Suponga que la cuerda se puede estirar para siempre. Suponga que la cuerda se estira uniformemente.
La velocidad de movimiento del punto final de la cuerda (en relación con el punto de partida) es [matemática] 1000 [/ matemática] cm / segundo.
Cada segundo la hormiga se mueve [matemáticas] 1 [/ matemáticas] cm, al mismo tiempo que la cuerda [matemáticas] 1 [/ matemáticas] cm se estira para ser
[matemática] \ frac {1000 + 1000t} {1000 + 1000 (t-1)} = [/ matemática] [matemática] \ frac {t + 1} {t} [/ matemática] cm donde [matemática] t [/ matemáticas] [matemáticas] [/ matemáticas] es el número de segundos después de que la hormiga está en la cuerda.
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Por lo tanto, la hormiga tiene una velocidad de movimiento de [matemáticas] \ frac {t + 1} {t} [/ matemáticas] cm / segundo
Por lo tanto, la velocidad de movimiento de la hormiga es mucho menor que la velocidad de movimiento del punto final de la cuerda.
Filk nunca llegará al final de la cuerda [matemática] 1000 [/ matemática] cm de largo.