Un hombre salta de un edificio alto. Él cae libremente desde el descanso al suelo, cayendo la mitad de la distancia total al suelo durante el último 1 segundo de su caída. ¿Cuál es la altura del edificio?

Answer 1

Deje que [matemáticas] t [/ matemáticas] sea el tiempo que le toma llegar al suelo. Entonces:

[matemáticas] h = – \ frac {1} {2} gt ^ 2 \ tag {1} [/ matemáticas]

[matemáticas] \ frac {h} {2} = – \ frac {1} {2} g (t-1) ^ 2 \ tag {2} [/ matemáticas]

Dividiendo [matemática] (2) [/ matemática] por [matemática] (1) [/ matemática]:

[matemáticas] \ frac {1} {2} = \ frac {(t-1) ^ 2} {t ^ 2} [/ matemáticas]

Tomando la raíz cuadrada de ambos lados:

[matemáticas] \ frac {\ sqrt {2}} {2} = \ frac {t-1} {t} [/ matemáticas]

Multiplicar ambos lados por [matemáticas] t [/ matemáticas]:

[matemáticas] \ frac {\ sqrt {2}} {2} t = t-1 [/ matemáticas]

Restando [matemática] t [/ matemática] de ambos lados:

[matemáticas] \ left (\ frac {\ sqrt {2}} {2} -1 \ right) t = -1 [/ math]

Dividiendo ambos lados por [math] \ frac {\ sqrt {2}} {2} -1 [/ math]:

[matemáticas] t = \ frac {-1} {\ frac {\ sqrt {2}} {2} -1} = \ frac {1} {1- \ frac {\ sqrt {2}} {2}} = \ frac {2} {2- \ sqrt {2}} = \ frac {2 (2+ \ sqrt {2})} {4–2} = 2 + \ sqrt {2} [/ math]

Al conectar esto a [math] (1) [/ math]:

[matemáticas] h = – \ frac {1} {2} g (2+ \ sqrt {2}) ^ 2 = – \ frac {1} {2} g (4 + 4 \ sqrt {2} +2) = – \ frac {1} {2} g (6 + 4 \ sqrt {2}) = – g (3 + 2 \ sqrt {2}) = – 3g-2g \ sqrt {2} [/ matemáticas]

Desde [matemáticas] g \ aprox -9.8 [/ matemáticas], [matemáticas] h \ aproximadamente 57.12 \ texto {metros} [/ matemáticas]

Eso se siente un poco alto, así que señala cualquier error que haya cometido.

Answer 2

Saca tus ecuaciones cinemáticas. Pensar. Le dan poca información pero es todo lo que necesita. ¿Asumo que esto es física1? La única fuerza es la gravedad. Tienes un = 9.8m / s / s. Lo mejor es trabajar hacia atrás, usarás una ecuación con aceleración y una ecuación que te dé la mejor posición. Dibuje, identifique dónde podrían estar los ceros. Esta pregunta parece complicada con tan poca información pero no es