En una prueba hay 80 preguntas. Un candidato obtiene 1 punto por cada respuesta correcta y un menos de .5 por cada respuesta incorrecta. Si el candidato obtiene 54.5 puntos, ¿cuántas respuestas correctas tuvo?

Answer 1

Creo que quieres preguntar cómo se resuelven esas preguntas
Si x las respuestas eran correctas y y estaban equivocadas
entonces xo.5y = 54.5 – (1)
y
asumiendo que él / ella intentó todas las preguntas
x + y = 80 —- (2)
resolviendo 1 y 2
1.5y = 25.5 => y = 17

Si el número de preguntas intentadas es variable, entonces debe poner una restricción de que x + y solo puede ser un número entero
La segunda restricción es 1.5y debería tener .5 como la cifra menos significativa (después del decimal)
La tercera restricción es y nunca puede ser más de 17

supongamos que y es 16, luego 1.5 y es 24, lo que rompe la segunda restricción
supongamos que y es 15, luego 1.5 y es 22.5, que es una respuesta válida si intentó 77 preguntas, x es 62 en este caso.

(Otra forma de lograr lo mismo es disminuir el número de x en 1 e y en 2 para obtener el mismo resultado, solo variando el número de intentos)

resolviendo de esta manera los siguientes son un conjunto de respuestas
——————————————
preguntas intentadas x y
——————————————
80 63 17
77 62 15
74 61 13
71 60 11
68 59 9
65 58 7
62 57 5
59 56 3
56 55 1

Answer 2

Suponiendo que el candidato debe intentar todas las preguntas.
supongamos que el derecho no de pregunta es igual a x.
que mal intento no. de preguntas es igual a (80-x).
entonces de acuerdo a la pregunta,
x * 1- (80-x) * 0.5 = 54.5
Después de resolver la ecuación lineal anterior, obtuvo el valor de la x.
x = 63
entonces el número total de respuestas correctas es 63.

Answer 3

Supongo que la pregunta debe tener una condición adicional que indique que todas las preguntas son obligatorias, de lo contrario es sencillo ya que el candidato puede obtener 55 respuestas correctas y 1 respuesta incorrecta, lo que representa un total de 55 – 0.5 = 54.5 y hay muchas otras soluciones también.

Ahora, si se toma en cuenta la suposición de que todas las preguntas son obligatorias, aquí está la solución.

Voy a utilizar un enfoque inverso para esto.

Como el candidato atendió todas las preguntas para el examen, habría perdido todas las calificaciones debido a la calificación negativa. Ahora, cuando una respuesta es incorrecta, no solo pierde 0.5 puntos, sino también el punto que se le otorgó a la pregunta, por lo que, en total, cuando responde una pregunta incorrectamente, pierde 1.5 puntos en total. Entonces,

Cada respuesta incorrecta = Perder 1.5 puntos del total de 80.

Ahora el candidato obtuvo 54.5 puntos, por lo que perdió 80 – 54.5 = 25.5 puntos. De la ecuación anterior calculamos el número de preguntas incorrectas, que es,

25.5 / 1.5 = 17

Entonces, un total de 17 respuestas incorrectas, lo que significa que el número de respuestas correctas sería 80–17 = 63. (¡El verdadero potencial del candidato es 63!)

CONSEJO: ¡NO ASISTE A LAS PREGUNTAS SI NO ESTÁ SEGURO EN UN EXAMEN CON MARCADO NEGATIVO!

Answer 4

Supongamos que el número de respuestas correctas es x.

Supongamos que el número de respuestas incorrectas es y.

Sabemos que x + y = 80 (suponiendo que obtenga un -0.5 por cada respuesta que no ha respondido también)

También sabemos que el peso para x es 1 y el peso para y es -0.5

Por lo tanto, sabemos que 1 * x – 0.5 * y = 54.5

Restemos la segunda ecuación de la primera:

x + y – (x – 0.5y) = 80 – 54.5

o

1.5y = 25.5

o y = 51/3 = 17 (multiplicando por 2 en ambos lados)

Y x = 80-17 = 63.

Entonces obtuvo 63 respuestas correctas y 17 respuestas incorrectas. Dado su peso, sabemos que la puntuación que habría obtenido es 1 * 63 + (-0.5 * 17) = 63 – 17/2 = 63 – 8.5 = 54.5

Answer 5

Obtener una pregunta incorrecta efectivamente le cuesta al candidato 1,5 puntos (el 1 punto que no obtuvo y también el -5 que obtuvo por la respuesta incorrecta).

54.5 puntos sobre 80 significa que no logró obtener 25.5 puntos. 25.5 / 1.5 da el número de respuestas incorrectas.

25.5 / 1.5 = 17

→ 17 respuestas incorrectas de 80 preguntas significa que 63 fueron correctas. ← respuesta

Answer 6

Si asumimos que se intentan preguntas enteras, entonces

Será x * 1- (80-x) * 0.5 = 54.5

Y obtenemos el número de preguntas correctas como 63, es decir, x = 63

Answer 7

Asumiendo que el estudiante intentó todas las preguntas. Entonces no. de respuesta correcta es 63