¿Hay alguna manera de determinar matemáticamente la capacidad de solución de algunos rompecabezas de anillo?

Este rompecabezas de anillo japonés es un excelente rompecabezas.

Imagen de Puzzle de anillo duro japonés

No sé si hay un algoritmo matemático para resolver estos acertijos. En general, dependen de la geometría, como la longitud de la cuerda, pero también de los diámetros de las bolas y los diámetros de los agujeros.

Incluso problemas simples como el problema del sofá móvil no tienen respuestas fáciles. Todavía no se conocen las dimensiones más grandes de un sofá que pasa por una esquina de un pasillo.

El problema para este rompecabezas en particular es mover el anillo de metal de al lado de la bola verde a al lado de la bola roja. Ni las bolas ni el anillo pueden pasar a través del agujero de madera, por lo que parece que no se puede hacer. Pero la cuerda es lo suficientemente larga, por lo que, sorprendentemente, hay una solución.

Quizás, saber que hay una solución es suficiente para encontrar una solución por medio de las matemáticas.

Eso es básicamente teoría de nudos o teoría de trenzas en pocas palabras.

Pero eso solo se aplicaría si todos los componentes estuvieran hechos de caucho elástico. Esa es una de las simplificaciones que hacen los matemáticos para hacer que un problema sea más general y accesible.