Si elige una respuesta a esta pregunta al azar, ¿cuál es la probabilidad de que esté en lo correcto? (A) 25% (B) 50% (C) 60% (D) 25%

[Publicado de nuevo en el hilo de comentarios en la publicación original de Raymond.]

Creo que a + Denis Peloquin se le ocurrió la MEJOR respuesta: 100%. Pero llegué a eso un poco diferente.

La mayoría de la gente lee esta pregunta como si estuviera redactada de la siguiente manera: “Si elige [una de las respuestas posibles a continuación] a esta pregunta al azar …” Pero eso NO es lo que dice la pregunta. Dice “Si eliges UNA RESPUESTA”.

Tenga en cuenta que nada en la pregunta dice que su respuesta se limita a las opciones (A) – (D). Es solo nuestro entrenamiento en preguntas de opción múltiple en las pruebas lo que nos hace suponer que debemos elegir una de ellas. Tenga en cuenta que en las pruebas reales, las instrucciones establecen explícitamente dicha restricción. Pero esta pregunta no. (A) – (D) son en realidad camuflaje sin sentido. Están ocultando el hecho de que “elegir una respuesta” es en realidad una locución muy extraña. Uno normalmente dice “encuentra una respuesta”.

Entonces, cuando elige al azar alguna respuesta a la pregunta, en realidad CUALQUIER respuesta aleatoria, su simple acto de elegir esa respuesta LA HACE la respuesta CORRECTA a la pregunta. Puede elegir aleatoriamente “ZEBRA” como respuesta, y el hecho de que lo haya elegido como respuesta a la pregunta convierte SU respuesta a la pregunta en la respuesta CORRECTA a la pregunta.

Entonces, si CUALQUIER respuesta que USTED ELIGE es la respuesta correcta, ¿por qué es “100% la MEJOR respuesta? Es la MEJOR (como la más satisfactoria, ya que esto es solo un juicio estético) porque es la menor” no secuencia “de una respuesta. ? Debido a que aborda la segunda mitad de la pregunta, “¿cuál es la probabilidad de que esté en lo correcto?” Dado que lo que elija ES la respuesta correcta, las posibilidades de que sea correcto son del 100%.

Por supuesto, no deberías responder al 100% después de resolver la lógica como lo hice yo. ¿Por qué? Porque entonces su respuesta NO fue elegida al azar como la pregunta exige explícitamente. Por lo tanto, para obtener la mejor respuesta, “100%”, pero que sea una respuesta aleatoria, debe elegir otra respuesta, decir “cebra”, y luego lanzar una moneda para ver cuál es su elección aleatoria de una respuesta .

QED 🙂

Para encontrar una respuesta, primero hay que identificar cuál es la pregunta. Esto es preguntar la probabilidad de ser correcto. ¿Correcto sobre qué? ¿Qué significa “correcto”? ¿Correcto a qué pregunta?

¿Estás en lo cierto acerca de la probabilidad de estar en lo cierto sobre el … etc.?

Es un bucle infinito. Te pregunta cuál es la probabilidad de que tengas que elegir aleatoriamente la respuesta correcta a cuál es la probabilidad de que tengas que elegir aleatoriamente la respuesta correcta, etc.

Y las respuestas son autorreferenciales, por lo tanto, un conjunto anormal, por lo tanto, ambas son parte del conjunto y, sin embargo, definen el conjunto al mismo tiempo.

Si asume que una respuesta es correcta, entonces sus posibilidades de estar en lo cierto serían de 1 en 4, lo que da un 25% de posibilidades. Si la respuesta “correcta” es del 25%, ya que A y D son ambas del 25%, ahora tiene una probabilidad de 2 en 4 de obtener la respuesta “correcta”. Entonces, ahora tiene una probabilidad de 2 en 4 de ser correcto, lo que le da una probabilidad del 50%. Tan pronto como eso se haga realidad, la respuesta correcta se convierte en B. Pero solo 1 opción es el 50%, por lo tanto, si esa es la respuesta “correcta”, solo hay un 25% de posibilidades de elegirla. Entonces, ahora está de vuelta a donde comenzó con un 25% de posibilidades de solucionar el problema.

Escenario A y D: Incorrecto porque el 25% aparece dos veces y hay un 50% de posibilidades de elegirlo.
Escenario B: Incorrecto porque hay un 25% de posibilidades de seleccionar el 50%.
Escenario C: Incorrecto porque hay un 25% de posibilidades de seleccionar el 60%.
Entonces, ahora evalúa cuáles son las posibilidades de seleccionar una respuesta correcta de estas cuatro: 0/4, o 0%.

Entonces, si elegimos interpretar el metajuego ignorando el ciclo (no hay duda), el problema podría tener una respuesta correcta: 0%. Sin embargo, si 0% fuera una de las opciones, se convertiría en una paradoja, sin una respuesta correcta bajo ninguna circunstancia.

Considere una interpretación diferente de la pregunta.

¿Hay un% p, tal que la afirmación “la probabilidad de elegir una respuesta” p% “es p%” es verdadera?

Entonces esto parece una pregunta bien planteada y tiene la solución p = 0, a pesar de que esta no es una de las respuestas. Esto no tendría solución , ya que la respuesta es 0%.

Mi razonamiento es este:

Lo primero es considerar A … D a su vez y mostrar que cada uno está equivocado:

  • Si A fuera correcto, entonces también lo sería D y, por lo tanto, la probabilidad de que se seleccione la respuesta correcta es del 50%. Por lo tanto, A y D están equivocados.
  • Si B fuera correcto, entonces la probabilidad de que se seleccione la respuesta correcta es del 25%. Entonces B está equivocado. De manera similar para C.

Para el segundo, afirmo que la respuesta es ‘Ninguna’. Nuevamente, considero cada posible respuesta por turno y demuestro que cada una está equivocada.

  • Si C ‘es correcto, entonces la probabilidad de que se seleccione la respuesta correcta es del 25%. Por lo tanto, C ‘está mal.
  • Como todas las respuestas son incorrectas, si la probabilidad de que se seleccione la respuesta correcta es un número, entonces es 0%, por lo que C ‘debe ser verdadero. Pero C ‘no es cierto, por lo que la probabilidad requerida no es un número.

Para decirlo de otra manera, ‘oportunidad’ en la pregunta no tiene sentido ya que la estructura de la pregunta imita la paradoja de Russell. Este acertijo parece más atractivo que los ejemplos de probabilidades no numéricas de Keynes, que suponen una riqueza de experiencias de la vida.

(SI)

Porque cualquiera se daría cuenta de que (a) y (d) son falsos. Siempre que dos o más opciones sean idénticas, deben ser ambas verdaderas o ambas falsas. Si solo una respuesta es correcta, entonces ambas deben ser falsas.

Por lo tanto, la elección aleatoria es entre (B) y (C), y las posibilidades de obtener la respuesta correcta son del 50%.

Por supuesto, argumenta que la respuesta es aleatoria, por lo que incluso si es consciente de que ni (A) ni (D) son correctos, aún tendría que elegir uno entre cuatro. Siento disentir. Si bien es cierto que la respuesta es aleatoria, nunca mencionó que están distribuidos uniformemente .

Por lo tanto, puedo suponer que el examinado que responde la pregunta es inteligente , y esto hace que las probabilidades de respuesta tengan la siguiente función de masa de probabilidad (pmf):

Aquí la variable aleatoria asigna A a 1, B a 2, C a 3 y D a 4. Se muestran las probabilidades correspondientes.

Si seguimos la noción general de resolver un MCQ estándar, solo 1 de cada 4 opciones es correcta, es decir, nuestra probabilidad de responder la pregunta correctamente es del 25%. Pero para nuestra sorpresa, la pregunta tiene 2 opciones con un 25% de probabilidad, por lo tanto, nuestra probabilidad de dar con la respuesta correcta ahora se eleva al 50%. Pero espere, incluso el 50% no es correcto, ya que hay un 25% de posibilidades de elegirlo (opción B). No veo una razón para elegir el 60%.

De la discusión anterior está claro, la posibilidad de que responda la pregunta correctamente es 0%. ¡Una vez más, elegir 0% significa que la probabilidad de responder correctamente es del 25%! (Aunque 0% no es una opción).

Así que creo que esta pregunta es en realidad más una paradoja: se contradice a sí misma en lugar de ser una pregunta capciosa. Por lo tanto, no puede tener una respuesta correcta o incorrecta.

Vi este rompecabezas en la página de Twitter de Neel Kashkari. Aquí está mi respuesta.

Solución 1

Claramente, no hay solución al problema si se elige una respuesta al azar y es una distribución de probabilidad uniforme. Una distribución aleatoria uniforme generalmente está implícita si no se dice nada más.

Esto ilustra uno de los aspectos del idioma inglés (y, de hecho, el idioma en general) que no siempre es posible saber qué significa una oración en particular en el idioma, a menos que se proporcione más contexto. (Esto se estudia en el campo de la lingüística bajo la pragmática, si realmente quieres profundizar en este aspecto del lenguaje más profundamente). Pero esto es realmente una suposición (llámalo A1). Y es perfectamente razonable cuestionar esta suposición A1 y llegar a rechazarla.

Una solución / solución que se me ocurrió (y al leer las respuestas anteriores, hay varias soluciones) es la siguiente:

  • parece que puedes elegir una respuesta al azar. Si es así, puede elegir la distribución de probabilidad. Puede elegir una distribución de probabilidad tal que la respuesta (B) tenga un 50% de posibilidades de ser elegido. O otra tal que la respuesta (C) tiene un 60% de posibilidades de ser elegido. Cualquiera de los dos podría ser declarado como la respuesta correcta. (Hay una suposición subyacente aquí A2)

Esto implica rechazar el supuesto A1. Un comentario sobre la solución alternativa de que una de las dos respuestas (A) o D) se elige arbitrariamente para ser la respuesta correcta: esto no concuerda con las normas generalmente aceptadas de formular preguntas de rompecabezas.

De hecho, esta es una situación en la que el contexto no es importante. La pragmática del idioma inglés generalmente dicta que dos respuestas en un rompecabezas que son las mismas deben aceptarse o rechazarse. Sin embargo. Sí, hay un sin embargo. Sin embargo, si la distribución de probabilidad subyacente es tal que la respuesta (A) se elige con una probabilidad del 25% y la respuesta (D) tiene una probabilidad diferente del 25%, entonces la respuesta (A) también podría ser la respuesta correcta.

Una nota sobre el supuesto A2: si (B) se declara que es la respuesta final, entonces el supuesto A2 es que las otras opciones tienen diferentes posibilidades de ser elegidas que las enumeradas. Por ejemplo, si el pdf es (A -> 10%, B -> 50%, C -> 12%, D -> 28%), entonces (B) es la respuesta correcta inequívoca. La suposición A2 es una suposición razonable porque puedes elegir el pdf.

Solución 2

Voy a responder esta pregunta como Donald Drumpf (tome esta respuesta con grandes dosis de sal y trátela con sentido del humor).


Considere lo siguiente, especialmente las cosas en negrita. Porque no he terminado de gritar. Solo lee las cosas en negrita porque no he terminado de gritar. Ok, considera lo siguiente:

  • [Los manifestantes no pueden parar] haciendo cosas cuando es importante. Nos estan matando. Vamos a traerlos de vuelta, ese es el pensamiento que necesitamos.
  • @ tedcruz Deshágase del fraude. Deshágase de la basura. No puedes hacerlo. Tengo activos, tengo que decirte que puedo hacerlo. Hago las mejores ofertas
  • Si desea una respuesta a este rompecabezas, se la puedo proporcionar. Soy muy inteligente, créeme.
  • [@ veterinarios marcorubio ] Vamos a cuidar a nuestros veterinarios. Tengo que decirte que tengo cabilderos que pueden producir cualquier cosa para mí. Son geniales
  • [Los acuerdos comerciales internacionales] están matando con tremendas devaluaciones. Desautoricé los empleos en China, y voy a detenerlo, amigos.
  • [Ahorraré la seguridad social] por cierto, seremos muy, muy duros en el mundo, ¿verdad? Vamos a ganar; Estamos muy estafados por años.
  • Esta es America. Recuerde: puede elegir una respuesta a esta pregunta al azar. Eso significa que puede elegir la distribución de probabilidad. Esto es los Estados Unidos. Vamos a hacer que Estados Unidos vuelva a ser grandioso.
  • [Estas personas] son ​​increíbles. Damos algo en este país, protege a nuestros veterinarios. Damos lo mejor. Marca mis palabras. Ese es Trump.
  • Bueno, si puede elegir la distribución, puede asegurarse de que la respuesta (B) se elija con una probabilidad del 50%. Todos estamos de acuerdo.
  • [Cuba es] un desastre. Soy un candidato presidencial no se vuelve codicioso. Tenemos grandes ofertas. Todos están de acuerdo.
  • [La educación local no es] problemas. Son demócratas y en todos estos lugares de este país. Yo hago las mejores universidades. Gracias.
  • Esto significa que la respuesta es (B). También puede ser (C) si elige la distribución de probabilidad de modo que haya un 60% de posibilidades de que se elija la respuesta (C). Eso es lo que hace grande a Estados Unidos. Tienes que elegir.
  • Hagamos que Estados Unidos vuelva a ser grandioso. ¿Dije (B)? Si, lo hice. Es B). La respuesta es (B). Lo hice. Hagamos que Estados Unidos vuelva a ser grandioso.

La respuesta es 1/3. Y me sorprende que tanta gente inteligente interprete mal este problema.

En primer lugar, el problema no le pide que elija una respuesta específica del conjunto de respuestas: le pide que calcule una probabilidad (¿cuál es la probabilidad de que sea correcta?), Para hacer la pregunta un poco más complicada porcentajes (si hubieran sido caracteres chinos, estoy seguro de que más personas habrían respondido esto correctamente). Entonces, para comprender mejor el razonamiento detrás de este tipo de problemas, considere reformularlo sin cambiar su núcleo (por decirlo de otra manera).

Un alienígena te pregunta un problema, te da 4 opciones de respuesta (no entiendes ninguna de ellas) pero ves que 2 de ellas son exactamente iguales. ¿Cuál es la probabilidad de que obtenga una respuesta correcta? Si cualquiera de las respuestas del CONJUNTO DE RESPUESTA tiene la misma probabilidad de ser correcta (mismo peso = 1/3, recuerde: no hay duplicados en un conjunto), entonces tiene:

1/4 * 1/3 + 1/4 * 1/3 + 1/2 * 1/3 = 1/3

TL; DR. Ninguna de las anteriores.

Esta pregunta es una paradoja bien conocida en probabilidad. No hay una respuesta correcta y aquí está el razonamiento:

Si solo una respuesta fuera correcta, entonces la probabilidad sería del 25%, pero hay dos respuestas con el 25% (A y D.), por lo que no pueden ser correctas.

Si dos de las respuestas son correctas, entonces la probabilidad sería del 50%, pero solo una respuesta es del 50% (B), por lo que no puede ser correcta.

La única respuesta restante, C. al 60% no puede ser correcta porque entonces 2.4 de las 4 respuestas tendrían que ser correctas y solo hay 1 respuesta del 60%.

Entonces no hay una respuesta correcta.

Si suponemos que esta es una pregunta estándar de opción múltiple, en la que nuestras opciones para seleccionar son A, B, C y D, entonces las probabilidades de elegir cada respuesta son las siguientes:

  • 50% de probabilidad de elegir A o D (25%)
  • 25% de posibilidades de elegir B ​​(50%)
  • 25% de posibilidades de elegir C (60%)

Entonces, está claro que ninguna de las respuestas es correcta. El 25% no puede ser la respuesta correcta, ya que hay un 50% de posibilidades de elegirlo. Del mismo modo, el 50% no puede ser la respuesta correcta, ya que hay un 25% de posibilidades de elegirlo. Y el 60% ni siquiera es superficialmente plausible.

Por lo tanto, la probabilidad de que esté en lo correcto es del 0%. Como esta no es una de las respuestas enumeradas, debo suponer que es una pregunta capciosa. Es una paradoja, como la paradoja del mentiroso. (“Esta oración es falsa”.) Tales paradojas pueden ocurrir fácilmente en declaraciones y preguntas autorreferenciales.

Realmente me gusta la respuesta del Sr. Sameer Gupta, pero intentaré ser un poco más preciso que él, porque esta pregunta confunde a la gente.

Mi contribución será principalmente en un Q&A, mostrando que algunas respuestas a esta pregunta no son buenas.

1. ¿Cuánto es 1 + 1?
La respuesta a esto NO es: “HAHA es cero porque no precisaste en qué grupo matemático quieres hacer esta adición”.
La pregunta no precisa algo porque es obvio. Si no estás convencido:
1.b ¿Cuánto es 1 + 1 en el anillo de enteros?
“HAHA es 42 porque no precisaste qué + es”. NO. La respuesta es tranquila y siempre 2.

Entonces, cuando alguien le pide un MCQ y le pide que elija una respuesta, obviamente es una de las respuestas que el interrogador pone a disposición.

2. ¿Cuántos dedos tienes?
A. 3
B. 7
C. 12
D. 17

La respuesta NO es 10. Se le pide que elija entre A, B, C o D. Entonces, aquí la respuesta es “ninguna”. Responder una MCQ es equivalente a responder a las preguntas: ¿Es la respuesta A? ¿Es la respuesta B? Es la respuesta … Eso es. Tienes que elegir todas las respuestas válidas.

3. ¿Cuántos años tengo?
A. -12
B. 8
C. 31
D. 32
E. banana
F. 3475

Bueno, realmente no sabes cuántos años tengo. Todo lo que sabes es que no es E., porque el plátano no es una edad. Tampoco es A., porque nadie puede ser -12, y tampoco es F, porque las personas no viven tanto. Es poco probable que sea B, porque no está permitido usar este sitio web siendo 8, pero realmente no puedes saberlo. Entonces, lo mejor que puede responder aquí es: B o C o D. No respondió a la pregunta, pero hizo lo mejor que pudo.

Entonces, ¿cuál es la solución para un MCQ? Bueno, es el conjunto de todas las respuestas que son correctas. Es un subconjunto de las respuestas, un elemento del conjunto de poder de las respuestas.
¿Cuál es la respuesta correcta a la pregunta? Es una respuesta (una letra), que pertenece al conjunto de soluciones.
¿Qué significa encontrar la solución a un MCQ? Significa encontrar todas las respuestas correctas, que es lo mismo que encontrar el conjunto de soluciones.

4. ¿Cuántos dedos puede tener un humano?
A. 3
B. 6
C. 10
D. 42

La solución a esta pregunta es {A, B, C}, el conjunto que contiene A, B y C. A es una respuesta correcta a la pregunta, B también, C también, pero no D.

Muy bien, ahora volvamos a la pregunta original:

5. Si elige una respuesta a esta pregunta al azar, ¿cuál es la probabilidad de que esté en lo correcto?
(A) 25%
(B) 50%
(C) 60%
(D) 25%

¿Qué significa elegir una respuesta al azar? Significa elegir una letra aleatoria en {A, B, C, D}, cada una con un 25% de probabilidad. ¿Qué significa ser correcto una vez que elija esta letra (digamos X)? Significa que X pertenece al conjunto de soluciones de la pregunta. Si X no pertenece a este conjunto, no estás en lo correcto.

Ahora, intentemos averiguar cuál es el conjunto de soluciones de esta pregunta.
¿Puede C estar en el conjunto de soluciones?
Hay 4 posibilidades, por lo que la probabilidad de obtener la correcta eligiendo al azar debe ser: 0%, 25%, 50%, 75% o 100%. Cualesquiera que sean los valores o las respuestas, esos son los únicos valores posibles para la probabilidad de ser correctos. El 60% no es uno de esos valores, por lo que es imposible que sea una respuesta correcta.
¿Puede B estar en el conjunto de soluciones?
Si la probabilidad de tener razón es del 50%, significa que 2 de las 4 respuestas son correctas. Pero solo una de las respuestas es del 50%, por lo que no es posible. B no es una respuesta correcta.
¿Pueden A o D estar en el conjunto de soluciones?
Si la probabilidad de tener razón es del 25%, significa que una de las 4 respuestas es correcta, pero hay dos respuestas del 25%, por lo que no es posible. A y D no son respuestas correctas.

Eliminamos todas las respuestas posibles, por lo que resolvimos el problema, el conjunto de soluciones es el conjunto vacío: {}.

6. Si elige una respuesta a esta pregunta al azar, ¿cuál es la probabilidad de que esté en lo correcto?
(A) 100%
(B) 100%

¿Pueden A o B estar en el conjunto de soluciones?
Si la probabilidad de hacerlo bien es del 100%, entonces debemos hacerlo bien todo el tiempo. Y si todas las respuestas posibles son 100%, eso no parece ser un problema.
No encontramos ningún problema con A o B, ¿significa que son las soluciones? NO. No lo sabemos Hay 3 probabilidades posibles, ya que hay 2 respuestas: 0%, 50% o 100%. 100% es posible, pero eso es todo lo que sabemos. Tal vez sea 0%. De hecho, sabemos que no puede ser del 50% ya que ambas respuestas son iguales, es como tener una sola respuesta en realidad.

El conjunto de soluciones es {} o {A, B}. Eso es todo lo que podemos decir, no lo sabemos.

Si no está convencido, aquí está la pregunta 7:

7. Si elige una respuesta a esta pregunta al azar, ¿cuál es la probabilidad de que esté en lo correcto?
(A) 25%
(B) 50%
(C) 50%
(D) 75%

Este es complicado, abróchense los cinturones de seguridad.
Las personas que no entienden el problema pensarán así:
Sí, es un 25%, porque tiene un 25% de posibilidades de obtener A. Pero también es un 50%, porque tiene un 50% de posibilidades de obtener B o C. Por lo tanto, es A, B y C. Pero si son esos 3, significa que tienes un 75% de posibilidades de tener razón, por lo que también es D. ¡Entonces la respuesta es 100%! BOOOM. Tu cerebro explota debido a demasiadas contradicciones.
En primer lugar, NO PUEDE ser A y B. Ningún número puede ser al mismo tiempo 25% y 50%. Los números tienen solo un valor.
¿Es una respuesta posible? Si. No hay contradicción.
¿Son B y C posibles respuestas? Si, lo mismo.
¿Es D una posible respuesta? No. Si la solución es del 75%, 3 respuestas deben ser correctas, pero no aparece ninguna respuesta 3 veces.

Entonces, ¿cuál es la solución a la pregunta?
Es {A} o {B, C}. Eso es ? NO ! hay una posibilidad más: {}. Todavía no sabemos si tenemos la solución en las propuestas. No tenemos suficiente información para responder la pregunta. Lo mejor que podemos hacer es dar esos 3 conjuntos de soluciones posibles. Sabemos que no puede ser otra cosa.

La respuesta es del 50% .

(He respondido la misma respuesta en una entrevista)

Ahora esta es la razón:

La pregunta es complicada. Primero probaré mi punto de eliminar otras opciones.

La pregunta ha preguntado cuál es la probabilidad de que la respuesta sea correcta … Tenga esto en cuenta.

Cada respuesta a cualquier pregunta, no solo tiene dos probabilidades, es decir

puede ser correcto

Puede estar mal.

Entonces, si uno elige la respuesta a esta pregunta al azar, su probabilidad de ser correcta o incorrecta es del 50%.

Ahora eliminando otra opción.

Cada opción tiene la misma posibilidad de ser correcta. Por lo tanto, cada opción tiene un 25% de posibilidades. Pero si selecciona una opción y será correcta o no tiene 50 50 posibilidades.

Entonces elimine A y D.

La opción C está ahí para crear confusión.

(Razones para C que crea confusión:

Es una opción diferente y, según la psicología humana, nuestro cerebro prefiere tal cosa …

Además, el solucionador mcq tiene la costumbre de marcar la opción C más … Esto se realiza según las encuestas realizadas en la hoja de respuestas del examen.

Otras lecturas…

¿Una paradoja de probabilidad?

Si elige una respuesta a esta pregunta al azar, ¿cuál es la probabilidad de que esté en lo correcto?

Respuesta al rompecabezas del viernes …

La neurociencia de cómo tomamos decisiones, resumida en 30 segundos

Como las opciones A y D son iguales, la probabilidad de que la respuesta sea correcta no puede ser del 25%, ya que si A fuera correcta, D también lo sería y viceversa. En ese caso, habría 2 respuestas correctas de 4, lo que hace que la probabilidad sea del 50%, lo que contradice nuestra suposición de que la respuesta correcta es del 25%. Por lo tanto, tanto A como D no pueden ser ciertas. Dado que es imposible que sean ciertas, la probabilidad de ser correcta se distribuye equitativamente entre las opciones B y C. Ahora, no se nos informa cuántas respuestas pueden ser correctas de las 4 opciones dadas. Sabemos que no puede ser 1 de los 4 ya que eso haría las respuestas A y D, cambiando así la respuesta y destruyendo nuestra suposición. Tampoco puede ser 4 de 4 o 3 de 4 opciones, ya que el 100% y el 75% no se encuentran entre ninguna de las opciones. Nos quedan 2 de 4 opciones correctas, lo que significa que la probabilidad de que una persona tome la decisión correcta es del 50%, por lo tanto, la respuesta debería ser B.

Dado que el criterio principal de
la pregunta depende de si “usted” será correcto, no qué es
la respuesta correcta, entonces la porción con letras es irrelevante para el
respuesta correcta semánticamente. La pregunta es tratar de determinar un
cisne negro. Preguntando “¿Cómo podemos saber lo que no sabemos?” es similar en
alcance a la esencia de la pregunta.

La pregunta es enigmática.
y señala una falacia lúdica de que podemos descubrir lo desconocido usando
lo conocido Como uno se refiere a la aleatoriedad en cuanto tiempo se obtiene una serpiente
ojos en dados. Cuando en realidad no es aleatorio cuando uno usa
dado. La aleatoriedad le sucede a los humanos, pero los humanos por su naturaleza no son
al azar en la forma en que ven la realidad. Imponemos nuestro sentido de aleatoriedad
sobre la realidad y hacer suposiciones falsas de que entendemos la aleatoriedad
porque entendemos nuestro sentido de coherencia.

Como hay un
tabla de probabilidades en el lanzamiento de un dado en cuanto a cuántas veces hay
serán ojos de serpiente versus cuántas veces se tira un conteo de 7 (2.78%
versus un 16.67% respectivamente). Usualmente creemos que ya que podemos
descubrir un juego que configuramos para que la realidad sea descifrable;
ahí está el problema.

Al estimar lo desconocido (1) el
cuanto menor sea la probabilidad, mayor será el tamaño de la muestra
para hacer inferencias, y cuanto menor sea la probabilidad, mayor
El error relativo en la estimación de esta probabilidad. (2) Sin embargo, en estos
dominios, cuanto menor es la probabilidad, más consecuente es el impacto
del error de probabilidad absoluta en los momentos de la distribución.

Dicho todo esto, es similar a la paradoja de Russell. Cincuenta por ciento
de las veces aquí, aunque el 25% es la respuesta. Esto es lo que lo hace un
enigma tanto semántico como matemáticamente. La respuesta existe
pero no existe en la realidad lineal. Tampoco se deriva la respuesta de
un truco platónico o semántico. Señala una realidad que es derivable
a través de un cálculo de Mandelbrotian provocando una cola delgada
distribución. También señala que no está dando suficiente
información para dar cualquier otra respuesta.
https://www.facebook.com/profran

Con el significado deseado de ” elegir una respuesta al azar ” como ” elegir una de las siguientes cuatro respuestas, cada una con una probabilidad de un cuarto “, este es un ejemplo de la paradoja de Russell que condujo a una revisión de los fundamentos de la teoría de conjuntos a principios del siglo XX. siglo. Es similar en principio a muchos problemas autorreferenciales que no tienen una respuesta válida , como:

  • Esta oración es falsa, ¿es verdadera o falsa ?; y
  • Un barbero se afeita a todos en una isla que no se afeita: ¿se afeita el barbero?

Sin embargo, esta pregunta en particular puede resolverse fácilmente mediante una interpretación diferente de ” elegir una respuesta al azar ” que deja abiertas ambas

  • El conjunto de respuestas para elegir; y
  • La distribución de probabilidad de la elección.

Con las respuestas dadas (A-25%, B-50%, C-60%, D-25%), puedo elegir al azar entre A y B lanzando una moneda, y la probabilidad de que sea correcta es B- 50% Creo que esta manipulación de la forma en que se formula la pregunta no es peor que la manipulación de su cerebro por la interpretación prevista 🙂

Si la pregunta es de probabilidad, entonces vamos directamente hacia ella.

Permítanme considerar lo siguiente: (Términos generales)

Hay dos formas de ganar, diríjase directamente hacia su éxito y otra es tratar de no fallar.

i) Primero, elija el primero.

Como me dieron 4 opciones, de las cuales solo una es correcta, entonces puedo elegir cualquier opción, ya sea D o A, solo porque ambas son iguales.

Además, mi probabilidad sería de solo un 25% de que mi respuesta sea correcta.

Entonces, el primer método me llevó a elegir cualquiera entre A y D para ser correcto.

Ahora pasemos a la segunda oportunidad que está tratando de no perder.

ii) Ohkay, déjame enfocarme en los valores en la opción esta vez.

Aquí, como puedo ver que teníamos dos opciones de 25%, entonces tenemos 3 opciones para elegir cuya probabilidad no es igual a 25%. De lo contrario, sería 33% aprox.

Así que eliminemos esos números (ya que no se pueden responder).

Ahora nos quedan dos opciones y cualquiera es correcta.

Entonces es 50% lo correcto esta vez. Porque las posibilidades de éxito son iguales a una opción provista.

iii) Entonces obtuvimos 3 opciones correctas de la opción 4 dada (es decir, A, B y D ).

Ahora comienza desde el principio …

¿Cuál es mi objetivo final? Es para obtener la respuesta correcta.

Entonces el número total de respuestas correctas en

En el primer caso

2 opciones correctas de 4

En el segundo caso

1 opciones correctas de 2

En tercer caso (caso final)

3 opciones correctas de 4

Resumiendo uno al lado del otro, obtenemos

6 opciones correctas de las 10 opciones dadas.

Entonces mi respuesta correcta sería 60%.

Entonces, hay una probabilidad del 60% de que mi respuesta sea correcta (estoy seguro de que es correcta, pero qué puedo hacer, tengo que decirlo de esa manera). Así que estoy 100% seguro de esa probabilidad del 60%.

Espero que lo hayas entendido y te haya gustado.

Gracias por su paciencia.

Respuesta de Frank Heile a Si elige una respuesta a esta pregunta al azar, ¿cuál es la probabilidad de que esté en lo correcto? (A) 25% (B) 50% (C) 60% (D) 25%

De hecho, Frank Heile está en lo correcto y la respuesta es 0% y eso ‘bloquea’ la pregunta ya que no está presente en la lista.

Si los humanos operaran como computadoras, todos los estudiantes arrojarían un error al leer las preguntas y respuestas alternativas.

De hecho, no continuarían con ninguna otra pregunta o tarea hasta que el maestro solucionara la pregunta satisfactoriamente.

Alternativamente, la pregunta puede manejarse como un caso de “intento”, luego se notará el error, pero un estudiante continuará respondiendo otras preguntas mientras deja la pregunta errónea sin responder.

Es una característica del pensamiento humano que intentaremos procesar entradas erróneas.

Alguien dice “explique por qué un círculo puede ser un cuadrado” y los humanos tratarán de explicarlo.

Simplemente deberíamos decir

“Error en la línea 1, el círculo no es igual al cuadrado”

O en la pregunta original aquí

“Error, la lista no contiene la respuesta correcta”

Supongo que esta es una pregunta de tipo MCQ.
Además, supongo que una de las opciones es la respuesta a la pregunta presunta.
Además, supongo que una de las opciones ofrecidas como presuntas respuestas a la presunta pregunta es correcta, como lo es la norma para responder a este tipo de preguntas.
Las respuestas a las MCQ en todo el mundo son juzgadas por computadoras.
Entonces, si uno responde al azar cualquier pregunta, por ambigua que sea, es posible que la computadora solo tenga una respuesta alimentada (en la mayoría de tales configuraciones), por lo que su probabilidad de obtenerla es del 25% estadísticamente.
Incluso si la pregunta es imaginaria / adormecedora. No importa
Incluso para una pregunta imaginaria / inexistente, la computadora debe haber recibido una respuesta.
Entonces la computadora debe juzgar la respuesta correcta como A o B o C o D.
Por lo tanto, su probabilidad de hacerlo bien siempre es del 25% según la alimentación de la computadora.
Voila 25%, la respuesta correcta !!

La probabilidad depende de lo que decida la persona que determina cuál es la respuesta correcta o si alguna es correcta. Esto sugeriría que este es el autor de la pregunta.
Las reglas que podrían seguir incluyen:

  1. solo 1 de las opciones es correcta (en lo que respecta a la calificación,
    En algunos casos, esto podría significar que es similar a “existe el camino correcto, el camino equivocado y NUESTRO camino … lo harás NUESTRO camino (¡O MÁS!”) que podrías encontrar en algunas situaciones (por ejemplo, el Ejército)
  2. al menos 1 de las opciones es correcta (en lo que respecta a la calificación)
  3. todas las opciones son correctas (en lo que respecta a la calificación, donde obtienes puntos por intentar una respuesta)
  4. ninguna de las opciones es correcta (en lo que respecta a la calificación, que podría usarse en un examen en el que obtiene puntos negativos por respuestas incorrectas)

nota: esto evita el problema de determinar si hay una respuesta objetivamente verdadera a la pregunta.

tenga en cuenta también: la pregunta no solicita explícitamente justificación

si se usa la opción 1. y la frase clave ” una respuesta a esta pregunta al azar, entonces eso implica una probabilidad aleatoria del 25%, incluso si, por ejemplo, el valor al lado es diferente: ejemplo C) 60% … si C) es la respuesta (cuando se califica la respuesta) entonces C) es la respuesta … y de manera similar para las otras opciones

si se usa la opción 2. … como A), B), C) … entonces esto podría significar que cualquiera de ellos es necesario o que se seleccionan todas las opciones válidas (seleccione todas las que apliquen una respuesta de estilo), pero dado que dice “una respuesta”, se podría decir que esto implica solo una opción, aunque el lenguaje es lo suficientemente flexible como para permitir que “una respuesta” sea un conjunto de opciones

si se usa la opción 3. y luego dar una respuesta, cualquier respuesta es más importante que omitir la pregunta.

si se usan las opciones 4. entonces parece un caso de reconocer la paradoja de la pregunta.

Básicamente, la respuesta correcta es subjetiva en las interpretaciones, especialmente en los criterios y el contexto implícitos.

(Nota: el interrogador original cambió el orden de las opciones en algún momento; la siguiente respuesta se ha editado para que se ajuste a las opciones a partir del 27 de noviembre de 2015: (a) 25% (b) 50% (c) 60% (d ) 25%)

La pregunta pretende mostrar una paradoja (ver el buen análisis de Frank Heile sobre la paradoja); sin embargo, debido a una redacción imprecisa, hay muchos defectos que pueden explotarse para dar a esta paradoja una “salida” lógicamente consistente.

Estas son algunas de las fallas en la redacción y cómo explotarlas para resolver la paradoja:

  • La pregunta dice “la respuesta correcta”, no “una respuesta correcta”. En inglés, el uso del artículo definido “the” en oposición al artículo indefinido “a” es una fuerte implicación de que solo existe uno de esos casos. En este caso, se da a entender que solo hay una respuesta correcta. Por ejemplo, es lógicamente coherente que la respuesta correcta a esta pregunta sea A y A solamente. La opción D tiene el mismo valor que A, pero dado que la opción D no es la misma opción que la opción A, y solo hay una respuesta correcta, la opción D es incorrecta aunque su número sea del mismo valor. Es cierto que no hay forma de que el lector sepa que la opción A es correcta y la opción D es incorrecta, pero no verificable no es lo mismo que lógicamente inconsistente. (Por ejemplo, si le hago la pregunta “¿En qué número estoy pensando?”, No tiene forma de verificar la respuesta correcta, pero eso no significa que no haya una.
  • La pregunta no obliga al lector a elegir una de las cuatro opciones proporcionadas. Una respuesta lógicamente coherente podría ser: “E. 20%”. Cómo resolver la lógica se deja como un ejercicio para el lector.
  • La pregunta especifica que la elección debe ser “aleatoria”, pero no señala explícitamente que la elección aleatoria debe elegirse uniformemente entre las cuatro opciones dadas. Por ejemplo, podría diseñar un sistema en el que elija A el 10% del tiempo, B el 15% del tiempo, C el 60% del tiempo y D el 15% del tiempo. Todavía elegiría una respuesta al azar, ¡pero C terminaría siendo la respuesta correcta!

La mayoría de las personas saltan instantáneamente y reconocen que, habiendo dos opciones para el 25%, la respuesta correcta sería el 50%, y luego solo habrá un 50%, la respuesta correcta sería el 25%, y así sucesivamente hasta la eternidad, sin una sola vez deteniéndose a pensar en la construcción real de la oración en inglés. Ahí es donde reside la respuesta. Desglosando la oración, la clave radica en la ambigüedad en la palabra “esto” que se refiere a “pregunta”. Supongamos que “esto” se refiere a algo en la pizarra.

Una pregunta en la pizarra es: “¿Cuál es la probabilidad de que esté en lo correcto?”. Miremos lo que dice la oración nuevamente. Si elige una respuesta a la pregunta, “¿cuál es la probabilidad de que sea correcto?” Al azar, ¿cuál es la probabilidad de que sea correcto? Sin conocer la distribución de probabilidad de la primera pregunta, en realidad es imposible saber la respuesta correcta, que puede que ni siquiera figure en la pizarra. Debo señalar que también sería importante saber cómo se eligió la respuesta. ¿Dice al azar, pero al azar de qué distribución de números? Podemos suponer que es imposible en esta distribución dibujar algo menor que 0 o mayor que 100, ya que son probabilidades, pero no podemos suponer que hemos representado de manera uniforme todos esos números en nuestra muestra. ¿Quizás son gaussianos? Quién sabe. Simplemente no hay suficiente información.

La segunda pregunta en la pizarra es: “Si elige una respuesta a esta pregunta al azar, ¿cuál es la probabilidad de que esté en lo correcto?”. Veamos qué sucede cuando esa oración se expande. Si eliges una respuesta a la pregunta, “si eliges una respuesta a la pregunta”, si eliges una respuesta a la pregunta, “si eliges una respuesta a la pregunta … continúa para siempre y seguido de un número infinito de citas marcas. Si piensas en inglés mientras haces programación, esta persona acaba de introducir un error en su oración en forma de bucle recursivo infinito (¡olvidaron un caso base!). Si no piensa en inglés como lo hace en la programación, tal vez debería hacerlo, porque entonces se daría cuenta de que la oración no tiene ningún sentido y, por lo tanto, no tiene una respuesta.