Cómo inventar tus propios algoritmos para resolver diferentes cubos sin mirar tutoriales

Answer 1

Para la mayoría de los acertijos, el truco clave son los conmutadores .

Un rompecabezas físico como el Cubo de Rubik te permite realizar varios movimientos, como girar esta o aquella cara del cubo. Por lo general, los movimientos son reversibles, lo que significa que puede deshacer un movimiento inmediatamente después de hacerlo. Entonces, si R significa “girar la cara derecha un cuarto de vuelta en el sentido de las agujas del reloj”, puede usar R ‘ para significar “girar la cara derecha un cuarto de vuelta en el sentido contrario a las agujas del reloj”. Luego, por supuesto, hacer R y luego R’ no está haciendo nada: giras la cara y luego la giras de vuelta.

RR ‘ =

Esto no es muy emocionante, pero se pone interesante cuando lo combinas con otro movimiento como F , que es como R pero girando la cara frontal.

¿Qué sucede si hacemos R , luego F , luego R ‘ , luego F’ ?

RFR’F ‘ =?

Este es un conmutador. La idea es que si el movimiento R y el movimiento F fueran independientes, no mezclaran los mismos cubitos, entonces el conmutador volvería a ser “no hacer nada”, porque estamos retorciendo cada cara y luego retorciéndola. Por ejemplo, dado que la cara derecha y la cara izquierda no se tocan, entonces RLR’L ‘ realmente no está haciendo nada.

Pero, por supuesto, R y F no son independientes, y como resultado el movimiento RFR’F ‘ no hace nada. Sin embargo, debido a que trata de revertir las cosas, en muchos acertijos tiene un efecto relativamente pequeño .

Para determinar este efecto, es más fácil comenzar con un cubo resuelto, realizar RFR’F ‘ y anotar exactamente lo que sucedió. A veces, un cubo resuelto no está disponible, así que tenga paciencia en el estado preciso del cubo, haga el movimiento y observe qué fue a dónde.

Para muchos acertijos, los conmutadores como este son suficientes para construir un pequeño arsenal de movimientos simples con los que puedes resolver todo. El cubo de Rubik es un rompecabezas más elaborado, por lo que es posible que tenga que ir un nivel más profundo: déle a RFR’F ‘ su propio nombre, como X , use X’ para hacer X en reversa (lo que significa FRF’R ‘ , ¿ve por qué?) , y ahora experimenta con cosas como XYX’Y ‘ .

Se necesita paciencia, perseverancia, experiencia y algo de creatividad, pero con el tiempo suficiente encontrará esas “secuencias doradas” que tienen un efecto realmente pequeño: simplemente voltean y reorientan dos o tres piezas pequeñas del rompecabezas. Con eso, a menudo puedes resolver todo fácilmente.

Este enfoque no siempre produce los algoritmos de resolución más eficientes, pero con muchos acertijos proporciona un enfoque metódico para encontrar una solución.

La razón matemática subyacente para esto está relacionada con la noción de “capacidad de solución” en la teoría de grupos, que curiosamente se originó al resolver polinomios, no cubos. Muchos acertijos mecánicos como el Cubo de Rubik son manifestaciones físicas de grupos abstractos, y muchos grupos pueden descomponerse en partes cada vez más simples utilizando los subgrupos de conmutadores , compuestos por esos conmutadores. Los acertijos tipo Rubik son una forma divertida de familiarizarse con grupos abstractos.

Answer 2

Relativamente pocas personas han podido aprender a hacerlo sin ayuda. Pero hay muchos libros y sitios web donde puedes leer sobre cómo hacerlo. Creo que ese tipo de recursos tienen más probabilidades de quedarse contigo que un video.

Es posible que alguien lo resuelva por sí solo sin ninguna ayuda. De hecho, soy una persona así. Sin embargo, no hay una manera fácil de explicar cómo hacerlo. Debe tener algunas buenas capacidades de pensamiento analítico. Encuentre algunas secuencias de movimiento que tengan efectos simples y descubra cómo combinarlas para seguir mejorando el estado de su solución. Al intentar descubrir tales movimientos, es más fácil comenzar desde el estado resuelto, ya que eso hace que sea más obvio cuáles fueron los efectos. Eso puede requerir arreglar el rompecabezas desmontando y volviendo a armar a veces al principio.

Answer 3

La respuesta de Alon Amit describe la importancia de los conmutadores. Voy a hacer un seguimiento y describir la importancia de los conjugados .

Un conmutador, como Alon describió, es un algoritmo de la forma XYX’Y ‘ . Un conjugado es más corto; es solo XYX ‘

Los conjugados le permiten tomar un algoritmo que ya ha desarrollado, el Y , y aplicarlo a diferentes situaciones. El algoritmo central mueve ciertas piezas conocidas, pero no siempre son las que desea mover. al conjugarlo con un algoritmo que coloca las piezas que desea mover en las posiciones de destino, le permite a Y trabajar en las piezas que desea.

Como ejemplo, supongamos que tiene un algoritmo Y que invertirá los bordes uf y ub, pero desea un algoritmo que invierta los bordes uf y ur. La secuencia corta X = RB moverá el borde ur a la posición bu (así como un montón de otras cosas, por lo que XYX ‘= RB Y B’R’ volteará los bordes ub y ur.

Es muy común poder descomponer algoritmos largos en bits que básicamente son conmutadores y conjugados.

Como ejemplo, uno de los primeros algoritmos que aprendí (para torcer dos piezas de esquina) es [math] \ mathbf {RB ^ 2R’U’B ^ 2UFU’B ^ 2URB ^ 2RF ‘} [/ math]. Usando la notación de [matemáticas] (X, Y) = XYX ‘[/ matemáticas] para la conjugación y [matemáticas] [X, Y] = XYX’Y’ [/ matemáticas] para la conmutación, ese algoritmo se convierte en [matemáticas] RB ^ 2R’U’B ^ 2UFU’B ^ 2URB ^ 2RF ‘= [RB ^ 2RU’B ^ 2U, F] = [(R, B ^ 2) (U’, B ^ 2), F] [/ math]

Los conmutadores solos son poderosos para crear nuevos algoritmos; los conjugados son poderosos para aplicarlos en nuevas circunstancias. La combinación de ellos es realmente poderosa.

Answer 4

Muy pocas personas inventan nuevos algoritmos.

Dicho esto, siempre puedes improvisar los algoritmos que ya has aprendido. Por ejemplo, en un 5x5x5 cuando está resolviendo las dos últimas piezas de borde, debe recordar al menos 5 algoritmos que tienen un promedio de 8 movimientos. Pero con una práctica de aproximadamente 45 horas pude reducir los 5 algoritmos a solo uno que tenía 6 movimientos.

Eso se siente realmente bien. Mira, las cosas buenas suceden cuando haces lo que amas.

¡Salud!