¿Cuál es la solución para el siguiente rompecabezas de Feynman escrito en división larga?

Answer 1

Los acertijos de Feynman son interesantes, involucran los primeros principios de las Matemáticas y se entremezclan con pistas que hacen que la caza de brujas sea aún más divertida. Como quora estaba usando mi teléfono, decidí escribir la solución y tomar fotos en el camino para mostrar cómo llegué a mi solución.

Que, por cierto es …

484 X 7289 = 3527876

Desglosando la división en pasos, las conclusiones que podemos sacar son

1. bAcxd = – – AA
2. bAcxe = – – A
3. bAcxA = – A- –
4. bAcxf = – – – – (no A)
5. Dado que bAcxe es un número de 3 dígitos, es probable que e sea 2 o 3 (podría ser 4,5 pero eso es un estiramiento) y e no es 1 ya que el producto no es – A -.
6. Por lo tanto, bAc <499 (de lo contrario, la suma no será un número de 3 dígitos.
7. A no es 1 (el resto en el paso 1 debe tener 1 en primer lugar)

Usando el método de prueba y error para determinar los valores de c & D que son adecuados para varios valores de A:

Ya que,

bAc xd = – – AA

Sustituyendo A = 0–9, los valores de A, c, d para los cuales la ecuación es verdadera son:

1. A = 3 c = 7 d = 9
2. A = 4 c = 3 d = 7
3. A = 4 c = 8 d = 3
4. A = 8 c = 4 d = 7

El siguiente paso es verificar qué valor de e (2,3), A y c son válidos en la siguiente ecuación:

bAc xe = – – A

Para determinar B:

Ya hemos encontrado que

A = 8, c = 4, d = 7, e = 2

Ya que,

bAc x A = – A – –

SOLUCIÓN: 484 X 7289 = 3527876

Completamente anonadado por el rompecabezas y el hecho de que el último paso hubiera sido tedioso sin una calculadora (¡definitivamente no presente en los días en que Feynman habría estado compartiendo rompecabezas con su padre)! No es imposible, pero definitivamente engorroso …