Usando lógica simbólica, ¿puedo probar lo siguiente?

No. En primer lugar, su conclusión incluye lo que debería ser una tercera premisa: Batman y yo nunca hemos sido vistos juntos. Pero incluso suponiendo que esto no fuera problemático, la forma lógica del argumento que creó es un silogismo categórico que no es válido. Tiene la siguiente forma:

Todos A son B

Todos C son B

Entonces todos A son C

Es decir

Todas las personas idénticas a mí son criaturas que existen.

Todos los héroes idénticos a Batman son criaturas que existen.

Por lo tanto, (ya que Batman y yo nunca hemos sido vistos en el mismo lugar) Todas las personas idénticas a mí son héroes idénticos a Batman.

Esto es (nuevamente, ignorando la parte entre paréntesis) un silogismo inválido de la forma AAA-2 (busca en Google para obtener información sobre lo que eso significa). Es la misma estructura que la siguiente:

Todos los perros son mamíferos

Todos los gatos son mamíferos

Por lo tanto, todos los perros son gatos.

Debería ser obvio que lo anterior no es válido, pero en caso de que no esté convencido, en lógica, la validez significa que SI las premisas fueran ciertas, la conclusión tendría que ser cierta. Claramente ese no es el caso. Lo mismo se aplicará a su ejemplo de Batman, que tiene la misma forma.

La validez solo se aplica a los argumentos DEDUCTIVOS, que tienen la intención de probar su conclusión con certeza, por lo que, como argumento deductivo, el ejemplo de Batman no puede ser válido.

Sin embargo, y el argumento INDUCTIVO solo pretende demostrar su conclusión con alta probabilidad o probabilidad. Los argumentos inductivos son fuertes o débiles.

Como argumento inductivo, el ejemplo de Batman es simplemente débil. Es dudoso que Batman exista, por lo que una de las premisas ya es probablemente falsa, y aunque nunca se te ve en el mismo lugar que alguien cuenta como ALGUNA evidencia de que eres la misma persona que ellos, es una evidencia muy débil. Para ver por qué, imagina que nunca te han visto en el mismo lugar que Donald Trump. Es (débilmente) plausible que usted y Trump sean la misma persona. Ahora imagine que usted y Bill Clinton nunca fueron vistos en el mismo lugar. Es (débilmente) plausible que usted y Clinton sean la misma persona. Pero Donald Trump y Bill Clinton han sido vistos en el mismo lugar, por lo que no puede ser idéntico a ambos. La evidencia de que usted es uno de ellos ha disminuido sustancialmente.

Si usted y Batman existen y nunca se los ha visto juntos, existe evidencia de que usted es la misma persona, pero es una evidencia realmente débil.

Usaré silogismo para inferir de él …

A continuación se encuentran sus 3 declaraciones:

  1. Existo.
  2. Batman existe.
  3. Batman y yo nunca hemos sido vistos juntos

Entonces, a partir de estas 3 oraciones, ¿podemos inferir que eres Batman?
No

¿Podemos inferir que no eres Batman?
No

Entonces podemos inferir con seguridad que puedes ser Batman

Existo. Batman existe. Batman y yo nunca hemos sido vistos juntos, por lo tanto, debo ser Batman.
Mi amigo existe Batman existe. Mi amigo y Batman nunca se han visto juntos, por lo tanto, debe ser Batman.
……………
¿Cuántos Batman hay?