Encontré este rompecabezas difícil.
Pregunta:
Cierta ciudad se compone de 100 parejas casadas. Todos en la ciudad viven según la siguiente regla: si un esposo engaña a su esposa, el esposo es ejecutado tan pronto como su esposa informa sobre él al alcalde. Ninguna mujer puede informar sobre el esposo de otro. Todas las mujeres de la ciudad conocen a todos los maridos tramposos de la ciudad, excepto la suya. Un día, el alcalde de la ciudad anuncia a toda la ciudad que hay al menos 1 marido infiel en la ciudad. ¿Cuántos días tomará descubrir 19 tramposos desde el día del anuncio?
Solución:
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- Tengo diez o más hijas. Tengo menos de diez hijas. Tengo al menos una hija. Si solo una de estas afirmaciones es cierta, ¿cuántas hijas tengo?
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19 días
Digamos que solo había 1 marido infiel en la ciudad. Habrá 99 mujeres que saben exactamente quién es el tramposo. La 1 mujer restante, que está siendo engañada, habría asumido que no hay tramposos. Pero ahora que el alcalde ha confirmado que hay al menos un tramposo, se da cuenta de que su propio esposo debe estar engañándola. Entonces, su esposo es ejecutado el día del anuncio.
Ahora supongamos que hay 2 tramposos en la ciudad. Habrá 98 mujeres en la ciudad que saben quiénes son los 2 tramposos. Las 2 esposas, que están siendo engañadas, pensarían que solo hay 1 tramposo en la ciudad. Como ninguna de estas dos mujeres sabe que sus esposos son tramposos, ambas no denuncian a sus esposos el día del anuncio. Al día siguiente, cuando las 2 mujeres ven que no se ejecutó a ningún esposo, se dan cuenta de que solo puede haber una explicación: sus dos esposos son tramposos. Así, en el segundo día, se ejecutan 2 maridos.
A través de la inducción, se puede demostrar que cuando esta lógica se aplica a los maridos que engañan, todos mueren el día n después del anuncio del alcalde.
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