¿Cuál es la respuesta a esta pregunta formulada en el examen IAS?

Answer 1

La respuesta es 322477 …

Esta es en realidad una pregunta que invita a la reflexión …

Es bastante obvio cómo podemos obtener los primeros cuatro dígitos de la respuesta, pero explicaré todo de todos modos …

Aquí, solo estoy considerando los primeros cuatro dígitos de la respuesta:

4 + 7 + 2 = 2814

(4 * 7 = 28 y 7 * 2 = 14 … Por lo tanto, 2814)

7 + 3 + 9 = 2127

6 + 2 + 7 = 1214

2 + 8 + 5 = 1640 … y así sucesivamente

Por lo tanto,

8 + 4 + 6 = 3224_ _

Ahora, veamos los dos últimos dígitos de cada respuesta:

4 + 7 + 2 = 2814 35

7 + 3 + 9 = 2127 81

6 + 2 + 7 = 1214 56

2 + 8 + 5 = 1640 36

8 + 4 + 6 = 3224_ _

Si comenzamos con el primero, encontremos dos factores primos que al multiplicar nos darán 35.

7 * 5 = 35

A continuación, se entiende que 81 es un cuadrado perfecto.

Entonces 9 * 9 = 81

A continuación, tenemos 56. Entonces, para obtener una respuesta lógica, debemos asegurarnos de que 7 multiplicado por algo nos da 56, para que haya una secuencia lógica … Solo sigue leyendo y tendrá sentido …

7 * 8 = 56

A continuación, vemos de nuevo un cuadrado perfecto … 36

6 * 6 = 36

Ahora viene la verdadera pregunta!

Permítanme mencionar nuevamente todos los puntos:

7 * 5 = 35

9 * 9 = 81

7 * 8 = 56

6 * 6 = 36 …

Ahora podemos ver que desde el primer y el tercer enunciado estamos multiplicando 7 con 5 y luego 8. La diferencia entre 8 y 5 es 3.

Luego, si miramos la segunda y la cuarta línea, ¡podemos ver que los cuadrados perfectos difieren en 3 nuevamente!

Por lo tanto, podemos predecir que la siguiente respuesta de dos dígitos sería

7 * 11 = 77

Estamos multiplicando 7 con 11 porque anteriormente en el tercer paso, multiplicamos 7 con 8, que era 3 menos que 11 …

Por lo tanto, la respuesta final es:

8 + 4 + 6 = 322477.

Nota:

Ahora he elegido este método en lugar de comparar los operandos utilizados en las declaraciones, es decir, los números que se agregarán, ya que no pude encontrar una relación adecuada entre ellos para encontrar la respuesta. Por lo tanto, he comparado las respuestas para recuperar la solución final.

Answer 2

Creo que la respuesta es 3224 71

Aquí está mi lógica:

Los primeros cuatro dígitos han sido explicados por todos, así que solo explicaré los dos últimos: 71

Cómo obtuve el número 7,

1. 4 + 7 + 2 = 2814 3? 5to dígito es 3. Eso es 4-1
2. 7 + 3 + 9 = 2127 8? 5to dígito es 8. Eso es 7 + 1
3. 6 + 2 + 7 = 1214 5? 5to dígito es 5. Eso es 6-1
4. 2 + 8 + 5 = 1640 3? El quinto dígito es 5. Eso es 2 + 1.
5. 8 + 4 + 6 = 3224 7 ?

Con este patrón (-1 + 1, -1, + 1 …), el quinto dígito para la ecuación requerida se convierte en 7.
Y
Cómo obtuve el número 1

1. 4 + 7 + 2 = 28143 5 . 4 × 7 × 2 = 5 6 Hay un primer dígito y un número impar, así que el primer dígito -0 (5-0 = 5 )
2. 7 + 3 + 9 = 21278 1 . 7 × 3 × 9 = 1 89 hay un primer dígito y un número impar, así que el primer dígito -0 (1-0 = 1 )
3. 6 + 2 + 7 = 12145 6 . 6 × 2 × 7 = 8 4 hay un primer dígito y un número par, así que el primer dígito-2 (8-2 = 6 )
4. 2 + 8 + 5 = 16403 6 . 2 × 8 × 5 = 8 0 hay un primer dígito y un número par, así que el primer dígito-2 (8-2 = 6 )
5. 8 + 4 + 6 = 32247 1 . 8 × 4 × 6 = 1 92 y hay un primer dígito y un número impar, así que el primer dígito -0 (1-0 = 1 ). Entonces la respuesta correcta es 322471

Answer 3

Obviamente, los primeros 4 dígitos son multiplicando el número del medio (es decir, 4) con números de límite (es decir, 8 y 6) …
8 × 4 = 32 (primeros 2 dígitos)
4 × 6 = 24 (siguientes 2 dígitos)
los últimos 2 dígitos son un poco complicados …
Como se indica, los resultados anteriores indican que los dos últimos dígitos son séptimos múltiplos (solo en filas impares)
es decir, considere los resultados 4 + 7 + 2 y 6 + 2 + 7 (35 = 7 x “5”, 56 = 7 x “8”).
Aquí 7 se multiplica por 5 y luego 8. Entonces será 11 (es decir, 3 se agrega con 8)
7X11 = 77 (últimos 2 dígitos)
Entonces la respuesta es = “322477”

Entonces, ¿qué pasa con las filas pares? (es decir, 7 + 3 + 9 y 2 + 8 + 5)
Para los últimos 2 dígitos:
De los resultados dados para las filas pares hay múltiplos de los mismos números (es decir, múltiplos de 3)
Para la segunda fila = se multiplica por 9 y luego
para la 4ta fila = por 6
Aquí ( 3 se resta con 9)
Entonces decidí calcular con 3 aquí.

Answer 4

Mi respuesta es 3224 71
todos sabían los primeros cinco números. Si no, revisa las respuestas anteriores.
Entonces explicaré cómo obtuve el sexto número.
4 + 7 + 2 = 28143 5
Para obtener el sexto número, tome el primer dígito de lo siguiente
(4 * 7) + (7 * 2) + (4 * 2) = 5 0
Entonces, el primer dígito de 5 0 es 5, que es el sexto número
similar
7 + 3 + 9 = 21278 1
Así que de nuevo 1er dígito
(7 * 3) + (3 * 9) + (7 * 9) = 1 11 es 1, que es el sexto número.
similar
6 + 2 + 7 = 12145 6
Así que de nuevo 1er dígito de
(6 * 2) + (2 * 7) + (6 * 7) = 6 6 es 6, que es el sexto número.
.
.
.
.
.
.
Del mismo modo
8 + 4 + 6 = 32247 *
1er dígito de
(8 * 4) + (4 * 6) + (8 * 6) = 1 04 es 1, que será el sexto número.
Entonces mi respuesta es 322 71

PD: Todos aquí dieron respuestas interesantes. Creo que no hay una respuesta correcta o incorrecta a esta pregunta. Y la respuesta a esta pregunta depende de las opciones dadas.

Answer 5

Sandesh Patkar y Kalpana Pandian tienen excelentes soluciones, la mía es un poco diferente. Echar un vistazo.

Las primeras 4 ubicaciones (abcd_ _) son triviales. En caso de que no obtenga esa mirada a su respuesta.

Los dos últimos dígitos

Vea los dos últimos dígitos en cada una de las secuencias anteriores,
4 + 7 + 2 = 2814 35 3 x 5 = 15
7 + 3 + 9 = 2127 81 8 + 1 = 9
6 + 2 + 7 = 1214 56 5 x 6 = 30
2 + 8 + 5 = 1640 36 3 + 6 = 9

Entonces, los números de índice impares son AP con diferencia común = 15 o es un GP con relación común = 2 .
1er caso -> 3224 xy donde x * y = 45 Posible xy (95, 59)
2do caso -> 3224 xy donde x * y = 60 Posible xy (No hay solución para un solo dígito x e y)
Los números de índice pares siempre suman 9. Es ambiguo determinar la siguiente respuesta de índice par, pero eso no se pregunta.

Entonces la respuesta puede ser 322495 o 322459,
pero veo que los dos últimos dígitos de la respuesta nunca son primos,

Así que siento que 322495 es una mejor respuesta (más justificable, pero creo que hay una mejor respuesta que la mía)

De todos modos estoy feliz de ayudar.

Answer 6

4 + 7 + 2 = 281435
7 + 3 + 9 = 212781
6 + 2 + 7 = 121456
2 + 8 + 5 = 164036
8 + 4 + 6 = ??????

Esta es la pregunta.

Creo que la respuesta es 3224 78 o 3224 70 .

Aquí está mi lógica:

Los primeros cuatro dígitos han sido explicados por todos, así que solo explicaré los dos últimos: 78

Cómo obtuve el número 7,
En la primera ecuación

4 + 7 + 2 = 2814 3 5

5to dígito es 3. Eso es 4-1

En la segunda ecuación

7 + 3 + 9 = 2127 8 1

5to dígito es 8. Eso es 7 + 1

En la tercera ecuación

6 + 2 + 7 = 1214 5 6

5to dígito es 5. Eso es 6-1

Entonces hay un patrón de + 1, -1, + 1 … para el quinto dígito.

Con este patrón, el quinto dígito para la ecuación requerida llega a ser 7.

Ahora la lógica para el último dígito:

Para obtener el último dígito de las dos primeras ecuaciones , agregue los dígitos en LHS y agregue 2 y anote el dígito del lugar de las unidades.

4 + 7 + 2 = 28143 5

• 4 + 7 + 2 = 13
• 13 + 2 = 1 5
• Escriba el dígito del lugar de la unidad.

7 + 3 + 9 = 21278 1

• 7 + 3 + 9 = 19
• 19 + 2 = 2 1

Para obtener el último dígito de la tercera y cuarta ecuaciones , agregue los dígitos en LHS y agregue 1 y anote el dígito del lugar de las unidades.

6 + 2 + 7 = 12145 6

• 6 + 2 + 7 = 15
• 15 + 1 = 1 6

2 + 8 + 5 = 16403 6

• 2 + 8 + 5 = 15
• 15 + 1 = 1 6

Para el último dígito hay un patrón de + 2, + 2, + 1, + 1, por lo que la próxima suma será +0

8 + 4 + 6 = 32247 8

• 8 + 4 + 6 = 18
• 18 + 0 = 1 8

O,

La próxima adición será +2 , si el patrón seguido es + 2, + 2, + 1, + 1, + 2, + 2 …

8 + 4 + 6 = 32247 0

• 8 + 4 + 6 = 18
• 18 + 2 = 2 0

De ahí la respuesta 322478 o 322470 .

Editar:
Gracias Aritra Aich por señalar el patrón +2. 🙂

Answer 7

Está claro que el RHS tendrá seis dígitos, de los cuales los primeros 4 dígitos son producto de 1er y 2do dígito, 2do y 3er dígito.

Entonces, ahora para 8 + 4 + 6, los primeros cuatro dígitos en RHS son bastante claros, es decir, 8 * 4 serán los primeros 2 dígitos y 4 * 6 serán el tercer y cuarto dígitos, 3224 serán los primeros cuatro dígitos de nuestro respuesta de seis dígitos. Ahora, para obtener los 5tos y 6tos dígitos,

a + b + c a 5to dígito

4 + 7 + 2 = 281435 4 3
7 + 3 + 9 = 212781 7 8
6 + 2 + 7 = 121456 6 5
2 + 8 + 5 = 164036 2 3

8 + 4 + 6 = 3224pq 8 p

Aquí, la relación entre a y 5to dígito es -1, + 1, -1, + 1 … así sucesivamente

Entonces, ahora por quinta vez, es -1, es decir, a = 8, entonces, p = a-1 = 8 – 1 = 7

Tenemos p = 7.

La suma de los dígitos 5 y 6 son 8 (3 + 5), 9 (8 + 1), 11 (5 + 6), 9 (3 + 6), …

Posibilidad 1

El patrón de suma es 8,9,11,9, etc.

Tenemos dos patrones con términos impares y pares.

Incluso los patrones de término son todos 9.

El patrón de término impar es 8,11, …

Asumiendo que están en AP, el próximo término será 14.

Ahora, para 8 + 4 + 6, la suma de los dos últimos dígitos debe ser 14.

Tenemos RHS como 3224pq = 32247q (ya que p = 7)

La suma de los dos últimos dígitos es 7 + q = 14 -> q = 7

Entonces, 8 + 4 + 6 = 322477

Answer 8

Creo que es 322477
la lógica detrás es (8 * 4 = 32), (4 * 6 = 24)
los últimos 2 dígitos … (3 + 5 = 8), (8 + 1 = 9), (5 + 6 = 11), (3 + 6 = 9) el siguiente será (14) … los últimos 2 dígitos la suma será 14 (como 8,11,14,17)
como lo explica sandesh cómo obtenemos el 7 como primer dígito …
4 + 7 + 2 = 2814 3 5
7 + 3 + 9 = 2127 8 1
6 + 2 + 7 = 1214 5 6
2 + 8 + 5 = 1640 3 6 la tendencia es -1, + 1, -1, + 1 nuevamente -1
8 + 4 + 6 = 3224 7?
el último será 14-7 = 7
por lo tanto no. será …… .322477

Answer 9

Los primeros cuatro dígitos son bastante sencillos.

En los últimos dos, revisé varias posibilidades diferentes y también las respuestas ya presentes, pero lamentablemente no he encontrado nada lo suficientemente convincente.

Harshal Priyadarshi y Sandesh Patkar han proporcionado buenas soluciones, pero lamentablemente son meras posibilidades y para probarlas, definitivamente necesitamos más casos de prueba.

Por lo tanto, creo que la pregunta tiene datos insuficientes , aunque me encantaría que alguien pudiera demostrar que estoy equivocado al proporcionar una solución lógica.

Un espécimen de genio matemático que la solución sería 🙂

Answer 10

La respuesta puede ser 322480 o 322472 o 322456

Los primeros 4 valores se encuentran fácilmente. Para los últimos 2 dígitos, aquí está mi cálculo.
1a ecuación
4 + 7 + 2 = [(4 + 2) * 7] – 7
= (6 * 7) – 7 = 42-7 = 35

2da ecuación
[(9 + 3) * 7] – 3
= [12 * 7] – 3 = 84-3 = 81

Las 2 ecuaciones anteriores contienen un número impar en el medio, por lo que restamos los valores.

3ra ecuación
= [7 + 2] * 6
= 9 * 6
= 56

4ta ecuación
[8 + 5] * 2
= 13 * 2 = 36
No resta ningún valor ya que son números pares.

Entonces, considerando la lógica anterior, la respuesta puede ser cualquiera de los valores mencionados anteriormente. (322480 o 322472 o 322456)

Answer 11

Mi suposición es: 322477

Básicamente supongo que es un patrón alternativo, por lo tanto, mencioné 4 muestras.
Los primeros cuatro dígitos se pueden adivinar fácilmente como producto por pares. Sin embargo, los dos últimos no se relacionan de ninguna manera.
Entonces, si los observa en posiciones alternas, puede ver que:
Primero y tercero: 35 = 7 x 5, 56 = 7 x 8 = 7 x (5 + 3)
Segundo y cuarto: 81 = 9 x 9, 36 = 6 x 6 = (9-3) x (9-3)
Siguiendo este patrón, el quinto elemento debería ser: 7 x (8 + 3) = 77

Answer 12

Creo que la respuesta es 322477.
Los primeros cuatro dígitos se pueden encontrar simplemente multiplicando los primeros dos dígitos 8 * 4 = 32 y 4 * 6 = 24.
Entonces, los primeros cuatro dígitos fueron 3224 …
Para los últimos dos dígitos.
Los dos últimos dígitos son
35 (7 * 5)
81 (9 * 9)
56. {7 * (5 + 3)}
36. {(9-3) * (9-3)}
? {7 * (8 + 3)} = 77. Cada vez que se agregan tres al número, que se supone que debe multiplicarse por 7.
Si crees que estoy en lo cierto, entonces por favor vota …

Answer 13

362470
explicación:
los primeros 4 dígitos son solo el producto del primer y segundo no. seguido por el producto del 2do y 3er no.
para el quinto dígito,
el patrón es el primer dígito -1 (4-1 = 3)
1er dígito +1 (7 + 1 = 8)
1er dígito -1 (6-1 = 5)
1er dígito +1 (2 + 1 = 3)
1er dígito -1
así que aquí el quinto dígito es 8-1 = 7
para el 6to dígito ,
el último dígito obtenido siguiendo el patrón
5to dígito + 1er dígito +0 (3 + 2 + 0 = 5)
5to dígito + 1er dígito +1 (8 + 2 + 1 = 11, entonces 1)
5to dígito + 1er dígito +0 (5 + 1 + 0 = 6)
5to dígito + 1er dígito +2 (3 + 1 + 2 = 6)
5to dígito + 1er dígito +0
así que aquí el sexto dígito es el último dígito de la suma 7 + 3 = 10, es decir, 0

Answer 14

Esta pregunta es matemáticamente bastante complicada, esta es la solución más genérica que se me ocurrió. Los primeros 4 dígitos son fáciles, el último número de 2 dígitos es 91 según mi solución.

Supongamos que a , byc denotan el primer, segundo y tercer dígitos respectivamente, suma denotan (a + b + c)

Caso 1: si b es el mayor número

[matemáticas] x = suma * (más pequeño + 1) – (a – c) ^ 2 [/ matemáticas]

Caso 2: si b es el número más pequeño

[matemática] x = suma * (más pequeña + 1) + \ dfrac {(suma – más pequeña ^ 2)} {| ac |} [/ matemática]

Entonces, según la fórmula, x es 18 * (4 + 1) + (18 – 4 ^ 2) / (8-6) = 91

Por lo tanto, la respuesta es 322491

Answer 15

Los primeros cuatro dígitos son obvios. Trabajemos en los últimos dos dígitos.
Considere los dos últimos dígitos del número impar impar.

1. 4 * 4 + 7 + 2 + (10) = 35
2. 6 * 6 + 2 + 7 + (11) = 56
3. 8 * 8 + 4 + 6 + (12) = 86

Por lo tanto, la respuesta debería ser: 322486

Answer 16

Se explican todos los dígitos, excepto el último. Este es un intento de completar la respuesta: p

Último dígito:

Agregue la diferencia entre el primer y tercer dígitos en LHS al quinto dígito en RHS. Haz esto hasta que te queden solo unidades. Este será el último dígito (sexto dígito)

4 +7+ 2 = 2814 3 5;

Diferencia entre el primer y tercer dígitos -> 4 ~ 2 = 2; Ahora agregue este 2 al quinto dígito en RHS que es 3 -> 3 + 2 = 5. Del mismo modo, realiza el resto.

7 +3+ 9 = 2127 8 1; 7 ~ 9 = 2; 8 + 2 = 10; 1 + 0 = 1

6 +2+ 7 = 1214 5 6; 6 ~ 7 = 1; 5 + 1 = 6

2 +8+ 5 = 1640 3 6; 2 ~ 5 = 3; 3 + 3 = 6

8 +4+ 6 = 3224 7 x; 8 ~ 6 = 2; 7 + 2 = 9

Entonces, la respuesta final sería 322479

Answer 17

Puede encontrar los primeros cuatro dígitos simplemente y el quinto dígito está en el patrón de +1 y -1, así que solo quiero centrarme en el último dígito. Tenía una mejor lógica para esto.
Agregue 4,7,2 y obtenga 13, así que agregue 1,3 y obtenga 4, además, debe agregar 1 a este 4 para obtener 05.
Del mismo modo, agregue 7,3,9 y obtenga 19, así que agregue 1,9 y obtenga 10, además, debe agregar 1 a este 10 para obtener 11 aquí, el último dígito es 1
Para las siguientes dos adiciones no es necesario agregar una adicional
Agrega 6,2,7 obtienes 15 agrega 1,5 obtienes 6
Agrega 2,8,5 obtienes 15 agrega 1,5 obtienes 6
Finalmente, agregue 8,4,6 y obtenga 18; agregue 1,8; obtenga 9; además, debe agregar 1 a esto para que obtenga 10; el último dígito es 0
Creo que esta es la mejor lógica.
Mi respuesta es 322470

Answer 18

Según yo, debería ser

322471

Mi lógica: – No importa si no es adecuado

Como han sugerido nuestros amigos y todos ustedes están familiarizados con los primeros cuatro dígitos, es decir

8 + 4 + 6 = 3224 (5to 6to)

8 multiplicado por 4

4 multiplicado por 6

Para el quinto dígito: – haz -1, +1, -1, +1, -1, por lo que el quinto dígito debe ser 7 según este patrón

Para el sexto dígito: – agregue todos los dígitos de LHS y el primer dígito de RHS y luego tome el último dígito de esta adición

SO para la 1a ecuación, obtendremos lo siguiente:

4 + 7 + 2 + 2 = 15, por lo tanto, 5 se toma como sexto dígito

lly para la segunda ecuación

7 + 3 + 9 + 2 = 21, por lo tanto, 1 se toma como sexto dígito

lly para la ecuación final

8 + 4 + 6 + 3 = 21, por lo tanto, 1 se toma como sexto dígito

Entonces, según el tomo, la respuesta debería ser 322471

Answer 19

Todavía no puedo dar cuenta de los dos últimos dígitos
Pero los dos primeros dígitos son el producto de los dos primeros números de tres, como los dos segundos son el producto del segundo y tercer número.
Entonces,
4 + 7 + 2 ==> (4 * 7) (7 * 2) **
7 + 3 + 9 ==> (7 * 3) (3 * 9) ** y así sucesivamente
Entonces la respuesta debería ser algo como
8 + 4 + 6 ==> (8 * 4) (4 * 6) ** ==> 3224 **

Answer 20

Mi pensamiento sobre esto puede estar equivocado, pero me mantengo en ello …
la respuesta es 18

Porque, en ningún lugar en cuestión se menciona que
Si
4 + 7 + 2 = 281435,
7 + 3 + 9 = 212781,
6 + 2 + 7 = 121456
2 + 8 + 5 = 164036

entonces que es
8 + 4 + 6 = ??????

o lo anterior es serio
o enmarcado así, entonces la pregunta no me dice claramente cuáles son los primeros cuatro cálculos,

entonces, como simple adición, obtenemos 18.

Entonces mi respuesta es 18

Es un truco / acertijo, por lo que basado en la pregunta no asuma que siempre debe haber una “lógica”