Ahora podría haber muchas formas diferentes de ver esto. Dependería de la estructura del torneo. Déjame evaluar algunos de los escenarios para ti.
Escenario 1: Partidos de eliminación: la probabilidad es 4/105
Snenario 2: los 8 jugadores juegan con cada uno de los otros siete jugadores y los dos mejores del grupo juegan la final – la probabilidad es 0
Escenario 3: los jugadores se agrupan en dos grupos de 4 y juegan contra todos los demás jugadores de su grupo. Los líderes del grupo juegan la final – la probabilidad es 4/70
Análisis detallado
Escenario 1 : ¿Es como un Grand Slam de tenis sobre césped? – donde cada partido es un partido de eliminación
En este escándalo, habría dos rondas antes de la final, lo que significa que P4 tendrá que ganar dos partidos, lo que significa que tendrá que jugar con dos de P5 a P8.
Ahora cálculo de probabilidad.
El primer partido es con un jugador de P5 a P8 – la probabilidad sería 4/7
Ahora, en la segunda ronda, es decir, semifinales, es esencial que, en primer lugar, al menos un jugador de P5 a P8 se clasifique para semifinales y, en segundo lugar, este jugador de P5 a P8 debe jugar con P4.
Probabilidad de que cualquier jugador de P5 a P8 califique, por lo que quedan 6 jugadores (ya que P4 y un jugador de P5 a P8 ya están igualados). En estos 6 jugadores, tenemos P1, P2, P3 y tres jugadores de P5 a P8.
Nuestro requisito es que dos jugadores de P5 a P8 jueguen entre ellos en la ronda final para que al menos 1 jugador de ellos califique para las semifinales. Esto se puede hacer de 3 maneras.
Y el número total de formas en que se pueden jugar partidos entre 6 jugadores es de 15.
Entonces, la probabilidad de que al menos 1 jugador de P5 a P8 califique para semifinales sería 3/15 = 1/5.
Así que ahora estamos en semifinales donde tenemos cuatro jugadores. – P4, dos jugadores cualquiera de P1 a P3 y un jugador de P5 a P8. Entonces, ahora la probabilidad de que P4 juegue con el de P5 a P8 es 1/3.
Por lo tanto, la probabilidad de que P4 gane la semifinal es 1/5 * 1/3 = 1/15
Ahora, finalmente, la probabilidad de que P4 juegue la final en caso de estructura de eliminación es 4/7 * 1/15 = 4/105
¿Demasiadas cosas para tratar en el escenario 1? – Echa un vistazo al escenario 2 a continuación.
Escenario 2: si los 8 jugadores se colocan en un grupo y juegan 7 partidos cada uno, es decir, todos juegan con todos (como en una copa mundial de cricket o una liga de fútbol) y los 2 mejores juegan la final, entonces P1 y P2 están seguros de Jugar a la final. Por lo tanto, la probabilidad de que P4 juegue la final es 0. – Esto fue fácil, ¿no?
Escenario 3: los jugadores se agrupan en dos grupos de 4 cada uno. Juegan con todos de su grupo y los primeros de cada grupo juegan la final.
Aquí, para que P4 llegue a la final, debe agruparse con 3 jugadores de P5 a P8; esto se puede hacer de 4 maneras.
El número total de formas de formar los dos grupos será de 70.
Entonces la probabilidad es 4/70.
Nota: He asumido que el lector conoce los conceptos básicos de probabilidad, como calcular el número total de formas usando permutación y fórmulas de combinación. Si no, por favor comente, intentará explicarlo.