65 ciertamente parece un caso atípico, ¿no? Es más del doble del siguiente número más grande, y los otros tres son comparativamente cercanos entre sí. De hecho, es alrededor de 1,67 desviaciones estándar por encima de la media, lo cual es bastante significativo, especialmente para un conjunto con solo cuatro puntos de datos. Además, todos esos otros números tienen buenas propiedades geométricas. 27 es un cubo, 15 y 28 son números triangulares, pero ¿qué tiene 65? Nada. Ninguno de los otros números puede expresarse como la suma de dos cuadrados, ¡pero 65 puede hacerlo de dos maneras diferentes!
Por supuesto, ese 27 realmente sobresale como un pulgar dolorido. Quiero decir, se trata de estas factorizaciones principales:
[matemática] 2 ^ 2 \ cdot 7 [/ matemática], [matemática] 3 \ cdot 5 [/ matemática], [matemática] 5 \ cdot 13 [/ matemática], [matemática] 3 ^ 3 [/ matemática]
No solo es el único número en esta lista con solo un factor primo, sino que ese factor primo tiene la mayor multiplicidad de cualquier cosa en el conjunto.
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Por otra parte, 28 realmente parece fuera de lugar allí. Por lo general, no soy uno para juzgar los números únicamente por su paridad, pero cuando tienes tres números impares en un conjunto, en algún momento tendrás que empezar a preguntarte: “¿Realmente quiero enturbiarlo con un número par? ”¡Y ni siquiera es par! Incluso si lo cortas por la mitad para cortar esos dos, ¡aún sería uniforme! Es doblemente pareja, lo que ciertamente parece extraño en una lista de números impares. Por sí solo, no tengo nada malo con 28. Sinceramente, creo que es perfecto. Pero realmente, debe saber a dónde no pertenece.
Sin embargo, si realmente quieres que el conjunto parezca coherente, debes deshacerte de 15. Sin él, todos los números son coprimos. No puede eliminar ninguno de los otros números y obtener el mismo efecto. No desea que los números compartan factores entre sí, ¡eso es asqueroso! Y también es el rubí del grupo. Menos de la mitad de la media, y todavía enturbia todo al compartir sus factores con cualquiera que quiera una pieza. En hexadecimal, es solo “F”, en el que puedo estar leyendo demasiado, pero eso parece muy grosero. ¿Qué tipo de número cree que es? Y en caso de que no fuera suficiente un desajuste, es el único que no se puede expresar como la suma de dos cubos. Claramente tiene que irse.