¿Cuál es el rompecabezas más complejo que conoces con su solución?

Pregunta:
Una línea de 100 pasajeros de aerolíneas está esperando para abordar un avión. cada uno tiene un boleto para uno de los 100 asientos en ese vuelo. (por conveniencia, digamos que el enésimo pasajero en línea tiene un boleto para el número de asiento n.)
Desafortunadamente, la primera persona en la fila está loca e ignorará el número de asiento en su boleto, eligiendo un asiento al azar para ocupar. todos los demás pasajeros son bastante normales y se irán a su asiento adecuado a menos que ya esté ocupado. Si está ocupado, encontrarán un asiento libre para sentarse, al azar.
¿Cuál es la probabilidad de que la última (centésima) persona en abordar el avión se siente en su asiento adecuado (# 100)?

Solución:
Todo se detiene cuando alguien más se sienta en el asiento de Crazy Guy. Las posibilidades de ese rango van desde 1/99 (Primera persona) a 1/1 para el último chico. Entonces:

1/99 + Suma de 98 a 2 de (1 / n (n + 1))
Esto devuelve 0.5 o 50%.

Además, la respuesta sigue siendo del 50%, sin importar cuántas personas se agreguen a la línea.