60 minutos.
• Ahora, para que la manecilla de minutos alcance la manecilla de la hora, la manecilla de minutos debe moverse de 12:00 a al menos 1:00. Esto agrega 1/12 de una hora, es decir, 5 minutos, al período de superposición. El período de superposición total es ahora al menos 60 + 5 = 65 minutos.
• En estos últimos 5 minutos, la manecilla de la hora, por supuesto, se ha movido un poco más lejos, ciertamente menos de un minuto. Usando el patrón mencionado anteriormente, la manecilla de la hora se ha movido exactamente 5m * 60s / 12, es decir, 25 segundos. Ahora estamos en un período de superposición total de al menos 65 m: 25 s.

En resumen, los primeros tres términos fueron 1 hora, 5 minutos y 25 segundos. De manera equivalente, estos son 1 hora, (1/12) de una hora y (1/12) de (1/12) de una hora. Estos pueden reescribirse como 1 / (12 ^ 0), 1 / (12 ^ 1) y 1 / (12 ^ 2).

Si continuamos este patrón de recuperación y hacemos el total, llegamos a la suma de 1/(12^x) para x de 0 a infinito . Esto suma 1.0909… horas o 65.4545… minutos (vea los enlaces). El código de Python para aproximar el mismo en minutos es la sum(60/(12**i) for i in range(15)) .

Dado que ahora conocemos el período de superposición en horas, para determinar la cantidad de veces que ocurre en un día, divida 24 entre él, es decir, 24/1.0909… , dándonos exactamente 22. Por lo tanto, las manecillas de hora y minutos se superponen 22 veces día.

Answer 9

La respuesta es 22.

Considerando solo la manecilla del minuto y la manecilla de la hora de un reloj.

En T horas, la manecilla de minutos completa T vueltas. En la misma cantidad de tiempo, la manecilla de la hora completa T / 12 vueltas.

La primera vez que las manecillas de minutos y horas se superponen, la manecilla de minutos habría completado 1 vuelta más que la manecilla de hora. Entonces tenemos T = T / 12 + 1. Esto implica que la primera superposición ocurre después de T = 12/11 horas (~ 1: 05 am). Del mismo modo, la segunda vez que se superponen, la manecilla de minutos habría completado dos vueltas más que la manecilla de la hora. Entonces, para las superposiciones de N, tenemos T = T / 12 + N.

Como tenemos 24 horas en un día, podemos resolver la ecuación anterior para N

24 = 24/12 + N
24 = 2 + N
N = 22

Por lo tanto, las manecillas de un reloj se superponen 22 veces al día. Por lo tanto, las manecillas del reloj se superponen a las 12:00, ~ 1: 05, ~ 2: 10, ~ 3: 15, ~ 4: 20, ~ 5: 25, ~ 6: 30, ~ 7: 35, ~ 8: 40, ~ 9: 45, ~ 10: 50. Tenga en cuenta que no hay ~ 11: 55. Esto se convierte en 12:00.

Answer 10

Un día tendrá 24 horas.

Las manecillas de un reloj se superponen 22 veces en un día

significa que las manecillas de un reloj se superponen 22 veces en 24 horas.

Las manecillas del reloj se encuentran 11 veces en 12 horas.

en 12 horas, ¿por qué no se cumplen 12 veces?

porque en 11 a 12 horas y 12 a 1 horas las manos se superpondrán a las 12 horas.

Aquí estoy dando de manera simple cuando las manecillas del reloj se superponen

1 hora 60/11 min (entre 1 y 2 horas)

2 horas 120/11 min (entre 2 y 3 horas)

3 horas 180/11 min (entre 3 y 4 horas)

4 h 240/11 min (entre 4 y 5 h)

5 h 300/11 min (entre 5 y 6 h)

6 horas 360/11 min (entre 6 y 7 horas)

7 horas 420/11 min (entre 7 y 8 horas)

8 horas 480/11 min (entre 8 y 9 horas)

9 h 540/11 min (entre 9 y 10 h)

10 h 600/11 min (entre 10 y 11 h)

11 h 660/11 min (12 horas)

lo anterior simple de recordar.

al ver que las manecillas del reloj se encuentran 11 veces en 12 horas.

11 h 660/11 min significa 11 h 60 min, es decir 12 h.

si quieres más explicaciones lee:

Hora en que las manecillas del reloj se encuentran.

Answer 11

Veintidós.

En [math] t [/ math] horas, la manecilla de minutos completa [math] t [/ math] vueltas. En la misma cantidad de tiempo, la manecilla de la hora completa [matemática] t / 12 [/ matemática] vueltas.

La primera vez que las manecillas de minutos y horas se superponen, la manecilla de minutos ha completado una vuelta más que la manecilla de hora. Entonces tenemos [matemáticas] t = t / 12 + 1 [/ matemáticas] . Esto significa que la primera superposición ocurre después de [matemáticas] t = 12/11 [/ matemáticas] horas (aproximadamente 1:05 AM). Por lo tanto, se deduce que, la segunda vez que se superponen, el minutero habría completado dos vueltas más que el minutero. Podemos concluir que, para n superposiciones, [matemáticas] t = t / 12 + n [/ matemáticas] .

Como tenemos 24 horas en un día, podemos resolver la ecuación anterior para n …

[matemáticas] 24 = 24/12 + n [/ matemáticas]

[matemáticas] 24 = 2 + n [/ matemáticas]

[matemáticas] n = 22 [/ matemáticas]

Por lo tanto, las manecillas de un reloj se superponen 22 veces al día .

Aquí están los tiempos correspondientes en un período de 12 horas …

1. 12:00,
2. ~ 1: 05
3. ~ 2:11
4. ~ 3:16
5. ~ 4: 22
6. ~ 5: 27
7. ~ 6: 33
8. ~ 7:38
9. ~ 8: 44
10. ~ 9: 49
11. ~ 10: 55

Answer 12

Hay una buena respuesta para esta pregunta resuelta por el código JavaScript en ¿Cuántas veces al día se superponen las manecillas de un reloj?

La lista contiene los siguientes tiempos como superpuestos

1. la superposición de tiempo ocurre a las 00:00:00
2. la superposición de tiempo ocurre a las 01:05:27
3. la superposición de tiempo ocurre a las 02:10:54
4. la superposición de tiempo ocurre a las 03:16:21
5. La superposición de tiempo ocurre a las 04:21:49
6. La superposición de tiempo ocurre a las 05:27:16
7. la superposición de tiempo ocurre a las 06:32:43
8. la superposición de tiempo ocurre a las 07:38:10
9. la superposición de tiempo ocurre a las 08:43:38
10. la superposición de tiempo ocurre a las 09:49:05
11. la superposición de tiempo ocurre a las 10:54:32
12. la superposición de tiempo ocurre a las 12:00:00
13. la superposición de tiempo ocurre a las 13:05:27
14. la superposición de tiempo ocurre a las 14:10:54
15. la superposición de tiempo ocurre a las 15:16:21
16. la superposición de tiempo ocurre a las 16:21:49
17. la superposición de tiempo ocurre a las 17:27:16
18. la superposición de tiempo ocurre a las 18:32:43
19. la superposición de tiempo ocurre a las 19:38:10
20. la superposición de tiempo ocurre a las 20:43:38
21. la superposición de tiempo ocurre a las 21:49:05
22. la superposición de tiempo ocurre a las 22:54:32
23. la superposición de tiempo ocurre a las 24:00:00

El primero se puede excluir ya que esta es la hora de inicio
El último también se puede excluir ya que esto es lo mismo con la primera hora de inicio.

Answer 13

En 24 horas, se encontraron 22 veces

Razón:
POR OBSERVACIÓN
Betn de 01:00 a 11:00, las manos se superponen una vez cada hora, mientras que de 11:00 a 01:00, se superponen solo una vez a las 00:00
(U simplemente hazlo en tu reloj analógico de muñeca)
así que en 12 horas se encontraron solo 11 veces
así que en 24 horas se encontraron 22 veces

Answer 14

Comencemos a la medianoche. Las dos manos se superponen en ese momento. Todo volverá exactamente en el mismo lugar mañana a medianoche.

Entre la medianoche de hoy y la medianoche de mañana, la manecilla de la hora girará las dos horas. La manecilla de minutos girará las 24 horas. Entonces, en 24 horas, la manecilla de minutos “lameará” la manecilla de la hora exactamente 22 veces, y esa es precisamente la respuesta que necesitamos. (Una vez cada 1 hora, 5 minutos y 27 segundos).

Answer 15

La respuesta más fácil que puedo dar se basa en las primeras doce horas de una esfera del reloj (la doblaré al final).

Para cada revolución de la manecilla de minutos, la manecilla de la hora se mueve una doceava parte del recorrido alrededor de la cara, o 30 grados. Sin embargo, esto supone el mismo punto de partida en los minutos para cada revolución, pero no es así. En última instancia, se debe restar una revolución de las doce horas debido al tránsito constante de la hora alrededor de la cara. Esto nos da once (11) veces en 12 horas donde las manos coincidirán.

Duplique el once para obtener el valor por un período de 24 horas que es 22.

(12–1) * 2 = 22

Answer 16

¿Creías que la respuesta fue 24 veces? Bueno, si lo hiciste, es hora de que pienses de nuevo. Hagamos un poco de matemática.

En T horas, la manecilla de minutos completa T vueltas. En la misma cantidad de tiempo, la manecilla de la hora completa T / 12 vueltas.

La primera vez que las manecillas de minutos y horas se superponen, la manecilla de minutos habría completado 1 vuelta más que la manecilla de hora. Entonces tenemos T = T / 12 + 1. Esto implica que la primera superposición ocurre después de T = 12/11 horas (~ 1: 05 am). Del mismo modo, la segunda vez que se superponen, la manecilla de minutos habría completado dos vueltas más que la manecilla de la hora. Entonces, para las superposiciones de N, tenemos T = T / 12 + N.

Como tenemos 24 horas en un día, podemos resolver la ecuación anterior para N

24 = 24/12 + N
24 = 2 + N
N = 22

Por lo tanto, las manecillas de un reloj se superponen 22 veces al día. Por lo tanto, las manecillas del reloj se superponen a las 12:00, ~ 1: 05, ~ 2: 10, ~ 3: 15, ~ 4: 20, ~ 5: 25, ~ 6: 30, ~ 7: 35, ~ 8: 40, ~ 9: 45, ~ 10: 50. Tenga en cuenta que no hay ~ 11: 55. Esto se convierte en 12:00.

Answer 17

Un día dura 24 horas, por lo que se puede decir que se ejecuta desde (usando el formato de 24 horas aquí) 00:00 hrs. a las 24:00 hrs.

Las manecillas no se superponen en la hora aparte de las 00:00, 12:00 y 24:00 horas, en la mayoría de las otras horas las manecillas de minutos y horas se superpondrán en un intervalo de tiempo creciente después de la hora, por ejemplo, 01:06 , 02:11, 03: 17 …..10: 54, 12:00 (nota: estas son aproximaciones, no lo calculé exactamente, ¡simplemente lo oculté en un reloj!).

Este es el caso, excepto 11: xx y 23: xx. Las manecillas del reloj no se superponen durante las 11:00 y las 23:00 horas porque para el momento en que se alinean son las 12:00 o las 24:00.

Entonces la respuesta es en realidad 23 veces durante un período de 24 horas.

Answer 18

La respuesta es 2

La pregunta pregunta cuántas veces se superponen las manecillas de un reloj, no cuántas veces se superponen las manecillas de hora y minutos

Los relojes tienen tres manos en muchos casos, y la única vez que esas tres manos se superponen es a la medianoche y al mediodía.

Es divertido leer todas estas respuestas complicadas y demasiado complejas

Para ser justos, la pregunta es un poco vaga

Answer 19

22 veces !! Aunque, en el primer intento, diría que debería ser 24, uno por cada hora. Pero es 22. La explicación es así. Comienza con las 12 a.m., luego, después de aproximadamente 65 minutos, volvería a superponerse alrededor de la 1:05. (exactamente a los 60/11 minutos después de 1) Esto continuaría aún más cerca de las 2:10 (exactamente a los 60 * 2/11 minutos después de las 2). Esto continuaría hasta el último significa que no coincidirá a las 11:55, debido a esas pequeñas aproximaciones y finalmente coincidirá a las 12, por lo tanto, reducirá el recuento en 1. El proceso se repetirá en la segunda mitad del día y finalmente, coinciden 22 veces.

Answer 20

Sus 24 veces. El día no comienza a las 00:00 hrs, comienza cuando el día es a las 00:00 hrs + x minutos donde x es un valor infinitesimal. Por lo tanto, se puede afirmar que las manos no se superponen, aunque puede parecer a los ojos humanos que son.

Las manecillas se cruzarán cada hora y el día terminará precisamente a las 24:00 h, cuando las manecillas se superpondrán, haciendo el total a las 24 veces.

Déjame responder la pregunta de una manera diferente. comencemos el recuento del día desde las 00:05 cuando las manos no se superponen. Ahora el día terminará a las 00:05 del día siguiente completando 24 horas marcando 24 reuniones de las manecillas de un reloj.

PD: Supongo que la pregunta que se hace es la de una pregunta matemática, por lo tanto, traté de responder de esa manera. Un libro de rompecabezas para niños puede decir que son 22 veces para divertir a los niños, pero eso está lejos de ser verdad.