¿Alguien puede resolver este enigma? Hay una organización con n miembros. El 10% de ellos, sin embargo, son traidores. Pero entre estos traidores, el 10% son agentes dobles. Entre los agentes dobles, el 10% son traidores, etc. ¿De qué lado está mejor?

Answer 1

Como se señaló, “mejor” no está calificado, por lo que es imposible saberlo.

En lugar del 10% del 10% del 10%, etc., llamemos a ese porcentaje P (porcentaje recursivo de traidores). Y digamos que P tiene un rango entre 0 y 1. También diremos que los “agentes quíntuples” son traidores, los “agentes octuples” son fieles (y así sucesivamente) de modo que los agentes impares son traidores, e incluso los agentes numerados son fieles

Finalmente, supongamos que ningún individuo está dividido (por ahora). Son fieles o traidores. Y usemos el redondeo para determinar eso, entonces si P = 0.4 y N = 2, entonces 1.2 personas (redondeadas a 1) son fieles, y quedan las 0.8 personas restantes (redondeadas a 1 persona). De esa 1 persona, 0.6 es un traidor, redondeado a 1, y el 0.4 restante de una persona ahora no existe, por lo que tiene 1 traidor y 1 miembro fiel.

Para la mayoría de los valores de P y N, la organización tendrá miembros más fieles. Y para algunos valores (como arriba), habrá un número igual de miembros fieles / traidores. Pero estoy bastante seguro de que nunca puedes tener más traidores que miembros fieles.

Si los miembros PUEDEN dividirse, siempre habrá más miembros fieles que traidores (¡excepto quizás donde P = 0, donde tenemos cosas extrañas!)

En última instancia, para que esto sea un acertijo viable (o un problema matemático), creo que es necesario hacer un límite cuantificable (menos del 50%) donde la organización se considera derrotada. Por ejemplo, si el 25% o más de la organización son traidores, entonces está condenada. ¿Cuál es el valor mínimo de P necesario para condenar a la organización?

Answer 2

EDITAR: Suponiendo que los espías están abiertos dentro de cualquier organización para la que realmente estén trabajando (es decir, la gente del gobierno sabe quiénes son sus propios espías del otro lado, y viceversa), los agentes dobles de cada lado probablemente se entregarían (o matar) a todos los que sabían que eran un agente doble para el otro equipo, por lo que todo lo que te quedaría sería el primer 90% de cada lado y quien fuera el más encubierto (en términos prácticos, no puedes tener menos que un todo persona, entonces esa es una persona del lado que fue el último). Parece que a los traidores les quedaría mucha menos gente que la organización, por lo que la organización probablemente estaría mejor.

ejemplo:
1,000,000 de personas en la organización
100.000 de ellos son espías
10.000 de ellos son (teóricamente) con el primer grupo …
… excepto por 1,000 que son espías …
… excepto por 100 de ese grupo que están realmente en la organización …
… pero 10 de ellos son espías,
excepto 1 de ese grupo

1,000,000 – 100,000 + 10,000 – 1,000 + 100 – 10 + 1
909,091 en la organización, que deja 90,909 espías (aproximadamente una proporción de 10: 1 de miembros legítimos a espías)

En este caso, dado que la última persona en realidad no es un espía, todos los espías finalmente serán descubiertos. Si todo el grupo fuera un orden de magnitud mayor (o menor), le quedaría un espía, pero si no hay nadie a quien informar, eso no es muy útil.

—–
Suponiendo que nadie sepa para quién está trabajando alguien más, no creo que suceda mucho.

Answer 3

Respuesta: No se puede determinar a partir de la información proporcionada.

No dijiste cuánto daño puede hacer un traidor no atrapado.

Si un traidor solo puede deshacer el trabajo de una persona, entonces la organización gana.

Si un traidor puede deshacer el trabajo de 10000 personas, la identidad de la última persona es importante. (Es decir, si la última persona es un traidor, deshace el trabajo de todos los leales por encima de él. Si la última persona es leal, deshace el daño de todos los traidores por encima de él).

Ej: 100 personas, 10 traidores, 1 doble traidor leal. El doble traidor evita que los 9 traidores sean efectivos.

Ej: 1000 personas, 100 traidores, 10 traidores dobles leales, 1 traidores triples. El traidor triple evita que los 9 traidores dobles detengan a los 90 traidores individuales.

Answer 4

Por supuesto, la serie no puede ser infinita, a menos que uno de los miembros tenga algunos problemas disociativos graves. Sin embargo, al permitir un error de redondeo de tamaño indeterminado, la organización principal tiene la lealtad de [math] 10/11 [/ math] de sus miembros nominales.

En términos de números absolutos, por supuesto, la organización principal tiene aproximadamente diez veces más miembros leales que desleales; pero la pregunta es cuál está “mejor”, abierto a la interpretación. A mi modo de ver, cada uno está lidiando con una proporción aproximadamente igual de quisling, por lo que ambos están igualmente jodidos.

Answer 5

La organización.

Si n = 100, entonces el número de trabajadores verdaderos es 90 + 1. El número de traidores es 10-1.

Este es un ejemplo súper simple pero se amplía en consecuencia. El 90% inicial de n será mucho más grande que cualquier cosa que salga del 10% que son traidores.

La organización tiene 0.9n + 0.009n + 0.0009n … que es 90.909090 …% en comparación con los traidores, que tienen 0.09n + 0.0009n + 0.000000n … que es 9.090909 …%

Además, si estamos trabajando en enteros contables (como debemos ser, ya que el número más pequeño de seres humanos que no es cero es 1), la pregunta no es tan infinita como parece.

Answer 6

Espero que mejor signifique una mejor posición sobre ella. La organización está “mejor”.
Ahora razones;
He tomado las organizaciones (para ser constante). Entonces, trataré solo con el no. de miembros
Permítanme tomar el valor de n como 1000, y pertenecen a la Organización A.
Entonces, acc. al problema
10% de n, es decir, 100 de ellos son traidores a la organización A. Entonces, que estos 100 pertenezcan a otra organización B (supuesto). Entonces, personas leales a la organización A = 1000-100 = 900.
De cada 100 personas de la organización B, el 10% son traidores a B.
Por lo tanto, el 10% de 100 = 10, traidor a B. Por lo tanto, las personas leales a B = 100-10 = 90.
Dado que estos 10 también son parte del 10% de 1000, y han sido traidores a la Organización A. Por lo tanto, al ser traidores a la Organización B, no pueden ser leales a la Organización A. Entonces, supongamos que son parte de otra organización -C.
Ahora, C contiene 10 personas, de las cuales el 10% es traidor a C.
Es decir, 1 persona traidora a C. Por lo tanto, personas leales a C = 10-1 = 9. Déjelo trabajar para la organización D (ya que él ya es traidor a A, B, C).
Entonces, finalmente, las personas leales a D = 1. (No dividiremos esto porque el conteo de objetos no puede ser fraccionado).
Por lo tanto, las personas leales a:
A —– 900
B —– 90
C —– 9
D —– 1
Entonces, tiene una relación:
9: 1 al principio y 10 para todos los demás.
Deje k = {9,10}
Entonces, para un grupo de personas que trabajan para una organización, las personas leales siempre serían 10/9 veces más que las personas que trabajan en contra de ella (aplicable para cualquier valor de n). Entonces, en cada caso, se les paga a las personas leales fuera por su lealtad .: E
Ahora, si está pensando lógicamente, incluso un traidor de miles de millones de trabajadores es suficiente para filtrar documentos privados y cancelar el arduo trabajo de todos juntos.
Esta es mi percepción de una solución aceptable para este acertijo. Discúlpeme por los errores ortográficos … malo al escribir: P

Answer 7

Numéricamente hablando, la agencia, ya que tiene al menos el 90% de los hombres desde el principio.
Prácticamente, se necesita mucho más esfuerzo para construir algo que destruirlo, así que … Es difícil decir quién está realmente mejor.

Answer 8

Bueno, la organización tiene 90% + 0.9% + 0.009% +… = 90.909090…% mientras que los traidores contra la organización son 9% + 0.09% + 0.0009% = 9.090909…%

Puedes ver fácilmente cuál de ellos gana.